Лекция 8 «Метрические задачи» 1
8. 1 Определение расстояния от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми Для определения расстояния от точки до прямой необходимы 2 замены плоскостей проекций, т. е. нужно прямую общего положения преобразовать в проецирующую прямую, тогда расстояние между двумя точками и будет натуральной величиной расстояния между прямой и точкой. Для нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми преобразуем их в проецирующие прямые, тогда расстояние между точками и будет искомым расстоянием. 2
3
8. 2 Определение кратчайшего расстояния между двумя скрещивающимися прямыми Для нахождения расстояния между двумя скрещивающимися прямыми необходимы 2 замены плоскостей проекций, т. е. одну из прямых нужно преобразовать в проецирующую, из точки опустить перпендикуляр на вторую прямую – это будет искомое расстояние. 4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8. 3 Определение точки до плоскости расстояния от 16
17
18
19
20
21
22
23
8. 4 Определение углов 8. 4. 1 Углы наклона плоскости к плоскостям проекций 24
25
26
27
28
29
30
31
32
8. 4. 2 Угол между двумя прямыми (вращением) пересекающимися 33
34
35
36
37
38
39
8. 4. 3 Угол прямыми между двумя скрещивающимися 40
41
42
43
8. 4. 4 Угол между прямой и плоскостью =90°- 44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
8. 4. 5 Угол между двумя плоскостями m n = 180° - 55
56
57
8. 4. 6 Величина двугранного угла 58
59
60
61
62
63
64
65
8. 5 Плоско-параллельное перемещение Сущность способа параллельного перемещения заключается в том, что все точки заданных геометрических фигур перемещаются параллельно одной из плоскостей проекций (при неизменном положении плоскостей проекций). 66
Преобразовать проецирующую. прямую общего положения в 67
68