ЛЕКЦИЯ 9 9 5 Деформации кладки при сжатии

ЛЕКЦИЯ 9 9. 5 Деформации кладки при сжатии

ДЕФОРМАЦИИ КЛАДКИ ПРИ СЖАТИИ Кладка не является упругим материалом, поэтому её общие относительные деформации будут определяться: ε=εупр+εпл εупр - упругая часть относительных деформаций; εпл - пластическая часть относительных деформаций. Часть относительной деформации (упругая и пластическая) может соотносится в равных долях или упругая часть может быть ненамного больше пластических. Диаграмма напряжения деформации каменной кладки при сжатии:

УПРУГИЕ И ПЛАСТИЧЕСКИЕ И ДЕФОРМАЦИИ Упругая деформация исчезает после смятия нагрузки, а пластическая сохраняется. Пластические деформации обусловлены уменьшением объёма растворного шва (сокращение объёма пор и сжатия твердеющего геля), а также наличием трещин. Пластичные деформации с ростом нагрузки увеличиваются и кривая зависимости приобретает криволинейный вид. С увеличением напряжения упругие характеристики будут снижаться, т. е. , значение Е будет уменьшаться.

МОДУЛЬ УПРУГОСТИ И ДЕФОРМАЦИИ Начальный модуль упругости кладки Ео - это модуль соответствующий упругой работе кладки и это есть угла наклона упругой линии к горизонту, т. е. Ео=tgα=α·Ru где α - упругая характеристика каменной конструкции, зависящая от вида камня, марки раствора и временного сопротивления сжатию кладки Ru: Ru=k·R где R - расчётное сопротивление кладки. При увеличении напряжений модуль упругости начинает снижаться и носит название модуля деформации - E. Модуль деформации при напряжении σ1 - это tg угла наклона секущей, проходящей через точку пересечения линии соответствующей напряжению σ1 с кривой σ-ε и через начало координат.

10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 10. 1 Основные положения расчёта каменных конструкций

КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ РАССЧИТЫВАЮТСЯ ПО 2 -М ГРУППАМ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ: 1 -я группа - расчёты на прочность и устойчивость, выполняемые на действие расчётных нагрузок. Прочность и устойчивость каменных конструкций должна выполняться на периоды эксплуатации, возведения конструкции, в стадии оттаивания зимней кладки. Прочность кладки характеризуется расчётным сопротивлением R, которое зависит от марки камня, вида камня и марки раствора. 2 -я группа - расчёты на трещиностойкость и деформативность, выполняемые на действие нормативных нагрузок. Кирпичная кладка относится к упруго-пластическому материалу!

МОДУЛИ ДЕФОРМАЦИИ Модуль деформации при расчёте по 1 -й группе предельных состояний: Е=0, 5 Е 0 При расчёте по 2 -й группе предельных состояний: Е=0, 8 Е 0 Модуль сдвига: G=0, 4 Е 0

ПО СТЕПЕНИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЁСТКОСТИ ЗДАНИЯ РАЗЛИЧАЮТ: 1. C жёсткой конструктивной схемой - это обычно жилые или общественные здания. Их покрытия и перекрытия считают жёсткими. Стена или столб такого здания представляет собой вертикальную неразрезную балку, неподвижными шарнирными опорами которой являются перекрытия и покрытия. Допускается, с целью упрощения расчёта, стены и столбы считать расчленёнными по высоте на отдельные стержни с расположением опор в уровне перекрытий и покрытий.

СТЕПЕНИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЁСТКОСТИ ЗДАНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Расчётными элементами стены с проёмами является простенок самый нагруженный и самый узкий, а без проёмов - часть стены шириной 1 м. Поскольку самыми нагруженными каменными конструкциями являются стены и столбы нижних этажей, то в целях повышения их несущей способности повышают марку материалов, увеличивают размеры сечения или вводят армирование на данном участке.

СТЕПЕНИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЁСТКОСТИ ЗДАНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 2. C упругой конструктивной схемой. Конструкции этих зданий рассчитывают как раму стойки, которой являются стены и столбы, жёстко защемлённые в фундаменте и шарнирно – сочленённые с покрытиями и перекрытиями.

10. 2 ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ КАМЕННОЙ КЛАДКИ Влияние продольного изгиба учитывается введением коэффициента продольного изгиба φ, зависящего от упругой характеристики кладки α и гибкости λ. Прогиб в сжатых элементах увеличивается во времени в результате ползучести материала, что приводит к снижению несущей способности конструкции. Это явление учитывается введением коэффициента mg Расчётные сечения простенка: Расчётное сечение столба:

10. 3 РАСЧЕТ КЛАДКИ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ, МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ) И ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ Центральное сжатие встречается редко и возможно, если эксцентриситет сжимающей силы мал и им можно пренебречь, т. е. e 0 ≤l 0/300; e 0 ≤h/30; e 0 ≤ 10 мм На центральное сжатие работают тяжело нагруженные столбы, к которым нагрузка прикладывается через центрирующие прокладки (железобетонные или бетонные подушки). Расчет на центральное сжатие выполняется из условия прочности по формуле: N≤mg·φ·R·A

МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ) Наблюдается при действии сжимающей нагрузки на ограниченной площади. В этом случае в работу вовлекаются смежные участки каменной конструкции, которые будут сдерживать поперечные деформации, увеличивая сопротивление кладки, т. е. возникает эффект обоймы. Расчет на смятие производится из условия прочности по формуле: N≤d·ψ·Rc·Ac d=1, 5 – 0, 5ψ ψ – коэффициент полноты эпюры давления местной нагрузки; Rc–расчетное сопротивление кладки при местном сжатии, Rc=R·ξ ; ξ =[A/Ac]1/3≤ξ 1 - коэффициент, зависящий от материала кладки и действующих нагрузок (схемы загружения и состава загружения)

РАСЧЕТНЫЕ ПЛОЩАДИ Ac - площадь местного сжатия (загружения); A - расчетная площадь рассматриваемого сечения, зависит от условий опирания выше расположенных конструкций и определяется по следующим правилам: 1. Нагрузка действует на участок в пределах между краями конструкции (стены); 2. Нагрузка приложена на краевой участок стены 3. Нагрузка передается от ряда балок: А) если l≤ 2δ Б) если l>2δ

ОПИРАНИЕ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА СТЕНУ При опирании изгибаемых элементов на грань стены может происходить поворот опорного сечения, что в свою очередь приведет к уменьшению площади опирания, поэтому расчетная величина заделки изгибаемого элемента в стену не должна превышать 200 мм. Нагрузка N – это местная нагрузка, N 0 – основная нагрузка. Если величина местной нагрузки N больше 100 к. Н, то укладывают опорные распределительные плиты, подушки или выполняют пояс. При одновременном действии местной и основной нагрузок следует выполнять два расчета: 1. На действие только местной нагрузки 2. На совместное действие местной и основной нагрузок

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ На внецентренное сжатие работают стены, столбы, стены подвала и карнизные участки стены. При внецентренном сжатии на элемент одновременно действуют: сжимающая сила N и изгибающий момент M=N·e 0. Если к элементу приложено несколько сил и моментов, то выполняется замена их на равнодействующие. Эксцентриситет е 0 от действия продольной силы N принимается относительно центра тяжести сечения элемента до края элемента.

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Несущая способность внецентренно сжатого элемента проверяется по формуле: N≤mg·φ1·R·Aс·ω φ1 - коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии, φ1= (φ+φс)/2 φ - коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии; φс - коэффициент продольного изгиба сжатой части элемента, зависящий от λс=l 0/hc ω - экспериментальный коэффициент, учитывающий увеличение расчетного сопротивления R приведении действительной эпюры сжимающих напряжений к условной, симметричной относительно действия силы; Ас – площадь сжатой зоны сечения

10. 4 РАСЧЁТ КЛАДКИ НА РАСТЯЖЕНИЕ, СРЕЗ И ИЗГИБ

СРЕЗ КАМЕННОЙ КЛАДКИ

СРЕЗ КАМЕННОЙ КЛАДКИ ПО НЕПЕРЕВЯЗАННОМУ СЕЧЕНИЮ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

СРЕЗ КАМЕННОЙ КЛАДКИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ КЛАДКИ

10. 5 КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ АРМИРОВАННЫХ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Армирование каменных конструкций позволяет увеличить их несущую способность. Существует два вида армирования кладки: 1. Поперечное или сетчатое; 2. Продольное (внутреннее и наружное)

1. ПОПЕРЕЧНОЕ ИЛИ СЕТЧАТОЕ АРМИРОВАНИЕ

РАСЧЕТ КЛАДКИ, АРМИРОВАННОЙ ПОПЕРЕЧНО

РАСЧЕТ КЛАДКИ, АРМИРОВАННОЙ ПОПЕРЕЧНО (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

РАСЧЕТ КЛАДКИ, АРМИРОВАННОЙ ПОПЕРЕЧНО (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

2. ПРОДОЛЬНОЕ АРМИРОВАНИЕ КЛАДКИ

ПРОДОЛЬНОЕ АРМИРОВАНИЕ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

10. 6 КОМПЛЕКСНЫЕ КИРПИЧНО-БЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Один из видов армирования кладки – это устройство горизонтального или вертикального железобетонного сердечника. Такую кладку выполняют поярусно, оставляя специальные пазы или каналы для последующего бетонирования. Совместная работа каменной кладки и бетона обеспечивается за счет сцепления между ними, которое увеличивается благодаря выполнению внутренней поверхности кладки в пустошовку. Для комплексных конструкций должен применяться кирпич марки не ниже М 75 и раствор марки не ниже М 50.

КОМПЛЕКСНЫЕ КИРПИЧНО-БЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

10. 7 МНОГОСЛОЙНЫЕ СТЕНЫ Многослойные стены – это стены, состоящие из конструктивных, теплоизоляционных и облицовочных материалов. Слои такой стены обладают различными физико-механическими свойствами, поэтому в расчеты вводят коэффициенты условия работы для каждого материала. Прочность таких стен зависит от вида связей между слоями, которые могут быть жесткими или гибкими.

МНОГОСЛОЙНЫЕ СТЕНЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Связи считаются жесткими, если расстояние между вертикальными диафрагмами не превышает 1, 2 м, а между горизонтальными не превышает 0, 62 м. Несущая способность стен с жесткими связями определяется приведением площади сечения стен к материалу основного несущего слоя, то есть к камню. Толщина стены остается постоянной, а ширина стены изменяется соответственно прочности материала слоя. Внутренние полости могут быть заполнены материалом, который обладает более высокими теплопроводными свойствами. В качестве таких слоев применяют: растворы на пористых заполнителях (вермикулит, керамзит, гранулированный полипропилен). Облицовочные материалы, располагаемые снаружи конструкции могут быть включены в работу, если имеют армирование, причем арматурные сетки либо пристреляны к стене, либо приварены к выпускам поперечного армирования стены.

МНОГОСЛОЙНЫЕ СТЕНЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Гибкие связи – эти связи представляют собой анкера или арматурные выпуски поперечного армирования стены. Несущая способность таких стен определяется как сумма прочностей каждого слоя стены, т. е. совместная работа не учитывается. При расчете трехслойных стен с заполнением из тощего бетона на несущую способность стены несущая способность заполнителя не влияет

10. 8 РАСЧЕТ КЛАДКИ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ По деформациям рассчитывают: 1. Самонесущие стены, связанные с каркасом или с горизонтальными или вертикальными диафрагмами, которые не могут иметь трещин в облицовке или штукатурке. 2. Гибкие самонесущие стены. При этом ветровая нагрузка, приложенная к наружным стенам, воспринимается каркасом, а рассчитываемая стена следует за деформациями каркаса. Если наблюдаются предельные деформации, то повышают жесткость каркаса или укрепляют стену продольным армированием

РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН ВЫПОЛНЯЕТСЯ: 1. Внецентренно сжатых элементов при е 0>7 у, у – расстояние от центра тяжести сечения внецентренно сжатого элемента до наиболее удаленного волокна или грани. 2. Для смежноработающих конструктивных элементов, а также если эти элементы изготовлены из различных материалов. 3. Для стен с облицовкой, выполненной одновременно с кладкой. 4. Для элементов сооружений в которых образование трещин недопустимо или их раскрытие ограничено по условиям эксплуатации

РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИИ КЛАДКИ Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно сжатых неармированных элементов производят исходя из следующих положений: 1. Эпюра распределения нормальных напряжений по сечению линейная как для упругого тела; 2. Расчет производится по условному краевому напряжению растяжения.

РАСЧЕТ НА РАСКРЫТИЕ ТРЕЩИН В КЛАДКЕ

РАСЧЕТ НА РАСКРЫТИЕ ТРЕЩИН В КЛАДКЕ