Лекция 9 Меры связи для явлений измеренных в

Лекция 9: Меры связи для явлений, измеренных в номинативной и ранговой шкалах Вопросы: 9. 1. Обоснование задачи исследования согласованных действий 9. 2. Коэффициент четырехклеточной сопряженности Пирсона ( ), Коэффициенты многоклеточной сопряженности Чупрова (Кч) и Пирсона (С) 9. 3. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (rs) и Кендалла ( ) Литература: Наследов А. Д. , Тарасов С. Г. Применение математических методов в психологии: Учебное пособие. СПб. : Изд-во С. -Петерб. Ун-та, 2001. стр. 34 -40 Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии. СПб. : ООО «Речь» , 2000, стр. 200 -222.

КОРРЕЛЯЦИЯ • взаимная связь (Oxford Advanced Learner's Dictionary of Current English, 1982) КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ • согласованные изменения двух признаков или большего количества признаков КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ • изменения, которые вносят значения одного признака в вероятность появления разных значений другого признака

Классификация видов корреляционных связей По форме • прямолинейная корреляция • криволинейная корреляция По направлению • положительная ( «прямая» ) корреляция • отрицательная ( «обратная» ) корреляция По степени • общая классификация • частная классификация

Криволинейная зависимость • Рис. Связь между эффективностью решения задачи и силой мотивационной тенденции (по J. W. Atkinson, 1974, р. 200)

Прямая и обратная корреляция а) 1 2 3 4 5 6 7 б) • Рис. 6. 2. Схема прямолинейных корреляционных связей: а - положительная (прямая) корреляционная связь, б - отрицательная (обратная) корреляционная связь

Классификация по степени корреляции • Общая классификация • Частная (по Ивантер З. В. , Коросову А. В. , классификация 1992): 1) высокая значимая корреляция при r, р<0, 01; 1) сильная, или тесная при r>0, 70; 2) значимая корреляция при r, р<0, 05; 2) средняя при 0, 50

Коэффициенты корреляции • Меры связи для явлений, измеренных в номинативной шкале: коэффициенты четырехклеточной сопряженности Пирсона ( ), многоклеточной сопряженности Чупрова (Кч) и Пирсона (С) • Меры связи для явлений, измеренных в порядковой шкале: коэффициенты ранговой корреляции Спирмена (rs) и Кендалла ( ) • Меры связи для явлений, измеренных в интервальной шкале: коэффициенты линейной корреляции (rxy), коэффициент детерминации ( 2) • Меры связи для явлений, измеренных в разных шкалах: точечно-бисериальный коэффициент (rpb), ранговобисериальный коэффициент (rrb)

Расчет коэффициента четырехклеточной сопряженности Пирсона ( ): 1. Ограничения: признаки должны быть измерены в номинативной шкале признак измерен в дихотомической шкале 2 Гипотезы: Н 0: Между изменением признаков X и Y существует лишь случайная связь Н 1: Между изменением признаков X и Y существует не случайная связь 3. Подготовить четырехпольную таблицу сопряженности:

Четырехпольная таблица сопряженности Посещаем ость Вариант сдачи зачета Студент сдал зачет с первого раза Студент не сдал зачет с первого раза Студент посещал лекции a b Студент посещал лекции c d

6. Принять решение о выборе гипотезы: 2 эмп 2 Kp, 0, 05, принимается Н 0, 2 эмп 2 Kp, 0, 05, принимается Н 1

Графическое представление коэффициента ранговой корреляции Спирмена (rs) • Рис. Графическое представление ранговой корреляции: а) высокая положительная корреляция; 6) нулевая корреляции в) высокая отрицательная корреляция

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs. 1. Ограничения 1. 540, для оценки статистической значимости использовать t-критерий Стьюдента. 2. сравниваемые иерархии не должны совпадать 2. Гипотезы Н 0: Коэффициент корреляции между переменными А и Б не отличается от нуля. Н 1: Коэффициент корреляции между переменными А и Б достоверно отличается от нуля.

3. Проранжировать значения переменных (А и Б) и подсчитать разности между рангами А и В (d) 4. При наличии одинаковых рангов в признаках А и Б рассчитать поправки: где аj – количество одинаковых рангов, j – ранги одинаковых значений признака А; bj – количество одинаковых рангов, j – ранги одинаковых значений признака B;

5. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции rs по формуле: а) при отсутствии одинаковых рангов б) при наличии одинаковых рангов 6. Определить rs кр по таблице: rs эмп rs Kp, 0, 05, принимается Н 0 rs эмп rs Kp, 0, 05, принимается Н 1

7. Проверка значимости отличия от нуля производится по tкритерию Стьюдента: где r — коэффициент корреляции, взятый по абсолютной величине; n — количество испытуемых; число степеней свободы определяется по формуле: df=n– 2, n – количество испытуемых в выборке