Лекция 8
сила сцепления (сила трения покоя) сила трения сколь жения
(р. 1) Силы сцепления
Предельная сила трения
Статический коэффициент трения величина безразмер ная, он определяется экспериментально и зависит от материала соприкасающихся тел, состояния поверхностей контакта, тем пературы, влажности и т. п
Значение предельной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся при трении поверхностей Величине сила трения будет равна лишь в состоянии предельного равновесия При малейшем превышении модуля силы этого значения тело начинает двигаться (скользить)
При скольжении тела по шероховатой поверхности к нему приложена сила трения скольжения модуль силы трения скольжения
Коэффициент трения скольжения (динамический коэффициент трения) также является величиной безразмерной и определяется опытным путем.
( р. 2
( р. 2
Из рисунка б) Из
( р. 2
Пример 1. Определить, при каких значениях угла наклона груз, лежащий на наклонной плоскости, будет оставаться в покое, если его коэффициент трения о плоскость равен
(р. 3)
Решение. Определим значение угла На груз действуют сила тяжести Р нормальная реакция N сила трения F Показать рисунок
Составим уравнения равновесия груза (a) (б) Показать рисунок
Решив уравнения (а) и (б), получим N=P cos , F=P sin или, учитывая выражение для N F = N tg (в) эти результаты справедливы только при равновесии Показать рисунок
При на груз будет действовать Подставив это значение в равенство (в) получим Показать рисунок
(г) или Так как (д) то из формулы (г) Показать рисунок
при всех расчетах предельных состояний равновесия тела величину следует определять по формуле Показать рисунок
Если в задаче надо найти значение силы трения, когда равновесие не является предельным то Показать рисунок
Трение качения сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого Показать рисунок (а) Показать рисунок (б) Показать рисунок (в)
Показать рисунок (б) Показать рисунок (в) (р. 4 а)
Показать рисунок (а) Показать рисунок (в) (р. 4 б)
Показать рисунок (а) отсюда (е) Показать рисунок (б) Показать рисунок (в)
Показать рисунок (а) Показать рисунок (б) (р. 4 в)
При равновесии катка Q=F отсутствие скольжения и качения будет при одновременном выполнении двух условий (ж) Показать рисунок (а) Показать рисунок (б) Показать рисунок (в)
Каток катится без скольжения под действием такой силы, значение которой находится в пределах Показать рисунок (а) Таким образом, для большинства Показать рисунок материалов преодолеть (б) сопротивление качению значительно Показать легче, чем преодолеть рисунок (в) со противление скольжению
Пример 2. Цилиндрический каток радиусом R и весом Р (рис. 5, а) удержива ется в равновесии на наклонной плоскости нитью, перекинутой через блок. К концу нити подвешен груз весом Q. Коэффициент трения качения катка равен 3, угол наклона плоскости к горизонту равен а. Определить наименьшую и наиболь шую величины веса Q, при которых каток будет в равновесии.
(рис. 5
Рассмотрим равновесие катка в двух предельных случаях В первом случае, когда величина Q имеет наибольшее значение
(рис. 5
Составим уравнение моментов относительно точки А
Второй случай предельного равновесия катка
Составим уравнение моментов относительно точки В
Каток будет находиться в равновесии на наклонной плоско сти, если величина силы. Q лежит в пределах
N=P cos F 1=F 2 = ( /R)cos Формулы подходят для обоих случаев, но F 1 и F 2 направлены в разные стороны