Лекция 8 Модели анализа динамики авиационного двигателя Решение

Лекция 8 Модели анализа динамики авиационного двигателя. Решение задачи идентификации.

построение линейных динамических моделей: 1. 2. Линеаризация Идентификация необходимо выполнять контроль моделей: 1. Выделение существенных факторов и построение приближенных моделей с их последующим уточнением. 2. Отбрасывание труднопроверяемых гипотез. 3. Контроль размерности переменных на всех этапах построения модели. 4. Обеспечение грубости упрощенной модели – отбрасывание малых величин, приводящих к малому количественному изменению результата при сохранении качественных зависимостей. 5. Контроль поведения модели при действии на ее входе типовых сигналов и выполнения граничных условий, т. е. контроль адекватности.

Линейные динамические модели Адекватность описания динамического процесса линейной моделью выполняется при следующих условиях: 1. Изменение динамики в пределах линейности. 2. Соответствие структуры модели частотным свойствам процесса.

Участки стационарности

Частотные свойства (nj, Ti*, Pi*) X Модель X Эксперимент время измеряемые переменные на выходе двигателя и коэффициенты аппроксимирующей модели являются носителями одной и той же информации о динамике двигателя.

Дифференциальные модели

Процесс идентификации состоит из пяти этапов: 1. Планирование и проведение эксперимента, необходимого для получения требуемой информации. 2. Выбор структуры модели (ее порядка) из физических соображений либо по результатам анализа данных. 3. Формализация задачи идентификации, формирование функции цели, оптимальное значение которой соответствует решению задачи. 4. Поиск неизвестных коэффициентов модели. 5. Анализ адекватности модели и принятие решения либо о продолжении процесса идентификации либо о его завершении.

Идентификация Yмод Модель – W(ai, bj) U Объект Yэкс

Задача параметрической идентификации состоит из следующих этапов: I. Для принятой дифференциальной модели найти ее решение. II. Составить функцию цели III. Записать условие минимума функционала по неизвестным коэффициентам модели. Совпадение траекторий на выходе модели и объекта эквивалентно условию IV. Решить полученную на этапе III систему уравнений и определить значения неизвестных коэффициентов.

Дифференциальная модель первого порядка. Последовательность этапов идентификации: I. III. IV.

Частотная характеристика двигателя

Значимые динамические факторы - частоты вращения роторов; - давления по сечениям тракта; - температуры по сечениям тракта.

Значимые динамические факторы - частота вращения роторов турбокомпрессора; - давления и температуры в газовых полостях больших объемов (воздухозаборник, второй контур, форсажная камера), а также другие объемы в зависимости от размеров элементов двигателя.