Лекция 9 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ и АППАРАТЫ Магнитные цепи

Лекция 9 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ и АППАРАТЫ Магнитные цепи. Трансформаторы

Основные понятия • Магнитное поле, как и электрическое, является одним из видов материи. • Электромеханическое действие магнитного поля заключается в действии силы на проводник с током или ферромагнитное тело • Индукционное действие магнитного поля связано с созданием индуктированного э. д. с. в замкнутом контуре при изменении потокосцепления.

Электротехнические устройства, предназначенные для создания магнитного поля, задания ему конфигурации и интенсивности называются магнитными цепями. Магнитная цепь состоит из элементов: 1. Магнитопровода, по которому замыкаются линии магнитного поля

2. Элементов возбуждения магнитного поля (катушки с током, помещенные на магнитопровод) B = Ф • S i U Ф- магнитный поток, S- сечение сердечника

Основные параметры магнитного поля В - вектор магнитной индукции [Тл] Величина магнитной индукции определяет силу, действующую в данной точке на движущейся заряд или на замкнутый контур.

Напряженность магнитного поля Магнитное поле изображают в виде замкнутых линий магнитной индукции при В = const. (Аналогично силовым линиям электрического поля). Плотность этих линий определяется напряженностью магнитного поля - H [A/M] B = μ B • H Где μB – магнитная проницаемость вещества

Законы электромагнитной индукции 1. Если проводник пересекается изменяющимся магнитным полем, то в нем наводится э. д. с. индукции: еи = - d. Ф/dt Ф – магнитный поток W –число витков Ψ - потокосцепление

2. Если в замкнутом контуре течет ток, создающий магнитный поток, пересекающий этот же контур, то в нем возникает э. д. с. самоиндукции Т. к.

Правило Ленца • Э. д. с. индукции и самоиндукции стремятся противодействовать причине, их вызывающих. • Это объясняет наличие знака ( - ) перед их значениями, т. е. направление этих э. д. с. обратное.

Закон Ампера На каждый проводник с током, помещенным в магнитное поле, действует сила, пропорциональная току, длине проводника и индукции магнитного поля Где α – угол между I и В

Магнитные свойства вещества • Все вещества на земле намагничиваются и делятся на диамагнетики и парамагнетики • Диамагнетики – ослабляют внешне МП, что связано с равновесием магнитных моментов атомов вещества (фосфор, сера, золото, серебро, углерод и т. д. ) • Парамагнетики – усиливают внешнее МП- у них равновесие магнитных моментов атомов вещества нарушено и они обладают исходным магнитным моментом (кислород, азот, алюминий, платина, железо и т. д. )

Величина, показывающая во сколько раз индукция результирующего поля в магнетике (В/) больше или меньше индукции внешнего магнитного поля(В), называется относительной магнитной проницаемостью вещества

μ – безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства вещества (способность намагничиваться) относительно магнитных свойств вакуума (μ 0 = 2π • 10 -7 ом • с/м) μ = 1 –это вакуум, μ ≤ 1 - диамагнетик μ ≥ 1 - парамагнетик

Абсолютная магнитная проницаемость вещества: μВ = μ 0 • μ Среди парамагнетиков выделяется группа ФЕРРОМАГНЕТИКОВ (железо, никель, кобальт, их сплавы и т. д. ), которые вызывают резкое увеличение внешнего магнитного поля (μ ≈ 102 – 105) У ферромагнетиков не сбалансированы магнитные моменты не только у атомов, но и у крупных областей вещества (домены).

В исходном состоянии без приложения внешнего магнитного поля ферромагнетик не намагничен (магнитные моменты расположены хаотично). При приложении к такому веществу магнитного поля магнитные моменты выстраиваются по направлению поля, усиливая его. Этот процесс требует времени и энергии.

График намагничивания и размагничивания (гистерезис) +в/ В/ нас • +Вост -H • -Hнас в 0 а • Hнас -Bocт • • -В/ нас -В/ H=B/μ 0

Зависимость намагничивания и размагничивания материала в магнитном поле называется ПЕТЛЕЙ ГИСТЕРЕЗИСА Ширина петли (аб) – коэрцитивная сила, которая указывает на способность материала намагничиваться. Различают: магнитомягкие и магнитожесткие материалы

Потери энергии на перемагничивание материала называются потерями на гистерезис. Ферромагнетики теряют свои свойства при определенной температуре. Это точка Кюри. Fr – 7700 C Ni – 3600 C

Трансформаторы – это статические электромагнитные устройства, имеющие 2 е или более индуктивно связанные обмотки и предназначены для преобразования энергии одного напряжения в энергию другого напряжения.

Конструктивное устройство трансформатора

Однофазный трансформатор

Магнитопровод

Крепление магнитопровода

Обмотки трансформатора

Принцип действия Ф 1 Ф 2 i 1 u 1 Ф 01 i 2 e 1 e 2 Ф 02 u 2 Z 2

Названия Первичная обмотка – присоединена к источнику питания. Вторичная обмотка – присоединена к нагрузке. По уровню напряжения обмотки различают: высшая, низшая Между обмотками нет гальванической связи. Энергия передается магнитным полем (магнитным потоком)

Условная схема работы трансформатора U 1 i 1 Ф Е 1 и Е 2 U 2 i 2 W 1 и W 2 – число витков в первичной и вторичной обмотках

Уравнения напряжения тр-ра Пусть Ф = Фmaxsin ωt Учитывая, что cosωt = - sin(ωt – π/2)

По аналогии: Э. Д. С. е 1 и е 2 отстают по фазе от Ф на угол π/2 Амплитуда При Е 1 max = ωW 1 Фm и ω = 2πf

Получим действующее значение Э. Д. С. или Это трансформаторное э. д. с. По аналогии

Отношение э. д. с. обмотки высшего напряжения к э. д. с. обмотки низшего напряжения называется коэффициентом трансформации n 12 = E 1 / E 2 = W 1 / W 2 Учитывая, что Р 1 ≈ Р 2 или U 1 HI 1 H≈ U 2 HI 2 H n 12 ≈ U 1 H/ U 2 H ≈ I 2 H / I 1 H

Потоки рассеяния в тр-рах • Токи I 1 и I 2 в обмотках тр-ра дополнительно создают потоки рассеяния Ф 01 и Ф 02, каждый из которых сцеплен только со своей обмоткой и индуцирует в ней соответствующие э. д. с. рассеяния: • е 01= -L 01(di 1 /dt), е 02= -L 02(di 2 /dt) L 01 и L 02 – индуктивности рассеяния обмоток

Потоки рассеяния в основном замыкаются по воздуху, маслу, меди, магнитная проницаемость которых постоянна, соответственно: L 01 и L 02 = const Тогда действующие э. д. с. рассеяния: E 01 = -j I 1 X 1 E 02 = -j I 2 X 2 X 1= ω L 01 X 2 = ω L 02

Таким образом, в каждой обмотке трансформатора индуцируется по 2 е э. д. с. : от основного потока Ф и от потоков рассеяния Ф 01 и Ф 02 Для первичной цепи тр-ра, включенной на U 1, с учетом падения напряжения на активном сопротивлении R 1, можно записать баланс напряжений: U 1 + E 01 = I 1 R 1 или

U 1 = - E 1 + j. X 1 I 1 + R 1 I 1 или U 1 = -E 1 + I 1(R 1 + j. X 1) или баланс напряжений в первичной обмотке: U 1 = - E 1 + I 1 Z 1 – мала по величине, то U 1≈ -E 1

Для вторичной обмотки (без вывода) можно записать: E 2 + E 02 = I 2 R 2 + I 2 ZH U 2 = I 2 Z H U 2 = E 2 – j I 2 X 2 – I 2 R 2 Баланс напряжений на вторичной обмотке: U 2 = E 2 – I 2 Z 2 = I 2 Z H Z 2 – мало, то U 2 ≈ E 2

Опытное определение параметров однофазного трансформатора Опыт холостого хода I 1 x V 1 A 1 * * W w 1 w 2 U 2 ном V 2

Из опыта XX можно найти 1. Параметры ветви намагничивания:

2. Потери в стали Рмагн=Рх 3. Коэффициент трансформации 4. Коэффициент мощности при ХХ

Опыт короткого замыкания * A 1 V 1 * W w 1 w 2 А 2

Из опыта КЗ можно найти 1. Мощность потерь при КЗ и Iном РК = R 1 I 21 ном + R 2 I 22 ном 2. Параметры вторичной ветви 3. схемы замещения: ZK = U 1 K/I 1 ном RK=PK/I 21 ном 3. Коэффициент мощности при КЗ

Потери мощности и КПД ТР-РА Энергетическая диаграмма трансформатора мощность первичной обмотки мощность во вторичной обмотке мощность потерь на нагревание проводов первичной и вторичной обмоток потери в магнитопроводе (стали) на гистерезис и вихревые ток мощность цепи приемников

Т. к. Фт =const коэффициент нагрузки ТР мощность потерь КЗ Рк = RК I 21 ном

КПД определяют по формуле: Оптимальный коэффициент нагрузки : Обычно РХ / РК ≈ 0. 35 – 0. 5 β опт ≈ 0. 6 – 0. 7

Зависимость магнитных, электрических потерь и КПД от коэффициента нагрузки ТР тах при Рмаг= РЭ Рмаг 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0

Внешняя характеристика тр-ра • Для трансформатора очень важной является его внешняя характеристика, т. е. U 2=f(I 2) зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки при фиксированном напряжении U 1 и постоянном коэффициенте мощности приемника cosφ. • Чем больше ток нагрузки I 2, тем больше падение напряжения на сопротивлении обмоток трансформатора и, значит, тем меньше напряжение U 2.

Трехфазные трансформаторы X A B Y Х a C Z c b x y z

Трехфазный трансформатор

Принцип работы трехфазных тр-ров такой же, как и однофазных тр-ров. • При изготовлении трехфазных трансформаторов на каждый стержень его сердечника навивают по две обмотки: низкого напряжения, а поверх нее - высокого напряжения. Выводы обмоток принято обозначать в порядке чередования фаз: на стороне высшего напряжения выводы А, В, С – начала обмоток, X, Y, Z – их концы; на стороне низшего напряжения начала а, b, c, концы – x, y, z. • Эти выводы можно соединять по различным схемам ( в этом особенность 3 х фазных трансформаторах)

В С А а в с

A B C a в с

А В С а в с

Специальные трансформаторы • К специальным трансформаторам относятся: автотрасформаторы, измерительные трансформаторы, сварочные трансформаторы и т. д. • Автотрансформаторы предназначены для регулирования напряжения в сетях • Измерительные трансформаторы служат для включение в сеть измерительных приборов, элементов автоматики и т. д. • Сварочные трансформаторы используются в технологиях соединения или разъединения металлов и др.

Автотрансформатор I 1 I 2 U 1 W 2 I 3 Первичная и вторичная обмотки гальванически связаны. RH U 2 I 3 = I 1 - I 2 n = W 1/ W 2 ≈ I 2/ I 1≈ U 1/ U 2

Трансформатор тока Л 1 Л 2 U 1 А Это повышающий тр-р, работающий в режиме КЗ U 2 W n= I 1 /I 2 ≤ 5 A I 1= n. I 2

Трансформатор напряжения A X x a U W Это понижающий тр-р, работающий в режиме близком к ХХ. U 1/U 2 = n U 2 ≤ 100 B U 1= n. U 2

Сварочный трансформатор U 1 U 20 U 2 δ UДр Др i 2 min i 2 max δmin δmax