ЛЕКЦИЯ 8 8 3 Расчет ширины раскрытия нормальных

ЛЕКЦИЯ 8 8. 3 Расчет ширины раскрытия нормальных трещин в железобетонных элементах

РАСЧЕТ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИНЫ Данный расчет выполняется по 2 -ой группе предельных состояний от действия нормативных нагрузок, т. е. γf=1. Ширина раскрытия нормальных трещин acrc на уровне растянутой арматуры определяется из условия, что сумма удлинения растянутого бетона Δbt на участке между трещинами и ширина раскрытия трещин равны удлинению арматуры на участке между трещинами Δas, т. е. Δas = acrc + Δbt

К ВЫВОДУ ФОРМУЛЫ ПО НАХОЖДЕНИЮ ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИНЫ Поскольку удлинение бетона Δbt очень малы, то Δbt =0, тогда Δas = acrc=εm·ls=ψs·εs·ls= ψs·σs/Еs·ls где ψs- коэффициент, учитывающий работу бетона на участке между трещинами. Ширина раскрытия трещины: acrc=φ1φ2φ3ψs·σs/Еs·ls φ1 - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки; φ2 - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры; φ3 - коэффициент, учитывающий характер нагружения; σs -напряжение в арматуре в сечении с трещиной.

8. 4 РАСЧЕТ Ж. Б. ЭЛЕМЕНТОВ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ (ПРОГИБАМ) Общие положения расчета по деформациям железобетонных элементов Суть расчета сводится к определению прогиба fmax и сравнении его с допустимым fu, т. е. fmax ≤ fu где: fu - предельно допустимый прогиб, устанавливаемый на основании технологических и конструкционных требований. Определение прогиба для элементов с постоянной жесткостью производится в соответствии с зависимостями сопротивления материалов. Поскольку железобетон является анизотропным и неоднородным материалом, то учет теории сопромата выполняется путем введения ряда эмпирических зависимостей.

РАБОТА Ж. Б. БАЛКИ. ПРИНЦИП ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБА Ж. б. балка до образования трещин работ с постоянным сечением и жесткостью, равной Eb Jred После образования трещин жесткость балки в средней части уменьшается. На величину жесткости балки влияет арматура, ползучесть бетона, усадка бетона и другие факторы, которые трудно учесть при определении жесткости, поэтому рекомендуется вычислять прогибы по кривизне. Наиболее удобной зависимостью по определению прогибов является интеграл Мора: f=… где: Mx - изгибающий момент в сечении на расстоянии от опоры Х от единичной нагрузки, которая приложена в направлении деформации; (1/r)х - кривизна рассмотренного сечения от нагружения, r - радиус кривизны.

ПРАКТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБА БАЛКИ Для элементов постоянного сечения принимаются допущения, что кривизны изменяются пропорционально изгибающему моменту, тогда для однопролетной балки прогиб определяется по формуле: f= S (1/r) max l 2 S - коэффициент, зависящий от условия опирания и схемы загружения балки

КРИВИЗНА И ПРОГИБ ЭЛЕМЕНТОВ БЕЗ ТРЕЩИН Кривизны изгибаемых и внецентренно сжатых элементов определяется как для сплошного тела. Полная кривизна: (1/r) max = (1/r)1+ (1/r)2 (1/r)1 и (1/r)2 - кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок. Кривизну железобетонных элементов от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле: (1/r) =М/D M - изгибающий момент от внешних нагрузок с учетом момента от продольной силы относительно центра тяжести сечения; D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения, D=Eb 1 Jred

МОДУЛЬ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАСЧЕТЕ ПО ПРОГИБАМ Eb 1 - модуль деформации сжатого бетона: 1) при непродолжительном действии нагрузок: Eb 1 =0, 85 Eb, 2) при продолжительном действии нагрузок: Eb 1 = Eb /(1+φсr) φсr - коэффициент ползучести. приведенный момент инерции сечения: Jred=Jb + Ab(h/2 – y 0)2+αAs ys 2+αA`s y`s 2, где: Jb=b h 3/12, : α =Es/Еb 1

КРИВИЗНЫ И ПРОГИБ ЭЛЕМЕНТОВ С ТРЕЩИНАМИ Полная кривизна определяется по формуле: (1/r) max = (1/r)1+ (1/r)2 +(1/r)3 (1/r)1 - кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки; (1/r)2 - кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки; (1/r)3 - кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.

КРИВИЗНА ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ОТ ДЕЙСТВИЯ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ НАГРУЗКИ ПО ФОРМУЛЕ: (1/r) =М/D, здесь: D=Es, red·As·Z(h 0 – Xm) Es, red - приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы бетона на растяжение между трещинами, Es, red =Es/ψs Z - расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; Xm - высота сжатой зоны сечения

9. КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ 9. 1 Материалы для каменных конструкций

ВИДЫ КАМЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ: 1. Искусственные – это кирпич, который может быть: А) глиняный (керамический): М 50, М 75, М 100, М 125, М 200; Б) силикатный: М 75, М 100, М 125, М 150, М 200, М 250 Кроме того, кирпич может быть полнотелым, пустотелым (дырчатый или щелевой), поризованый. Размеры кирпича: 250 х120 х65 мм Размеры укрупненного кирпича: 250 х120 х88 мм К искусственным каменным материалам относят: - бетонные камни из легких бетонов и блоки из ячеистых бетонов; - пенобетон; - газобетон.

ВИДЫ КАМЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ (ПРОДОЛЖЕНИЕ): 2. Природные камни: - могут быть из известняка, песчаника, гранита (служат для кладки стен фундамента), - из туфа, ракушечника (служат для кладки малонагруженных стен). Камни и кирпич связывают между собой раствором или клеем (применительно для блоков из ячеистых бетонов), что обеспечивает совместную работу камней, а также равномерно распределяет нагрузки по площади камня и предотвращает продуваемость конструкции.

ПО ВИДУ ВЯЖУЩЕГО КЛАДОЧНЫЕ РАСТВОРЫ МОГУТ БЫТЬ: - цементные; - известковые; - цементно-глиняные. Марки цементного раствора: М 4, М 10, М 25, М 50, М 75, М 100, М 150, М 200. Марку кладочного раствора назначают по следующим правилам: 1. Для цементных и известковых растворов марка принимается на 1 порядок ниже марки камня; 2. Для сложных растворов марка принимается такой же как и марка камня. При проверке прочности свежевозведенной кладки принимают нулевую прочность раствора. Расчет кладки, возводимой методом замораживания в стадии первого оттаивания выполняют при нулевой прочности раствора, либо с прочностью раствора 0, 2 МПа. Для армокаменных конструкций применяется цементный или цементно-известковый растворы марки не ниже М 50

9. 2 СТАДИИ РАБОТЫ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ 1 -я стадия: до появления первых трещин Нагрузка на кладку составляет 50 -70% от разрушающей. В конце этой стадии появляются волосяные трещины, преимущественно в местах концентрации напряжений, т. е. в кирпиче над вертикальными швами кладки

2 -Я СТАДИЯ РАБОТЫ КЛАДКИ Трещины распространяются на величину 3 -х – 4 -х рядов кладки. К окончанию этой стадии трещины медленно увеличиваются без увеличения нагрузки. Это свидетельствует, что упругие деформации полностью выбраны и протекают пластические деформации кладки. Для конструкций здания 2 -ая стадия считается аварийной!!!

3 -Я СТАДИЯ РАБОТЫ КЛАДКИ Разрушение. На этой стадии происходит быстрое увеличение трещин, конструкция разделяется на отдельные столбики, которые теряют свою устойчивость, а кладка теряет несущую способность

ТРЕЩИНЫ В КИРПИЧНОЙ КЛАДКЕ ИМЕЮТ РАЗЛИЧНУЮ ПРИРОДУ. ТРЕЩИНЫ МОГУТ БЫТЬ: 1 - силовая трещина, вызванная недостаточной несущей способностью при центральном сжатии; 2 - силовая трещина, вызванная недостаточной несущей способностью при изгибе по нормальным сечениям; 3 - силовые трещины, вызванные недостаточной несущей способностью при изгибе по наклонным сечениям; 4 - осадочные трещины; 5 - температурные трещины; 6 - силовые трещины, вызванные недостаточной несущей способностью при смятии

9. 3 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЛАДКИ. ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ СЖАТИИ На прочность кладки при сжатии сказывается влияние следующие факторы: 1. Прочность камня Прочность кирпича на сжатие определяется испытанием образцов состоящих из 2 -х половинок кирпича, соединенных друг с другом швом из цементного раствора. Прочность кирпича на изгиб определяется испытанием целого кирпича, как балки на 2 -х опорах. Марка кирпича определяется прочностью на сжатие и на изгиб.

1. ПРОЧНОСТЬ КАМНЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) Прочность кладки определяется испытанием образцов с размерами: 380 х510 х1000 мм. Прочность кладки составляет -40 -50% от прочности кирпича. Это объясняется следующей причиной элементы кладки находятся в сложном напряжённом состоянии. При увеличении марки кирпича в 2 раза прочность кладки повышается в 1, 5 -1, 7 раза.

2. ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ КАМНЯ С увеличением высоты сечения камня уменьшается количество горизонтальных швов и увеличивается прочность камня изгибу, следовательно, более прочная кладка выполняется из камня с большей высотой сечения. Для таких каменных материалов определяется прочность только на сжатие

3. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КАМНЯ Чем правильнее форма камня, тем лучше происходит передача нагрузки через горизонтальные швы и тем выше прочность кладки

4. ВЛИЯНИЕ ПРОЧНОСТИ КЛАДОЧНОГО РАСТВОРА В случае слабых по прочности растворов при работе наблюдается разрушение швов, следовательно, увеличивается деформация кирпича и его разрушение будет происходить при меньших нагрузках, чем в кладке на прочном растворе

5. ВЛИЯНИЕ УДОБОУКЛАДЫВАЕМОСТИ РАСТВОРА Большая удобоукладываемость соответствует большой подвижности и пластичности раствора, что даёт возможность получить более ровные швы, следовательно, уменьшить напряжения изгиба и среза, т. е. повышается прочность кладки. Более удобоукладываемый раствор содержит добавки в виде глины или пластификаторов

6. ВЛИЯНИЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТВОРА При кирпиче одной и той же марки, при действии одной и той же нагрузки в случае применения более сжимаемых растворов увеличивается напряжения растяжения, изгиба и среза кирпича. Следовательно, наиболее прочная кладка достигается на таких растворах, в которых при одинаковой марке одновременно сочетается высокая подвижность при укладке и высокая плотность (низкая сжимаемость после затвердения раствора)

7. ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА КЛАДКИ Этот показатель, характеризующий равномерностью заполнения горизонтальных швов, вертикальностью конструкции и горизонтальностью швов. Пределы прочности кладки выполненные высококвалифицированным каменщиком и каменщиком низкой квалификации отличаются в 1, 5 -1, 8 раза

8. ВЛИЯНИЕ ПЕРЕВЯЗКИ ШВОВ Кладка без перевязки швов состоит из отдельных столбиков, несвязанных между собой. В виду отсутствия совместной работы каменных столбиков наблюдается снижение несущей способности. Перевязка должна осуществляться через 5 рядов кирпичной кладки, а в кладке из бетонных камней - через 3 ряда. Уменьшение количества перевязочных швов в 1, 5 -2 раза снижает прочность кладки на 20 -30%

9. ВЛИЯНИЕ СЦЕПЛЕНИИ РАСТВОРА С КИРПИЧОМ Сцепление увеличивает монолитность кладки, улучшает её работу при изгибе, а также при внецентренном сжатии с большими эксцентриситетами. Повышенное сцепление приводит к трещиноустойчивости и снижению деформации кладки, к большей долговечности, к большей стойкости к атмосферным осадкам и продуваемости

10. ВЛИЯНИЕ ЗАПОЛНЯЕМОСТИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ШВОВ Вертикальные швы составляют 8% от площади горизонтального сечения кладки, следовательно, разница между прочностью кладки с идеальным заполнением швов и пустыми швами составляет 8%

9. 4 РАБОТА КЛАДКИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ, ИЗГИБЕ И СРЕЗЕ При работе кладки на растяжение потеря несущей способности вызвана нарушением сцепления между раствором и кирпичом. Величина сцепления зависит от прочности и усадки кладочного раствора. Сцепление тем больше, чем больше прочность раствора и чем меньше его усадка. Усадка увеличивается с увеличением количества вяжущего, поэтому очень прочные растворы имеют небольшое сцепление с камнем. Сцепление также зависит от скорости поглощения воды камнем. При быстром поглощении сцепление нарушается, поэтому перед укладкой кирпич смачивается, либо применяются жидкие растворы.

РАЗЛИЧАЮТ НОРМАЛЬНОЕ И ТАНГЕНСАЛЬНОЕ СЦЕПЛЕНИЯ: Нормальное сцепление: S - это сопротивление шва разрыву; Тангенсальное (касательное) Т - это сопротивление шва сдвигу, Т≈2 S Поскольку каменная кладка это композитный материал, обладающий неоднородными свойствами, поэтому сопротивление кладки растяжению, изгибу и срезу будут зависеть от взаимного расположен действующих усилий и линий швов, т. е. рассматривают работу кладки по перевязанному и неперевязанному сечениям

РАБОТА КЛАДКИ НА РАСТЯЖЕНИЕ: При работе кладки на растяжение по перевязанному сечению разрушение происходит по ступенчатому сечению, поэтому на несущую способность влияет как нормальное, так и тангенсальное сцепления. При работе кладки на растяжение по неперевязанному сечению несущую способность будет определять нормальное сцепление. Работа кладки на растяжение по неперевязанному сечению не допустима!!!

РАБОТА КЛАДКИ ПРИ ИЗГИБЕ: Работа кладки при изгибе: - по неперевязанному сечению: - по перевязочному сечению: Прочность кладки при изгибе по перевязанному сечению больше прочности кладки по неперевязанному сечению.

РАБОТА КЛАДКИ НА СРЕЗ Сопротивление кладки при изгибе в среднем в 1, 5 раза больше, чем сопротивление кладки срезу по неперевязанному сечению равного тангенсальному сцеплению