Скачать презентацию Лекция 9 Мгновенная мощность r L C Активная Скачать презентацию Лекция 9 Мгновенная мощность r L C Активная

Лекция 09, ФЭТП, Тэттэр-Пономарев.ppt

  • Количество слайдов: 33

Лекция 9 Мгновенная мощность r, L, C. Активная, реактивная, полная мощности. Баланс мощностей. Ом. Лекция 9 Мгновенная мощность r, L, C. Активная, реактивная, полная мощности. Баланс мощностей. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

При расчетах синусоидальных режимов приходится применять преобразование комплексных чисел, так как: 2 – для При расчетах синусоидальных режимов приходится применять преобразование комплексных чисел, так как: 2 – для операций сложения и вычитания необходима алгебраическая форма комплексных чисел, – умножение и деление удобнее выполнять в показательной (экспоненциальной) форме. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

3 Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. 3 Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Переход от алгебраической формы к показательной 4 a и b вводить с их знаками! Переход от алгебраической формы к показательной 4 a и b вводить с их знаками! Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Переход от показательной формы к алгебраической 5 Переключатель должен стоять в положении DEG, а Переход от показательной формы к алгебраической 5 Переключатель должен стоять в положении DEG, а не GRAD или RAD Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 5. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

6 Мощность В области цепей синусоидального тока используется несколько понятий мощности: – мгновенная, – 6 Мощность В области цепей синусоидального тока используется несколько понятий мощности: – мгновенная, – активная, – реактивная, – полная; – комплексная (или мощность в комплексной форме). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

7 Мгновенная мощность Это произведение мгновенных значений напряжения и тока: p = ui. (3. 7 Мгновенная мощность Это произведение мгновенных значений напряжения и тока: p = ui. (3. 90) Пусть т. е. ток отстает от напряжения на угол сдвига фаз φ. Подстановка этих значений в уравнение (3. 90) дает: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

8 Произведение синусов преобразуется в соответствии с выражением: Полагая x=ωt, a y=ωt–φ приходим к 8 Произведение синусов преобразуется в соответствии с выражением: Полагая x=ωt, a y=ωt–φ приходим к результату: (3. 93) Как видно из (3. 93), мгновенная мощность является периодической функцией, изменяющейся с двойной частотой по отношению к частоте напряжения и тока. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Рассмотрим функцию мгновенной мощности для сопротивления r. 9 p=ui=UI – UI cos 2ωt UI Рассмотрим функцию мгновенной мощности для сопротивления r. 9 p=ui=UI – UI cos 2ωt UI Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

10 Мгновенная мощность пульсирует с двойной частотой, но нигде не меняет знака, что указывает 10 Мгновенная мощность пульсирует с двойной частотой, но нигде не меняет знака, что указывает на однонаправленность потока электрической энергии от источника к сопротивлению. Возврат энергии источнику отсутствует. Поэтому в качестве главного свойства активного сопротивления r отмечается необратимость процесса преобразования энергии в нем. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

p = ui = –U I cos (2ωt– 90º) = U I cos (2ωt+90º) p = ui = –U I cos (2ωt– 90º) = U I cos (2ωt+90º) = U I sin 2ωt 11 В индуктивности L угол сдвига фаз φ=π/2, поэтому в (3. 93) cos φ = 0 и кривая мгновенной мощности симметрична относительно оси времени. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

12 Это значит, что в части периода энергия поступает от источника в индуктивность, в 12 Это значит, что в части периода энергия поступает от источника в индуктивность, в другой – возвращается источнику. Там где «плюс» , энергия магнитного поля индуктивности увеличивается до какого-то максимального значения, в пределах площадок со знаком «минус» – она уменьшается до нуля. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

13 В цепи с L процесс энергетического обмена между источником и индуктивностью не сопровождается 13 В цепи с L процесс энергетического обмена между источником и индуктивностью не сопровождается потерями. Также ведет себя и цепь с емкостью, только здесь энергетические процессы связаны с энергией электрического поля. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

В реальных условиях любые электромагнитные процессы сопровождаются потерями или затратами электроэнергии. 14 В качестве В реальных условиях любые электромагнитные процессы сопровождаются потерями или затратами электроэнергии. 14 В качестве иллюстрации приведен график мгновенной мощности для цепи, содержащей сопротивление и индуктивность. U I cosφ Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

15 Особенность графика в том, что кривая мгновенной мощности несимметрична относительно оси времени. Отрицательные 15 Особенность графика в том, что кривая мгновенной мощности несимметрична относительно оси времени. Отрицательные площадки меньше положительных, т. е. возвращается источнику энергии меньше, чем он отдает в электрическую цепь. Отмеченная разница определяется необратимым потреблением энергии в цепи. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Активная мощность это среднее значение мгновенной мощности: 16 (3. 94) Мгновенную мощность выражает формула Активная мощность это среднее значение мгновенной мощности: 16 (3. 94) Мгновенную мощность выражает формула (3. 93). После подстановки (3. 93) в (3. 94) получаем: (3. 95) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

17 Второй интеграл в выражении (3. 95) равен нулю, как определенный интеграл от косинусоидальной 17 Второй интеграл в выражении (3. 95) равен нулю, как определенный интеграл от косинусоидальной функции на целом числе периодов. В итоге активная мощность в цепях синусоидального тока выражается формулой (3. 96) находящей широкое практическое использование. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

18 Произведение есть полная мощность, поэтому активная мощность записывается также в виде: (3. 98) 18 Произведение есть полная мощность, поэтому активная мощность записывается также в виде: (3. 98) Единицы измерения активной мощности – ватт (Вт); полной мощности – вольт-амперы (ВА). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

19 Активная мощность включает в свой состав две составляющие: полезно потребляемую мощность (например, мощность 19 Активная мощность включает в свой состав две составляющие: полезно потребляемую мощность (например, мощность на валу электродвигателя); мощность потерь в активных сопротивлениях элементов электрооборудования и линиях. Поэтому она характеризует необратимый однонаправленный поток электроэнергии от источника к нагрузкам или потребителям. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

20 В цепи c r поток электроэнергии направлен только к потребителю, поэтому активная мощность 20 В цепи c r поток электроэнергии направлен только к потребителю, поэтому активная мощность равна полной мощности: т. е. вся электроэнергия, отдаваемая потребителю, используется для совершения полезной работы с учетом потерь в сопротивлениях элементов. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

В идеализированной реактивной цепи (только с L или только с C), активная мощность равна В идеализированной реактивной цепи (только с L или только с C), активная мощность равна нулю, так как необратимые процессы потребления и потерь энергии отсутствуют. 21 Энергии магнитного или электрического полей периодически меняют свои значения от нулевого до максимального. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

22 В реальных условиях использования электрических цепей активная мощность выступает как некая разность между 22 В реальных условиях использования электрических цепей активная мощность выступает как некая разность между мощностью, отдаваемой источником и мощностью, которую источник получает обратно. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

23 Реактивная мощность связана с поведением электрических и магнитных полей элементов электрических цепей и 23 Реактивная мощность связана с поведением электрических и магнитных полей элементов электрических цепей и электромагнитных устройств. Реактивная мощность определяется формулой Единица измерения реактивной мощности Q: вольт-ампер реактивный (вар). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Полное сопротивление в цепи синусоидального тока выражается формулой: 24 (3. 102) Этой формуле соответствует Полное сопротивление в цепи синусоидального тока выражается формулой: 24 (3. 102) Этой формуле соответствует прямоугольный треугольник со сторонами z, r, x, который называется треугольником сопротивлений. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

25 Умножим левую и правую часть (3. 102) на I 2: – полная мощность; 25 Умножим левую и правую часть (3. 102) на I 2: – полная мощность; – активная мощность; – реактивная мощность. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

26 Поэтому справедлива запись и появляется так называемый треугольник мощностей. Ом. ГУПС, 2010 г. 26 Поэтому справедлива запись и появляется так называемый треугольник мощностей. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

27 Мощность в комплексной форме или комплексная мощность Комплексная мощность представляет собой произведение комплекса 27 Мощность в комплексной форме или комплексная мощность Комплексная мощность представляет собой произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока: * Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. (3. 105) Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

28 * Пусть Осуществим подстановку этих значений в (3. 105): * Ом. ГУПС, 2010 28 * Пусть Осуществим подстановку этих значений в (3. 105): * Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

29 Важное значение в энергетике имеет параметр, который называется коэффициентом мощности. Это есть отношение 29 Важное значение в энергетике имеет параметр, который называется коэффициентом мощности. Это есть отношение активной мощности к полной: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

В реальных условиях желательны режимы с максимальными экономически обоснованными значениями cos φ. 30 Низкие В реальных условиях желательны режимы с максимальными экономически обоснованными значениями cos φ. 30 Низкие значения коэффициента мощности показывают, что высока доля реактивной мощности. Такие режимы нежелательны, так как требуют повышенных значений токов в линиях для двухстороннего обмена энергией между источником и приемниками электроэнергии. Повышенные токи обусловливают повышенные потери в линиях. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

31 Баланс мощностей Исходным моментом в составлении или проверке баланса мощностей является равенство комплексных 31 Баланс мощностей Исходным моментом в составлении или проверке баланса мощностей является равенство комплексных мощностей, отдаваемых источником и потребляемых электрической цепью. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Мощности Pист и Qист определяются, как правило, через входное напряжение и входной ток анализируемой Мощности Pист и Qист определяются, как правило, через входное напряжение и входной ток анализируемой схемы: 32 С использованием выражения для комплексной мощности получим: * Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Составляющие Pпотр и Qпотр удобно записывать поэлементно: 33 При этом следует учитывать, что все Составляющие Pпотр и Qпотр удобно записывать поэлементно: 33 При этом следует учитывать, что все составляющие активной мощности Pпотр положительны. Слагаемые Qпотр имеют разные знаки: – индуктивные составляющие I 2 kx. Lk имеют знак «плюс» ; – емкостные составляющие I 2 kx. Ck – «минус» . Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 9. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.