ЛЕКЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР 1

ЛЕКЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР 1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений 2. Структурная запись экономикоматематической модели 3. Подготовка входной информации 4. Построение числовой экономикоматематической модели 5. Анализ результатов решения задачи

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Одним из резервов повышения экономической эффективности производства продукции на сельскохозяйственном предприятии является оптимизация структуры посевных площадей. • С целью оптимизации структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур на сельскохозяйственном предприятии необходимо построить экономико-математическую модель и решить задачу на компьютере.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • За хозяйством закреплено 10652 га сельскохозяйственных угодий, из которых пашня занимает 9952 га, пастбища 680 га, многолетние насаждения 20 га. Численность персонала составляет 128 человек, основные фонды 50260 тыс. руб. Предприятие содержит 819 голов крупного рогатого скота, в том числе 252 коровы, 2142 овцы, из них 1332 овцематок.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений Посевные площади сельскохозяйственных культур должны быть такими, чтобы валовой сбор продукции с них мог обеспечить: • выполнение договорных обязательств по продаже продукции контрагентам; • семенами посевные площади следующего года; • животноводство кормами; • натуроплату для работников предприятия и продажу продукции для них; • арендную плату (в натуральной форме) за аренду земли.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • При определении структуры посевных площадей должны учитываться требования севооборотов. Согласно научно обоснованной системе земледелия зерновые в структуре пашни могут занимать от 50 до 70 %. Посевы озимых культур целесообразно довести до 20 % - 25 % площади пашни. Удельный вес яровых и зернобобовых в структуре пашни должен составлять 50 – 60%.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Озимые зерновые должны размещаться по чистому пару или по непаровым предшественникам с ранним сроком уборки (однолетние травы, многолетние травы последнего года использования, кукуруза на зеленый корм и др. ). Площадь чистого пара должна составить не менее 15 -20%.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Посевные площади кормовых культур должны определяться исходя из потребности животноводства в кормах – грубых, сочных, зеленых. Кроме того, необходимо учитывать выход кормов с естественных кормовых угодий – сенокосов и пастбищ.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Ограничивающим фактором в производстве сельскохозяйственной продукции являются ресурсы – земельные, трудовые, материальные. В модель должны быть введены ограничения, учитывающие ограниченность ресурсов. Так, сумма посевных площадей сельскохозяйственных культур и площади чистого пара не должна превышать площади пашни.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Исходя из выше изложенного, за основные переменные примем посевные площади сельскохозяйственных культур и поголовье скота. • Основными ограничениями будут условия по использованию земельных, трудовых и материально–денежных ресурсов, обеспечению гарантированного объема производства продукции, по севооборотным требованиям, по балансу кормов.

1. Постановка задачи, выбор критерия оптимальности, состава переменных и ограничений • Так как главной целью любого коммерческого предприятия является получение прибыли, то в качестве критерия оптимальности примем максимум прибыли.

2. Структурная запись экономикоматематической модели В структурном виде экономико-математическая модель записывается следующим образом. Найти значение целевой функции: Z cj xj min j N При условиях: Ограничение по использованию производственных ресурсов в хозяйстве: 1. ∑ aij xj < bi (i M) j N

2. Структурная запись экономикоматематической модели 2. Ограничение по производству и использованию кормов и питательных веществ корма: aij x j Vij xj i N 1 j€N 2 3. Ограничение по производству гарантированного объема товарной продукции: gij x j Q j. i N 1 N 2 4. Ограничение по расчету суммарных показателей производства: gij xj j N

2. Структурная запись экономикоматематической модели 5. Ограничение по размеру посевных площадей отдельных групп культур: Pj Σxj x j Pj Σxj 6. По неотрицательности переменных, включенных в задачу: xj 0 ; xj 0

2. Структурная запись экономикоматематической модели где хj – искомое значение j–переменной, обозначающей вид деятельности или отрасль; xj - искомое значение j–й переменной, обозначающей расчетный показатель (неизвестные объемы ресурсов, материально-денежных средств, товарной и валовой продукции, прибыли и другие); cj - оценка j–й переменной, соответствующая принятому критерию оптимальности; aij - коэффициенты затрат i-го вида ресурсов или продукции в расчете на единицу j-й переменной величины; vij - коэффициент выхода i-го вида ресурсов или продукции в расчете на единицу j-й переменной величины;

2. Структурная запись экономикоматематической модели bi - объемы наличных ресурсов; gij - коэффициент выхода товарной продукции i-го вида в расчете на единицу j-й переменной; Qi - минимальный объем продукции i-го вида, производство которого необходимо гарантировать при любом решении задачи; Рj – коэффициент, означающий долю j-й сельскохозяйственной культуры в общей посевной площади; N - множество переменных, обозначающих все отрасли хозяйства; N 1 - отрасли растениеводства; N 2 - отрасли животноводства.

3. Подготовка входной информации Для построения числовой экономикоматематической модели оптимальной структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур необходима следующая информация: • площади сельскохозяйственных угодий – пашни, сенокосов, пастбищ, многолетних насаждений; • урожайность сельскохозяйственных культур и продуктивность сельскохозяйственных животных за предшествующие годы; • трудовые и материально-денежные затраты на производство сельскохозяйственной продукции;

3. Подготовка входной информации • нормы высева семян на 1 га посевной площади; • договорные обязательства хозяйства по продаже продукции; • реализационные цены на сельскохозяйственную продукцию; • потребность в кормах животноводства предприятия.

3. Подготовка входной информации Эта информация содержится в годовой бухгалтерской отчётности предприятия, а также в нормативно-справочной литературе. На её основе рассчитываются техникоэкономические коэффициенты при переменных, оценки переменных в целевой функции и обосновываются объёмы ограничений модели.

3. Подготовка входной информации Разработка данной модели начинается с обоснования уровня урожайности сельскохозяйственных культур. Для обоснования уровня урожайности на перспективу используется ряд методов: 1)экстраполяции; 2)производственных функций; 3)экспертных оценок.

3. Подготовка входной информации • Метод экстраполяции заключается в построении трендовых моделей и продлении линии тренда на прогнозируемый отрезок времени. При этом предполагается, что выявленная при выравнивании ряда динамики тенденция будет сохраняться в будущем.

3. Подготовка входной информации • Метод производственных функций состоит в построении эконометрических функций типа «результат – ресурсы (факторы)» . Построив эконометрическую модель «урожайность - факторы» и подставив в неё значения факторов, которые могут быть достигнуты в прогнозном периоде, получают прогнозные значения урожайности.

3. Подготовка входной информации • Метод экспертных оценок заключается в том, что на основе урожайности за несколько предшествующих лет рассчитывается средний уровень урожайности, и к нему прибавляется некоторый прирост, который может быть достигнут в плановом периоде за счет улучшения агротехники, сортового состава культур, качества семян и других факторов. Расчеты проектного уровня урожайности сельскохозяйственных культур по методу экспертных оценок приведены в таблице 1.

Таблица 1 Расчет проектной урожайности сельскохозяйственных культур в ТНВ им. Димитрова, ц/га 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. Средняя за 5 лет Прирост Проектный уровень Озимая пшеница - 28, 4 14, 9 23, 6 30, 0 19, 4 1, 0 20, 4 Озимая рожь - 28, 4 14, 9 23, 6 30, 0 19, 4 1, 0 20, 4 Яровая пшеница 42, 7 58, 9 10, 7 35, 0 36, 7 1, 8 38, 5 Просо 36, 8 49, 6 15, 7 33, 2 37, 0 34, 5 1, 7 36, 2 Овёс 42, 7 58, 9 12, 4 30, 6 38, 0 36, 5 1, 8 38, 3 Ячмень 44, 5 58, 9 13, 7 35, 0 37, 8 1, 9 39, 7 Зернобобовые - - - 63, 1 31, 0 47, 0 2, 3 49, 3 Рапс - - 27, 0 4 31, 0 Сахарная свёкла 372, 3 278, 7 575 377, 0 454, 0 411, 4 20 431, 4 Подсолнечник 24, 8 25, 5 21, 4 26, 1 16, 0 22, 8 1, 1 23, 9 339, 3 322, 5 275, 2 283, 2 196, 0 283, 2 14, 0 297, 2 Одн. тр. на сено - - - 12, 7 17, 0 14, 9 1, 7 16, 6 Одн. тр. на з. м. - - 120, 0 6, 0 126, 0 Мн. тр. на сено 17, 6 19, 2 8, 5 27, 0 15, 0 17, 5 0, 9 18, 4 Мн. тр. на сенаж 80 35, 0 - - 65, 0 60, 0 3, 0 63, 0 Мн. тр. на з. м. 123 48, 0 40, 0 74, 0 101, 0 77, 2 3, 8 81, 0 Культуры Кукуруза на сил.

3. Подготовка входной информации • Затраты труда и материально-денежных средств на 1 га посева каждой культуры рассчитываются на основе фактических данных за предыдущее время. Из годовых отчетов хозяйства берутся прямые затраты труда и делятся на фактически засеянную площадь. Аналогично производится расчет материально-денежных затрат на 1 га посева: выбирается себестоимость всей продукции данной культуры и фактически засеянная площадь. Первый показатель увеличивается на размер годовой инфляции и делится на второй. Рассчитанные затраты труда на 1 га и проектные урожайности культур приведены в таблице 2.

Таблица 2 Проектные уровни урожайности сельскохозяйственных культур и трудовых затрат на 1 га посевной площади ТНВ им. Димитрова Урожайность, ц/га Затраты труда на 1 га, чел -ч Озимая пшеница 20, 4 3, 0 Озимая рожь 20, 4 3, 0 Яровая пшеница 38, 5 4, 9 просо 36, 2 4, 6 овёс 38, 3 4, 9 ячмень 39, 7 5, 0 Зернобобовые 49, 3 6, 7 Рапс 31, 0 3, 3 Сахарная свёкла 431, 4 5, 0 Подсолнечник 23, 9 1, 4 Кукуруза на силос и з. м. 297, 2 4, 1 Однолетние травы на сено 16, 6 3, 5 Однолетние травы на зелёную массу. 126, 0 3, 5 Многолетние травы на сено 18, 4 2, 3 Многолетние травы на сенаж 63, 0 2, 3 Многолетние травы на зелёную массу 81, 0 2, 3 Пастбища 20, 0 - Сельскохозяйственные культуры и угодья

3. Подготовка входной информации • Следующий этап – расчет выхода товарной продукции и продукции на корм скоту с 1 га сельскохозяйственных культур и угодий. Зерновые культуры в хозяйстве предусматриваются для товарных и фуражных целей. Товарная продукция по товарным культурам в расчете на 1 га складывается из урожайности основной продукции в массе после доработки за вычетом нормы высева семян со страховым фондом. Расчет товарной продукции с 1 га посевных площадей сельскохозяйственных культур и угодий приведен в таблице 3.

Таблица 3 Расчет выхода товарной продукции с 1 га посевов в ТНВ им. Димитрова, ц/га Урожайн ость Норма высева семян Выход товарной продукции Озимая пшеница 20, 4 1, 6 18, 8 Озимая рожь 20, 4 19, 0 Яровая пшеница 38, 5 1, 3 37, 2 просо 36, 2 0, 3 35, 9 овёс 38, 3 1, 3 37, 0 ячмень 39, 7 1, 3 38, 4 Зернобобовые 49, 3 1, 8 47, 5 Рапс 31, 0 0, 2 30, 8 Сахарная свёкла 431, 4 - 431, 4 Подсолнечник 23, 9 0, 8 23, 1 Культуры

3. Подготовка входной информации • В продукцию на корм скоту по товарным зерновым идут зерноотходы, которые вычисляются как разность между зерном в первоначально оприходованной массе и массе после доработки, а также вся побочная продукция (солома). По зерновым культурам на фуражные цели на корм скоту предполагается использовать всю основную продукцию (зерно) за минусом семян со страховым фондом и всю побочную продукцию.

3. Подготовка входной информации • По кормовым культурам на корм скоту планируется вся основная продукция (урожайность) за вычетом потерь – «угара» (15%) для силосных культур; потерь при уборке и транспортировке зеленой массы, сена, сенажа - 8 -10% урожайности. Выход кормов в натуральном выражении с 1 га площади посева и кормовых угодий приведён в таблице 4.

Таблица 4 Выход кормов в натуральном выражении с 1 га посевной площади и кормовых угодий в ТНВ им. Димитрова, ц/га Культуры Урожайность Потери (10%) Норма высева семян Выход кормов Озимая пшеница 20, 4 - 1, 6 18, 8 Озимая рожь 20, 4 - 1, 4 19, 0 Яровая пшеница 38, 5 - 1, 3 37, 2 просо 36, 2 - 0, 3 35, 9 овёс 38, 3 1, 1 37, 2 ячмень 39, 7 1, 3 38, 4 Зернобобовые 49, 3 1, 8 47, 5 Рапс 31, 0 0, 2 30, 8 Кукуруза на силос и з. м. 297, 2 - 252, 6 - 44, 6

3. Подготовка входной информации • На основе рассчитанных в таблице 4 значений выхода кормов с 1 га посева и кормовых угодий определяются технико-экономические коэффициенты выхода кормовых единиц с 1 га. Для этого выход кормов в натуре с 1 га умножается на содержание кормовых единиц в 1 ц каждого вида корма (содержание кормовых единиц в единице массы корма берётся из справочника «Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных» ). • Расчеты технико-экономических коэффициентов выхода кормовых единиц представлены в таблице 5.

Таблица 5 Выход кормовых единиц с 1 га площади посева и кормовых угодий в ТНВ им. Димитрова Выход кормов в натуре, ц Содержание в 1 кг корма кормовых единиц Озимая пшеница 18, 8 1, 19 Озимая рожь 19, 0 1, 19 22, 6 Яровая пшеница 37, 2 1, 15 42, 8 просо 35, 9 1, 15 41, 3 овёс 37, 2 1, 0 37, 2 ячмень 38, 4 1, 13 43, 4 Зернобобовые 47, 5 1, 29 61, 3 Рапс 30, 8 0, 2 6, 2 Кукуруза на силос и з. м. 252, 6 0, 57 144, 0 Однолетние травы на сено 15, 0 0, 44 6, 6 Однолетние травы на зелёную м. массу. 113, 4 0, 35 39, 7 Многолетние травы на сено 16, 6 0, 12 2, 0 Многолетние травы на сенаж 56, 7 0, 2 11, 3 Многолетние травы на зелёную м. 72, 9 0, 22 16, 0 20 0, 32 6, 4 Солома пшеничная 37, 2 0, 22 8, 2 Солома ячменная 38, 4 0, 32 12, 3 Солома просяная 9, 9 0, 29 2, 9 Культуры и угодья Пастбища Выход кормовых единиц, ц 22, 4

3. Подготовка входной информации • Выращенная продукция растениеводства должна удовлетворить потребность поголовья скота в кормах. Потребность в кормах рассчитывается компьютером в процессе решения задачи. В компьютер вводится годовая потребность 1 головы в разных видах кормов и минимальное поголовье животных, которое может содержать хозяйство.

3. Подготовка входной информации • Расчёт годовой потребности в кормах 1 головы базируется на продуктивности скота. Продуктивность скота проектируется методом экспертных оценок исходя из уровня предшествующих лет и возможностей повышения его за счет улучшения кормления, племенной работы и содержания животных.

3. Подготовка входной информации • Так, проектируемый среднегодовой надой молока от 1 коровы составляет 31, 2 ц, кроме того, от коровы получают ежегодно теленка, который при планировании потребности в кормах приравнивается к 1, 5 ц молока, таким образом, выход продукции от одной коровы составит 31, 2+1, 5=32, 7 ц. При продуктивности 31 ц на 1 ц молока требуется по норме 1, 3 ц кормовых единиц. Общая потребность 1 коровы для выработки молока составит 1, 3*31, 2=42, 5 ц к. ед.

3. Подготовка входной информации • Годовой прирост живой массы молодняка в расчете на одну структурную голову (корову) составит 2, 4 ц, на одну овцу 11, 8 кг, среднегодовой настриг шерсти 3, 1 кг. На основе продуктивности животных и нормативов затрат корма на 1 ц продукции рассчитывается потребность 1 головы в кормовых единицах Расчеты потребности 1 головы скота в кормовых единицах приведены в таблице.

Таблица 6 Расчет потребности 1 головы скота в кормовых единицах в ТНВ им. Димитрова Вид скота и продукции Молочное стадо КРС: в т. ч молоко (+приплод) прирост живой массы молодняка Итого на 1 структурную корову Продуктивность, ц Требуется на 1 ц Потребность в продукции, ц к. кормах 1 головы, ц ед. к. ед. 32, 7 1, 3 42, 5 2, 08 10, 8 22, 5 х х 71, 4

3. Подготовка входной информации • В соответствии рекомендациями научноисследовательских учреждений по структуре рационов кормления рассчитана годовая потребность 1 головы скота в различных видах корма (таблица 7).

Таблица 7 Потребность 1 головы скота в отдельных видах кормов в ТНВ им. Димитрова Коровы Молодняк КРС Вид корма % ц к. ед. Концентрированные 20 8, 5 20 4, 5 Солома 10 4, 3 10 2, 3 Сено 20 8, 5 20 4, 5 Сенаж 10 4, 3 10 2, 3 Силос 15 6, 4 15 3, 4 Зеленый корм 25 10, 6 25 5, 6 100, 0 42, 5 100, 0 22, 5 Итого

3. Подготовка входной информации • Ограничениями по объёму производства продукции будут служить договорные обязательства хозяйства по продаже продукции контрагентам. В таблице 8 приведены договорные обязательства хозяйства по продаже продукции, которые являются минимальными объёмами производства товарной продукции.

Таблица 8 Минимальный проектный объём продажи продукции в в ТНВ им. Димитрова Вид продукции Объем продажи, ц Озимая пшеница 20000 Рожь 1000 Яровая пшеница 40000 Ячмень 5000 Овёс 1600 Просо 2500 Зернобобовые 5000 Рапс 5000 Сахарная свёкла 160000 Подсолнечник 10000 Молоко 20000 КРС 1000

3. Подготовка входной информации • Товарная продукция, получаемая с 1 га посева сельскохозяйственных культур, оценивается по ценам, прогнозируемым министерством сельского хозяйства, или по реализационным ценам хозяйства за прошедший год, увеличенным на размер инфляции. Расчёт стоимостных показателей растениеводческой продукции дан в таблице 9.

Таблица 9 Расчет стоимостных показателей растениеводческой продукции с 1 га посевной площади для ТНВ им. Димитрова Товарная продукция с 1 га, ц Себестоимость 1 ц, тыс. руб. Реализационная цена за 1 ц, тыс. руб. МДЗ на 1 га посева, тыс. руб. Прибыль в расчете на 1 га посева, тыс. руб. Озимая пшеница 18, 8 0, 510 0, 684 4, 54 4, 08 0, 46 Озимая рожь 19, 0 0, 510 0, 364 4, 03 3, 0 1, 03 Яровая пшеница 37, 2 0, 510 0, 684 4, 94 4, 08 0, 86 Просо 35, 9 0, 084 0, 435 4, 3 3, 0 1, 3 Овёс 37, 0 0, 081 0, 650 5, 8 3, 0 2, 8 Ячмень 38, 4 0, 286 0, 600 5, 1 3, 0 2, 1 Зернобобовые 47, 5 0, 504 1, 4 17, 8 10, 5 7, 3 Рапс 30, 8 1, 109 1, 175 8, 7 4, 8 3, 9 Сахарная свёкла 431, 4 0, 088 0, 102 44, 00 37, 96 6, 04 Подсолнечник 23, 1 0, 852 1, 154 26, 66 19, 66 7, 00 Культуры Стоимость товарной продукции с 1 га, тыс. руб.

3. Подготовка входной информации • Расчёты стоимостных показателей животноводческой продукции приведены в таблице 10.

Таблица 10 Расчёт стоимостных показателей по животноводству в ТНВ им. Димитрова Товарная Себесто продукция -имость Виды от 1 гол. , ц 1 ц, тыс. продукции и руб. скота Реализац МДЗ Стоимост ионная на 1 ь цена за голов товарной 1 ц, тыс. у, тыс. продукци руб. и от 1 гол. , тыс. руб. Прибыль +, (убыток ) в расчете на 1 гол. , тыс. руб. Молоко 29, 2 0, 838 1, 239 24, 4 36, 2 11, 8 Прирост живой массы КРС 2, 08 8, 1 5, 4 16, 8 11, 2 -5, 6

4. Построение числовой экономикоматематической модели Введем обозначения для переменных: х1 - площадь посева озимой пшеницы на товарные цели, га; х2 - площадь посева озимой пшеницы на фуражные цели, га; х3 - площадь посева яровой пшеницы на товарные цели, га; х4 – площадь посева яровой пшеницы на фуражные цели, га; х5 - площадь посева ячменя на товарные цели, га; х6 - площадь посева ячменя на фуражные цели, га; х7 – площадь посева проса на товарные цели, га; х8 - площадь посева проса на фуражные цели, га;

4. Построение числовой экономикоматематической модели х9 – площадь посева многолетних трав на сено, га; х10 - площадь посева однолетних трав на сено, га; х11 - площадь посева однолетних трав на сенаж, га; х12 - площадь посева силосных культур, га; х13 - - площадь чистого пара, га; х14 - площадь естественных пастбищ, га; х15 - поголовье коров, гол. ; х16 – поголовье овец, гол. ; х17 – поголовье лошадей, гол.

4. Построение числовой экономикоматематической модели • На переменные накладываются ограничения, выражающие условия по земельным, трудовым и материальноденежным ресурсам, по пределам насыщения севооборотов отдельными культурами и группами культур, по балансу кормовых ресурсов, по гарантированному объему реализации продукции. Ограничения записываются в виде уравнений и неравенств.

4. Построение числовой экономикоматематической модели • Разработанная информация сведена в развернутую числовую экономико-математическую модель, которая состоит из линейных уравнений и неравенств. Все ограничения можно свести в 6 групп: По земельным ресурсам; По трудовым и материально-денежным затратам и стоимости товарной продукции; По балансу кормов; По агротехническим требованиям к структуре посевных площадей сельскохозяйственных культур; По поголовью скота; По минимальному объёму производства товарной продукции

4. Построение числовой экономикоматематической модели 1 группа. Ограничения по общему количеству земельных ресурсов: 1 -е - сумма посевных площадей под культурами не должна превышать площади пашни; 2 -е - используемая площадь пастбищ не должна превышать имеющейся: 1)х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+xl 2+x 13 <=9952 2) х14<=680 Коэффициентами при переменных в ограничениях первой группы являются единицы.

4. Построение числовой экономико-математической модели • 2 группа. Включает в себя третье, четвёртое и пятое ограничения по затратам труда, материально-денежных средств и товарной продукции: • 3)3 х1+3 х2+3 х. З+3 х4+4, 9 х5+4, 9 х6+4, 6 х7+4, 6 х8+4, 9 х9+4, 9 х 10+5 х11+5 х12+6, 7 х13+ • 6, 7 х14+3, 3 х15+5 х16+1, 4 х17+4, 1 х18+3, 5 х19+3, 5 х20+2, 3 х21 +2, 3 х22+2, 3 х23+137 х27+ • 74, 1 х28+32 х29>=0 • 4)4, 08 х1+3 х. З+4, 08 х5+3 х7+3 х9+3 х11+10, 5 х13+4, 8 х15+38 х 16+19, 7 х17+24, 4 х27+16, 8 х28>=0 • 5) 4, 54 х1+4, 03 х. З+4, 94 х5+4, 3 х7+5, 8 х9+5, 1 х11+17, 8 х13+8, 7 х1 5+44 х16+26, 7 х17+36, 2 х27 • +11, 2 х28>=0

4. Построение числовой экономикоматематической модели Коэффициентами при переменных во второй группе ограничений выступают: затраты труда на 1 га в третьем ограничении, материально-денежные затраты на 1 га в четвёртом ограничении и стоимость товарной продукции на 1 га посева в пятом ограничении.

4. Построение числовой экономикоматематической модели • 3 группа. Объединяет ограничения, характеризующие соотношения между производством и потребностью в кормах: производство кормов должно быть равно или больше потребности в них животноводства. Неравенства данного блока записываются так: производство кормов - потребность животноводства в кормах >= 0. • В ограничениях 6 -11 коэффициенты при переменных по сельскохозяйственным культурам показывают выход кормовых единиц с 1 га, по поголовью скота - потребность 1 головы в кормовых единицах. •

4. Построение числовой экономикоматематической модели • По концентрированным кормам: • 6)22, 4 х2+22. 4 х4+42. 8 х6+41. 34 х8 -37. 2 х10 -43. 4 х12+61. 3 х148. 5 х27 -4. 5 х28 -11. 1 х29>=0 По соломе: • 7) 8, 2 х5+8, 2 х6+10, 5 х7+10, 5 х8+13 х9+13 х10+12, 3 х11+12, 3 х12 +9, 5 х13+9, 5 х14 -4, 3 х27 -2, 3 х28>=0 • По сену: • 8) 6, 8 х19+7, 3 х21 -8, 8 х27 – 4, 5 х28 - 19, 9 х29>=0 • По сенажу: • 9)19, 8 х22 – 4, 3 х27 -2, 3 х28>=0

• По силосу: • 10)50, 5 х18 -6, 4 х27 - 3, 4 х28 >= 0 • По зеленому корму: • 11) 22, 7 х20 + 16 х23 +30 х24 +4, 8 х25 -11 х275, 6 х28 -13, 3 х29>= 0

4. Построение числовой экономикоматематической модели • • • В 4 группу входят ограничения, отражающие агротехнические требования по структуре посевных площадей сельскохозяйственных культур. Они задают условия насыщения пашни группами и отдельными культурами: Озимые зерновые должны занимать не менее 15% пашни (1500 га), яровые не менее 30% (3000 га), подсолнечник не менее 12, 5%. 12) х1+х2+х3+х4 >=1500 13) х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14> =3000 14)х17> =1250 15 -17 -е – ограничения по верхней границе площади озимых, яровых зерновых и подсолнечника: 15) х1+х2+х3+х4<=2500 16) х5+х6+х7+х8+х9+х10+х11+х12+х13+х14<=5000 17)х17<=1500 Соотношение многолетних и однолетних трав должно равняться 1: 1: 18)х19+х20 -х21 -х22 -х23=0

4. Построение числовой экономикоматематической модели • Озимые должны размещаться по пару или по непаровым предшественникам с ранними сроками уборки: • 19)х1+х2+х3+х4 -х19 -х25=0 • Соотношение озимой пшеницы и озимой ржи должно составлять 3: 1: • 20)-х1 -х2+3 х3+3 х4=0 • Площадь посева зернобобовых не должна превышать 400 га: • 21)х13+х14<=400 • Площадь посева сахарной свёклы не может быть больше 400 га: • 22)х16<=400 • Площадь посева проса должна составить не более 300 га: • 23)х7+х8<=300 • Площадь посева рапса не менее 300 га: • 24)х15+х24> =300

4. Построение числовой экономикоматематической модели

4. Построение числовой экономикоматематической модели Площадь посева проса должна составить не менее 200 га: 16)х7+х8>=200 Многолетние травы занимают в хозяйстве 120 га: 17)х9=120 Предшественники озимых: 18)х1+х2 - х10 -х11 -х12=0 Ограничение означает, что озимые культуры должны быть размещены по чистому пару или по рано убираемым культурам – однолетним травам.

4. Построение числовой экономикоматематической модели 5 группа - ограничения по поголовью скота; поголовье скота должно сохраниться на прежнем уровне: поголовье коров 259 голов, овец 2300 голов, лошадей 20 голов. 19) х15 =259 20)х16=2300 21) х17=20

4. Построение числовой экономикоматематической модели • 6 группа содержит ограничения, задающие условия по производству товарной продукции не ниже запланированного в хозяйстве уровня. Коэффициентами при переменных здесь являются выход товарной продукции каждого вида с 1 га.

4. Построение числовой экономикоматематической модели Производство озимой пшеницы на товарные цели не должно быть менее 20000 ц: 28)18, 8 х1 >=20000 Производство озимой ржи не менее 10000 ц: 29)19 х3> =10000 Производство яровой пшеницы не менее 40000 ц: 30)37, 2 х3 > =40000 Производство ячменя не менее 5000 ц: 31)38, 4 х11 = 5000 Производство овса не менее 1600 ц: 32) 37 х9=1600 Производство проса не менее 2500 ц: 33)35, 9 х7 > =2500

4. Построение числовой экономикоматематической модели • • • Производство зернобобовых не менее 5000 ц: 34)47, 5 х13> =5000 Производство рапса на семена не менее 5000 ц: 35)30, 8 х15> =5000 Производство сахарной свёклы не менее 160000 ц: 36)431 х16> =160000 Производство подсолнечника не менее 10000 ц: 37) 23, 1 х17> =10000 Производство молока не менее 20000 ц: 38)29, 2 х27> =20000 Выращивание молодняка КРС на продажу не менее 1000 ц: • 39)2, 08 х28> =1000

4. Построение числовой экономикоматематической модели Целевая функция записывается так: Z=0, 46 х1+1, 03 х3+0, 86 х5+1, 3 х7+2, 8 х9+2, 1 х11+7, 3 х13+3, 9 х15+6, 04 х16+7 х17+11, 8 х27 -5, 6 х28 max

5. Анализ результатов решения задачи Задача была решена на персональном компьютере с помощью программного средства Microsoft Excel. Результаты решения задачи позволяют рассчитать структуру посевных площадей сельскохозяйственных культур на перспективу (табл. 11).

Таблица 11 - Структура посевных площадей сельскохозяйственных культур в ТНВ им. Димитрова по оптимальному плану Культуры Фактически в 2012 г. Площадь, га Структура, % По оптимальному плану Площадь, га Структура, % Озимые зерновые 2700 27, 1 1500 15, 1 Яровые зерновые 1515 15, 2 3000 30, 1 Зернобобовые 600 6, 0 400 4, 0 Итого зерновых 4815 48, 4 4900 49, 2 Рапс 510 5, 1 342 3, 4 Сахарная свёкла 400 4, 0 Подсолнечник 1400 14, 1 1500 15, 1 Итого технических 2310 23, 2 2242 22, 5 Многолетние травы 1333 13, 4 862 8, 7 Однолетние травы 850 8, 5 1166 11, 7 Кукуруза на силос 487 4, 9 145 1, 5 Итого кормовых 2670 26, 8 2173 21, 8 Всего посевов 9795 98, 4 9315 93, 6 Чистый пар 157 1, 6 637 6, 4 Площадь пашни 9952 100, 0

5. Анализ результатов решения задачи • Как видно из таблицы 11, структура посевных площадей сельскохозяйственных культур в хозяйстве должна быть несколько изменена. Должны быть увеличены площади под зерновыми культурами – на 85 га и изменено соотношение между озимыми и яровыми в сторону увеличения доли последних. За счёт расширения площади пара сокращаются посевы кормовых культур, однако потребность животноводства в кормах будет удовлетворена полностью. • Посевные площади зерновых культур обеспечат гарантированный объем товарной продукции (табл. 12).

5. Анализ результатов решения задачи Рассчитанный на ЭВМ состав посевных площадей позволит удовлетворить потребность животноводства в кормах. Посевные площади зерновых культур обеспечат гарантированный объем товарной продукции (табл. 12). Объем товарной продукции по оптимальному плану предусматривает выполнение договорных обязательств по продаже продукции. По некоторым видам объем товарной продукции превысит договорные обязательства.

Таблица 12 - Выполнение договорных обязательств по производству товарной продукции, ц Вид продукции Договорные обязательства по продаже продукции Выход товарной Отклонения продукции по опти -мальному плану Пшеница озимая 20000 21150 +1150 Рожь 1000 7125 +6125 Пшеница яровая 40000 - Ячмень 5000 - Овёс 1600 - Просо 2500 10770 +8270 Зернобобовые 5000 19000 14000 Рапс 5000 10554 5554 Сахарная свёкла 160000 172560 12560 Подсолнечник 10000 34650 24650 Молоко 20000 20732 КРС 1000 1477

Таблица 13 Экономическая эффективность оптимальной структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур в ТНВ им. Димитрова Показатели В среднем за 2008 -2012 г г. По решению на ЭВМ Выручка от реализации, тыс. руб. 103159 116658 Себестоимость реализованной продукции, тыс. руб. 89940 93048 Прибыль, тыс. руб. 13219 26610 14, 7 25, 4 Уровень рентабельности, %

5. Анализ результатов решения задачи Для реализации оптимального плана предприятию потребуется 188412 тыс. чел. ч трудовых затрат и 93048 тыс. руб. материально-денежных средств. За счёт оптимизации структуры посевных площадей выручка от реализации возрастёт на 13499 тыс. руб. , прибыль на 13391 тыс. руб. , уровень рентабельности на 10, 7 процентных пункта.

4, 5 4 4, 0 3 4, 9 4 Товарн. прод. т. р. 0 <= 66 58 Конц. корма ц. к. ед. 0 <= 35 059 солома ц. к. ед. 0 <= 21 635 Сено ц. к. ед. 0 <= 0 Сенаж ц. к. ед. 0 <= 0 силос ц. к. ед. 0 <= 0 зеленые ц. к. ед. 0 <= 0 Оз. зерн. min га 15 00 <= 15 00 Яр. зерн. min га 30 00 <= 30 00 Подсолн. min га 12 50 <= 15 00 Оз. зерн. max га 25 00 >= 15 00 Яр. зерн. max га 50 00 >= 30 00 Подсолн. max га 15 00 >= 15 00 Соотн. мн. и одн. 22, 4 22, 6 42, 8 8, 2 1 1 1 4, 3 8, 2 5, 8 41, 3 10, 5 1 1 1 5, 1 37, 2 13 1 1 12, 3 13 1 1 1 1 1 1