Лекция 9 Трансформаторы 1 2 3 4

Лекция № 9 Трансформаторы 1. 2. 3. 4. КПД и внешняя характеристика трансформатора Опыты холостого хода и короткого замыкания Трёхфазные трансформаторы Измерительные трансформаторы тока и напряжения

1. КПД и внешняя характеристика трансформатора В трансформаторе с ферромагнитным сердечником передача энер гии от первичной обмотки во вторичную цепь (в нагрузку) происходит без больших потерь, с высоким КПД, равным η = P 2/P 1 ≈ 0. 97. . . 0. 995.

Упрощённая схема замещения трансформатора Пренебрегая поперечной ветвью с сопротивлением Z 0 = R 0 + j. X 0, изобразим упрощённую схему замещения трансформатора (рис. 7. 7, а). Согласно второму закону Кирхгофа имеем U 1 н = (RK + j. XK )I 1 + U'2.

Вектор Zк. I 1 (см. рис. 7. 7, б) соответствует потерям напряжения в трансформаторе при передаче электрической энергии от сети к нагрузке, что отражает внешняя характеристика трансформатора U 2 = f(I 2). Обращаясь к схеме рис. 7. 7, а и векторной диаграмме (рис. 7. 7, б), запишем уравнение внешней характеристики трансформатора U'2 = U 1 н - Zк. I 1 = U 1 н - Zк. I'2 Поделив на коэффициент трансформации n, имеем U 2 = U 2 x - Zк. I 2 или U 2 ≈ E 2 - Zk. I 2, где E 2 ≈ U 2 x.

Внешняя характеристика трансформатора при RL нагрузке изображена на рис. 7. 8. На практике её строят по двум точкам: U 2 х = E 2 при I 2 = 0 и U 2 = U 2 н при I 2 = I 2 н. Падение напряжения в трансформаторе ΔUн ≈ Zк. I 1 н ≈ Zк. I 2 н/n. Напряжение короткого замыкания трансформатора Zк. I 1 н (см. опыт КЗ) U 1 к ≈ (0. 05. . . 0. 15)U 1 н ≈ ΔUн.

Если обозначить коэффициент нагрузки β ≈ I 1/I 1 н ≈ I 2/I 2 н, то падение напряжения в трансформаторе ΔU при любой нагрузке β ΔU = βΔUн = βZк. I 1 н ≈ βZк. I 2 н/n = βU 1 к Так как сопротивление Zк = Rк + j. Xк, то падение напряжения ΔU мож но разложить на активную и реактивную составляющие ΔUa = βRк. I 1 н ≈ βRк. I 2 н/n; ΔUp = βXк. I 1 н ≈ βXк. I 2 н/n. Тогда падение напряжения в трансформаторе при любой нагрузке

При заданном коэффициенте мощности нагрузки cos φ2 падение напряжения ΔU = β(ΔUacos φ2 + ΔUpsin φ2). КПД трансформатора при заданных коэффициентах β и cos φ2 где Sн = U 1 н. I 1 н и Sн = √ 3 U 1 н. I 1 н номинальные мощности соответственно однофазного и трёхфазного трансформаторов

2. Опыты холостого хода и короткого замыкания Параметры R 1, X 1, R 2, X 2, R 0, X 0 схемы замещения определяют из опытов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) трансформатора, проводимых по стандартной методике с использованием трех измерительных приборов: вольтметра, амперметра и из мерителя разности фаз (или ваттметра).

Опыт холостого хода При проведении опыта ХХ вторичная цепь разомкнута, а в первичной цепи, к которой подводится номинальное напряжение U 1 х = U 1 н, протекает ток ХХ I 0 (рис. 7. 5). Так как активное и реактивное сопротивления первичной обмотки R 1 << R 0 и Х 1 << Х 0, то ими пренебрегают.

. Параметры R 0 и Х 0 намагничивающей ветви (ветви ХХ) трансформатора определяют по формулам: Z 0 = U 1 н / I 0; R 0 = Z 0 cos φ0; X 0 = Z 0 sin φ0. Если в первичную цепь включен ваттметр, то, пренебрегая потерями мощности в первичной обмотке R 1 I 02, считают, что показание ваттметра равно потерям в стали ΔP 0 ≈ ΔPcm, а значения сопротивлений элементов находят по формулам: Используя результаты измерений, рассчитывают коэффициент мощности cos φ0 трансформатора при ХХ и значение угла магнитного запаздывания δ: cos φ0 ≈ ΔР 0/U 1 н. I 0 > φ0; δ ≈ 90° φ0.

Опыт короткого замыкания При опыте КЗ вторичную обмотку замыкают накоротко (рис. 7. 6), а к первичной подводят пониженное напряжение U 1 к = (0, 05. . . 0, 1) U 1 н, при котором токи в обмотках равны номинальным токам, т. е. I 1 = I 1 к = I 1 н и I 2 = I 2 к = I 2 н. При пониженном напряжении U 1 = U 1 к магнитный поток в сердечнике Ф мал, поэтому потерями мощности в стали ∆Рcm трансформатора пренебрегают

Так как в реальном трансформаторе сопротивления R 0 >> (R 1 + R'2) и X 0 >> (X 1 + Х'2), то в схеме замещения исключают поперечную ветвь. При этом показание ваттметра приближенно равно активным потерям в обмотках (потерям в меди) Откуда В паспорте на силовой трансформатор приводят также значения потерь в стали ΔPcm = P 0 и в меди ΔPМ. Значения тока ХХ и напряжения КЗ трансформатора выражают в процентах:

3. Трёхфазные трансформаторы В трёхфазном трансформаторе на каждом стержне магнитопровода размещают по две об мотки: обмотку высшего напряжения и обмотку низшего напряжения (рис. 7. 9, а). Выводы обмоток размечают в порядке чередования фаз: на стороне высшего напряжения выводы А, В, С начало обмоток, Х, Y, Z их концы; на стороне низшего напряжения соответственно а, b, c и x, y, z. Обмотки трёхфазных трансформаторов соединяют по схеме звезда или треугольник. Эти соединения условно обозначают символами Y и Δ.

Кроме указания на схему соединений, указывается также группа соединений обмоток. Основанием для деления трансформаторов по группам соединений служит значение угла сдвига фаз между линейными высшим U 1 л и низшим U 2 л напряжениями. Обоснование групп соединений основано на сопоставлении относительного положения векторов высшего и низшего линейных напряжений в комплексной плоскости с положением минутной и часовой стрелок. Для сопоставления минутная стрелка считается установленной на цифре 12 и с ней совмещается вектор линейного высшего напряжения U 1 л, а часовая стрелка совмещается с вектором линейного низшего напряжения U 2 л. Группе соединений дают название по положению часовой стрелки.

В случае однофазных трансформаторов возможны два положения: 0 (или 12) одинаковое направление векторов U 1 л и U 2 л и 6 противоположное их направление. У трёхфазных трансформаторов возможны все 12 различных групп соединений, но желательно иметь минимальное их число, учитывая, что трансформаторы, как правило, включаются на параллельную работу. Согласно действующему в Российской федерации ГОСТу для однофазных трансформаторов установлена одна группа соединений 0, а для трёхфазных две: 11 для соединений звезда/треугольник, т. е. Y/Δ 11 (рис. 7. 9, б и в) и 12 для соединений звезда/звезда, т. е. Y/Y 12 (рис. 7. 9, г).

При соединении обмоток по схеме Y/Y отношение линейных напряжений равно фазному коэффициенту трансформации (U 1 л/U 2 л = n), при этом отношение линейных и фазных напряжений как обмотки высшего, так и низшего напряжений равно Uл/Uф = √ 3. При соединении обмоток понижающего трансформатора по схеме Y/Δ отношение U 1 л/U 2 л = √ 3 n, а линейные напряжения обмоток низшего напряжения равны соответствующим фазным напряжениям, т. е. U 2 ф = U 2 л.

Особенности автотрансформаторов Однофазный автотрансформатор отличается от обычного трансформатора тем, что имеет лишь одну обмотку высшего напряжения, а обмоткой низшего напряжения служит часть обмотки высшего напряжения (рис. 7. 13, а).

Изменением точки а на обмотке автотрансформатора можно плавно регулировать вторичное напряжение U 2, например, в лабораторных автотрансформаторах (ЛАТР), у которых одним из выводов вторичной цепи служит подвижный контакт. Напряжения и токи автотрансформатора связаны теми же приближенными соотношениями, что и в трансформаторе: U 1/U 2 ≈ w 1/w 2 ≈ I 2/I 1. Ток в общей части обмотки приближенно равен разности вторичного и первичного токов. Поэтому общую часть первичной и вторичной обмоток можно изготовить из значительно более тонкого провода, что снижает стоимость обмотки автотрансформатора. К тому же для размещения обмотки в окне магнитопровода требуется меньше места. Однако эти преимущества уменьшаются с увеличением коэффициента трансформации.

4. Измерительные трансформаторы тока и напряжения применяют, во первых, для изоляции измерительных приборов и аппаратов автоматической защиты от цепи высокого напряжения, и, во вторых, для расширения пределов измерения измерительных приборов.

Трансформатор напряжения (ТН) подобен силовому трансформатору небольшой мощности. Его первичная обмотка с большим числом витков w 1 включается в цепь, напряжение U 1 которой нужно измерить, а к вторичной обмотке со значительно меньшим числом витков w 2 обмотке низшего напряжения U 2 присоединяется вольтметр V (рис. 7. 15, а). При этом заземляют один вывод вторичной обмотки и корпус трансформатора. Сопротивление вольтметра составляет несколько тысяч ом, т. е. ТН работает в условиях, близких к режиму холостого хода силового трансфор ма тора, что позволяет считать U 1 ≈ Е 1 х и U 2 ≈ Е 2 х. Так как отношение Е 1 х/Е 2 х = w 1/w 2 = n, то напряжение сети U 1 = n. U 2, где U 2 показание вольтметра V.

Трансформатор тока (ТТ) со стороны первичной обмотки, имеющей небольшое число витков w 1, включается последовательно с контролируемой установкой (рис. 7. 15, б), а его вторичная обмотка с большим числом витков w 2 замыкается непосредственно на амперметр А, имеющий внутреннее сопротивление, меньшее 2 Ом. Поэтому ТТ работает в условиях, близких к режиму короткого замыкания трансформатора, для которого соотношение токов I 1 = n. I 2. Следовательно, первичный ток I 1 может быть определён умножением вторичного тока I 2 (показания амперметра А с стандартной шкалой 5 А) на коэффициент трансформации n. При измерении больших токов первичная обмотка выполняется в виде провода, продетого в окно магнитопровода. Напряжение на первичной обмотке ТТ во много раз меньше вторичного напряжения (w 1 < w 2). При разомкнутой вторичной обмотке неуравновешенная МДС первичной обмотки w 1 I 1 индуктирует во вторичной обмотке ЭДС порядка сотен вольт и до 1, 5 к. В у ТТ на большие токи. Поэтому нельзя размыкать вторичную цепь ТТ при измерении тока приёмника