Скачать презентацию Лекция 9 по теме Дедуктивные умозаключения Выводы Скачать презентацию Лекция 9 по теме Дедуктивные умозаключения Выводы

9 Сложные умозаключения 2011-12.ppt

  • Количество слайдов: 58

Лекция № 9 по теме: Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений Лекция № 9 по теме: Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений

План лекции: 1. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 2. Условные и разделительные умозаключения. План лекции: 1. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 2. Условные и разделительные умозаключения.

Вопрос 1. Сложные и сложносокращенные силлогизмы Вопрос 1. Сложные и сложносокращенные силлогизмы

Полисиллогизм (сложный силлогизм, от греч. poly – много) – умозаключение, состоящее из двух или Полисиллогизм (сложный силлогизм, от греч. poly – много) – умозаключение, состоящее из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

При этом предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий — эписиллогизмом. При этом предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, последующий — эписиллогизмом.

Все живые существа смертны Люди живые существа ____________ Люди - смертны Просиллогизм Люди - Все живые существа смертны Люди живые существа ____________ Люди - смертны Просиллогизм Люди - смертны Греки – люди Эписиллогизм ___________ Греки - смертны Сократ - грек ___________ Сократ смертен Эписиллогизм

В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например: Общественно опасное деяние (А) В прогрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма. Например: Общественно опасное деяние (А) наказуемо (В). Преступление (С) — общественно опасное деяние (А) _________________ Преступление (С) наказуемо (В) Дача взятки (D) — преступление (С) __________________ Дача взятки (D) наказуема (В)

В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Преступления в сфере экономики В регрессивном полисиллогизме заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма. Например: Преступления в сфере экономики (А) — общественно опасные деяния (В). Незаконное предпринимательство (С) — преступление в сфере экономики (А). _________________________ Незаконное предпринимательство (С) — общественно опасное деяние (В) Общественно опасные деяния (В) наказуемы (D) ________________ Незаконное предпринимательство (С) наказуемо (D)

Сорит (от греч. soros – куча) – сокращенный полисиллогизм, т. е. такой силлогизм, в Сорит (от греч. soros – куча) – сокращенный полисиллогизм, т. е. такой силлогизм, в котором опущены некоторые посылки и (или) промежуточные умозаключения.

Например: Все растения - живые организмы. Все цветы - растения. Роза - цветок. _______________ Например: Все растения - живые организмы. Все цветы - растения. Роза - цветок. _______________ Роза - живой организм.

Здесь опущено первое (промежуточное) заключение: «Все цветы живые организмы» Здесь опущено первое (промежуточное) заключение: «Все цветы живые организмы»

Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) – сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) – сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).

Например: «Я мыслю, следовательно, я существую, а пока существую, надеюсь» . Например: «Я мыслю, следовательно, я существую, а пока существую, надеюсь» .

Все рыбы – позвоночные животные, так как рыбы имеют скелет. Все акулы – рыбы, Все рыбы – позвоночные животные, так как рыбы имеют скелет. Все акулы – рыбы, так как акулы дышат жабрами. ________________ Все акулы – позвоночные животные.

Вопрос 2. Условные и разделительные умозаключения Вопрос 2. Условные и разделительные умозаключения

Умозаключения логики суждений Условные Разделительные Условно -разделительные Чисто условные Условно -категорические Чисто разделительные Разделительно Умозаключения логики суждений Условные Разделительные Условно -разделительные Чисто условные Условно -категорические Чисто разделительные Разделительно -категорические

Умозаключения логики суждений – умозаключения, основанные на смысле логических союзов. Умозаключения логики суждений – умозаключения, основанные на смысле логических союзов.

Условным называется умозаключение, в котором по крайней мере одна из посылок представляет собой условное Условным называется умозаключение, в котором по крайней мере одна из посылок представляет собой условное суждение. Чисто условное умозаключение – это такое опосредованное умозаключение, в котором обе посылки – условные суждения. Поэтому и заключение – тоже условное суждение.

Например: • Если данное деяние – мошенничество, то оно – преступление. • Если оно Например: • Если данное деяние – мошенничество, то оно – преступление. • Если оно – преступление, то карается по закону. _________________ • Если данное деяние - мошенничество, то оно карается по закону.

Схематически это умозаключение выглядит так: Если А, то В. Если В, то С. Схематически это умозаключение выглядит так: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. В символической записи: (А→В) Λ (В→С) _______ А→С Или: ((a → b) Λ (b → c)) → (a →c)

Условно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное Условно-категорическое умозаключение – это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая – простое категорическое суждение. Заключение в этом случае – категорическое суждение.

• Существует четыре модуса условно-категорического умозаключения, из которых два – правильные – они • Существует четыре модуса условно-категорического умозаключения, из которых два – правильные – они дают истинное заключение, и два – правдоподобных – он дают только вероятное знание.

1. Modus ponens – утверждающий модус - мысль движется от утверждения основания к утверждению 1. Modus ponens – утверждающий модус - мысль движется от утверждения основания к утверждению следствия. Пример: Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой. День - солнечный. _________________ Сосновый лес пахнет смолой.

Формула: Если А, то В. А ________ Следовательно, В. В символической записи: ((а→b) Λ Формула: Если А, то В. А ________ Следовательно, В. В символической записи: ((а→b) Λ а) → b

2. Modus tollens – отрицающий модус, когда мысль направляется от отрицания следствия к отрицанию 2. Modus tollens – отрицающий модус, когда мысль направляется от отрицания следствия к отрицанию основания. Пример: Если день солнечный, то сосновый лес пахнет смолой. Сосновый лес не пахнет смолой. ______________ День не солнечный.

Формула: Если А, то В не-В _____________ Следовательно, не-А. Символическая запись: ((a→b) Λ ¬ Формула: Если А, то В не-В _____________ Следовательно, не-А. Символическая запись: ((a→b) Λ ¬ b) → ¬ a

Правдоподобные модусы: • Если я простужусь, то заболею. Я не простудился. _______________ Я не Правдоподобные модусы: • Если я простужусь, то заболею. Я не простудился. _______________ Я не заболею. • Если я простужусь, то заболею. Я заболел. _______________ Я простудился.

Правила условно-категорического умозаключения: 1. Можно идти от утверждения основания к утверждению следствия. 2. Можно Правила условно-категорического умозаключения: 1. Можно идти от утверждения основания к утверждению следствия. 2. Можно идти от отрицания следствия к отрицанию основания. 3. Нельзя идти от отрицания основания к отрицанию следствия. 4. Нельзя идти от утверждения следствия к утверждению основания.

Разделительное умозаключение - такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок – разделительное Разделительное умозаключение - такое умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок – разделительное суждение (дизъюнкция).

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки и заключение – разделительные суждения. В В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки и заключение – разделительные суждения. В традиционной логике принята такая его структура: S есть А, или В, или С. А есть или А 1, или А 2 ________________ S есть или А 1, или А 2, или В, или С.

Составные части каждого разделительного суждения – простые разделительные суждения – называются альтернативами. Пример: Составляющая Составные части каждого разделительного суждения – простые разделительные суждения – называются альтернативами. Пример: Составляющая атома – либо заряженная, либо нейтральная. Заряженная составляющая атома – либо электрон, либо протон. ___________________ Составляющая атома – либо электрон, либо протон, либо нейтральна.

Разделительно-категорическое умозаключение – есть вывод, в котором одна из посылок – разделительное, а другая Разделительно-категорическое умозаключение – есть вывод, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительнокатегорического умозаключения:

1) Модус ponendo tollens – утверждающеотрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из 1) Модус ponendo tollens – утверждающеотрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. Например: Облигации могут быть предъявительскими или именными. Данная облигация предъявительская. _______________ Данная облигация не является именной.

В символической записи этот модус выглядит так: ((a V b) Λ а) → ¬ В символической записи этот модус выглядит так: ((a V b) Λ а) → ¬ b Или так: А V В, А _____ ¬ В Где V – строгая дизъюнкция.

2) Модус tollendo ponens – отрицающеутверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного 2) Модус tollendo ponens – отрицающеутверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утверждению другого варианта. Например: Облигации могут быть предъявительскими или именными. Данная облигация не является предъявительской. ______________ Данная облигация является именной.

В символической форме: ((a V b) Λ ¬ а)) → b Или так: А В символической форме: ((a V b) Λ ¬ а)) → b Или так: А V В, ¬А _____ В

Правила разделительнокатегорического умозаключения 1) суждение должно быть строго разделительным, т. е. мыслимые варианты (члены Правила разделительнокатегорического умозаключения 1) суждение должно быть строго разделительным, т. е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример: • Книги бывают полезными или интересными. • Эта книга полезна. ____________________ • Эта книга неинтересна.

Правила разделительнокатегорического умозаключения 2) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже Правила разделительнокатегорического умозаключения 2) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например: • Власть может быть законодательной или исполнительной. • Данная власть – не законодательная. _____________________ • Данная власть исполнительная.

3) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов. • Страны бывают демократическими, 3) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов. • Страны бывают демократическими, недемократическими или республиками. • Франция – республика. __________________ • Франция не является ни демократической, ни недемократической страной.

Условно-разделительное (лемматическое, от лат. lemma - предположение) -- умозаключение, в котором одна посылка условная, Условно-разделительное (лемматическое, от лат. lemma - предположение) -- умозаключение, в котором одна посылка условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (два члена в разделительной посылке), трилеммой (три члена) и полилеммой.

Дилеммы Конструктивные (созидательные) Простые Сложные Деструктивные (разрушительные) Простые Сложные Дилеммы Конструктивные (созидательные) Простые Сложные Деструктивные (разрушительные) Простые Сложные

1. Конструктивная дилемма характеризуется тем, что мысль переходит в ней от утверждения вариантов в 1. Конструктивная дилемма характеризуется тем, что мысль переходит в ней от утверждения вариантов в основании к утверждению следствия. В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Например: Если я поеду на работу на автобусе, то попаду в пробку. Если я Например: Если я поеду на работу на автобусе, то попаду в пробку. Если я поеду на работу на автомобиле, то попаду в пробку. Я поеду на работу на автобусе или на автомобиле. ________________ Я попаду в пробку.

Схема простой конструктивной дилеммы: ((a → b) Λ (с →b) Λ (a V c)) Схема простой конструктивной дилеммы: ((a → b) Λ (с →b) Λ (a V c)) → b Это тождественно истинная формула.

2. В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная 2. В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой конструктивной дилеммы только тем, что оба следствия ее условной посылки различны, а не одинаковы.

Пример: Если я поеду на работу на автобусе (p), то попаду в пробку (q). Пример: Если я поеду на работу на автобусе (p), то попаду в пробку (q). Если я поеду на работу на метро (r), то буду стоять всю дорогу (s). Я поеду на работу на автобусе (p) или на метро (r). _______________ Либо я попаду в пробку (q), либо буду всю дорогу стоять (s). Схема сложной конструктивной дилеммы: ((p → q) Λ (r → s) Λ (p V r)) → (q V s)

3. Деструктивная дилемма отличается тем, что мысль направляется в ней от отрицания следствий, вытекающих 3. Деструктивная дилемма отличается тем, что мысль направляется в ней от отрицания следствий, вытекающих из основания, к отрицанию самого основания. В простой деструктивной дилемме первая (условная) посылка содержит одно основание, из которого вытекают два разных следствия. Вторая посылка является разделительной и отрицает оба следствия, т. е. представляет собой дизъюнкцию отрицаний обоих следствий, а заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Например: Если человек болен сыпным тифом (p), то у него высокая температура (q) и Например: Если человек болен сыпным тифом (p), то у него высокая температура (q) и сыпь (r). У больного нет высокой температуры (¬ q) и нет сыпи (¬ r). ________________ Этот человек не болен сыпным тифом (¬ p).

Схема простой деструктивной дилеммы: ((p → q) Λ (p → r) Λ (¬ q Схема простой деструктивной дилеммы: ((p → q) Λ (p → r) Λ (¬ q V ¬ r)) → ¬ p Или: ((p → (q Λ r)) Λ (¬ q V ¬ r)) → ¬ p

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями. Вторая посылка – дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Схема сложной деструктивной дилеммы: ((p → q) Λ (r → s) Λ (¬ q V ¬ s)) →( ¬ p V ¬ r)

Пример: Если я пойду направо (p), то потеряю коня (q). Если я пойду налево Пример: Если я пойду направо (p), то потеряю коня (q). Если я пойду налево (r), то потеряю голову (s). Я не хочу потерять коня (q) или голову (s). ________________ Я не пойду ни направо (¬ p), ни налево (¬ r)

Трилеммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные, простые и сложные. Пример: Если у Трилеммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные, простые и сложные. Пример: Если у больного грипп, надо обратиться к врачу; если у больного ОРВИ, надо обратиться к врачу; если у больного ангина, надо обратиться к врачу. У данного больного или грипп, или ОРВИ, или ангина. ________________ Данному больному надо обратиться к врачу.

Логическая структура простой конструктивной трилеммы такая: ((p 1→q) & (p 2→q) & (p 3→q)) Логическая структура простой конструктивной трилеммы такая: ((p 1→q) & (p 2→q) & (p 3→q)) & (p 1 V p 2 V p 3) → q Схема сложной конструктивной трилеммы: ((p 1→q 1) & (p 2→q 2) & (p 3→q 3)) & (p 1 V p 2 V p 3) → ( q 1 V q 2 V q 3)

Пример сложной конструктивной трилеммы: Кто поедет прямо, тот сложит голову; кто поедет направо – Пример сложной конструктивной трилеммы: Кто поедет прямо, тот сложит голову; кто поедет направо – коня потеряет; кто поедет налево – свободы лишится. Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево. _______________ Он или сложит голову, или коня потеряет, или свободы лишится.

В практике общения часто используются сокращенные формы условных, разделительных или условно-разделительных умозаключений. В них В практике общения часто используются сокращенные формы условных, разделительных или условно-разделительных умозаключений. В них опущены либо отдельные посылки, либо сами заключения.

Например, в условнокатегорическом умозаключении «Если данное тело – металл, то оно при нагревании расширяется. Например, в условнокатегорическом умозаключении «Если данное тело – металл, то оно при нагревании расширяется. Данное тело – металл» не сформулировано в явном виде заключение «Данное тело при нагревании расширяется» .

В разделительно-категорическом умозаключении «Данное существительное русского языка не является существительным ни женского, ни среднего В разделительно-категорическом умозаключении «Данное существительное русского языка не является существительным ни женского, ни среднего рода. Следовательно, данное существительное мужского рода» опущена первая посылка «Существительное в русском языке может быть либо женского, либо мужского, либо среднего рода» .

В сложной конструктивной дилемме: «Если я пойду через болото, то могу попасть в трясину, В сложной конструктивной дилемме: «Если я пойду через болото, то могу попасть в трясину, а если я пойду в обход, то не успею вовремя доставить донесение. Следовательно, я могу попасть в трясину или не успею вовремя доставить донесение» опущена вторая посылка «Я могу идти или через болото, или в обход» .