Лекция 8 Процессы переноса Время релаксации

Лекция 8 Процессы переноса

§§ Время релаксации Если система находится в неравновесном состоянии, то, предоставленная самой себе она будет постепенно переходить к равновесному состоянию. Переход системы в состояние равновесия называют релаксацией, а время, в течение которого оно достигается – временем релаксации. Различают время релаксации распределения и всего вещества. 02

Случайные отклонения физической величины от ее среднего значения будем называть флуктуациями Чем больше отклонение, тем менее оно вероятно. Чем больше молекул в объеме, тем меньше становятся флуктуации. 03

§§ Общее уравнение Пусть G – характеризует некоторое молекулярное свойство, отнесенное к одной молекуле (заряд, энергия, импульс, концентрация и т. д. ) В равновесном состоянии по объему. G = const При неоднородности G происходит движение в направлении уменьшения G 04

Выберем ось x вдоль направления уменьшения G Рассмотрим площадку ΔS, расположенную в точке с координатой x и интервал , где – средняя длина свободного пробега молекул. – в большинстве случаев, малая величина 05

Представим G(x) в виде ряда Тейлора Поток молекул в (+) направлении оси x (штук в ед. времени через ед. площади) Поток величины G: 06

Поток в противоположном направлении: Результирующий поток: – это основное уравнение процесса переноса G 07

§§ Диффузия. Самодиффузия В состоянии равновесия плотность каждой из компонент во всех точках фазы одинакова. При отклонении плотности от равновесного значения возникает движение вещества, которое приводит к равновесному состоянию. Связанный с этим движением перенос вещества называется диффузией 08

Рассмотрим газ, содержащий молекулы одного сорта. Мысленно разделим молекулы на два вида (например, белые и черные) и проследим за выравниванием концентрации. – конц. молекул I-го сорта – равновесное значение 09

– уравнение Фика – коэффициент диффузии При нормальных условиях для O 2 и N 2 D ~ 10– 5 м 2/с для жидкостей на пять порядков меньше для твердых тел – еще на шесть порядков меньше 10

§§ Теплопроводность В состоянии равновесия температура во всех точках системы одинакова В неравновесном состоянии возникает движение молекул с высокой энергией, которое выравнивает температуру Связанный с этим движением процесс переноса теплоты называется теплопроводностью 11

G – средняя энергия, приходящаяся на одну молекулу c – энергия одного моля вещества молярная теплоемкость – удельная теплоемкость [Дж/кг∙К] Уравнение переноса 12

– закон Фурье – теплопроводность Ig – это поток тепла, – количество теплоты, поступающее в цилиндр за Δt – количество теплоты, уходящее за это время 13

С другой стороны: , Получаем c – удельная теплоемкость для O 2: λq ≈ 24 м. Вт/м·К, Al: λq ≈ 235 Вт/м·К 14

§§ Внутреннее трение Рассмотрим движение газа вдоль стенки При относительном движении происходит переход «быстрых» молекул в медленный поток и «медленных» в быстрый Обмен импульсами между потоками приводит к возникновению внутреннего трения. 15

, где u – скорость «дрейфа» Следовательно – это закон внутреннего трения Ньютона Величина Ig имеет смысл вязкого касательного напряжения – динамическая вязкость или коэффициент внутреннего трения 16