Лекция 8 2 ч Синергетика и эволюция Вопросы

Лекция 8(2 ч). Синергетика и эволюция

Вопросы: § Неравновесные состояния материи. Длина корреляции § Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе § Синергетика: область исследований, задачи § Методы и модели синергетики § Эволюционно-синергетическая парадигма естествознания

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции • Концепция самоорганизации в хаосе Развитие открытых систем зачастую проходит путем образования прогрессирующей упорядоченности. Существенную роль в эволюционных представлениях играет концепция самоорганизации в хаосе, т. е. возникновение упорядоченных структур вдали от равновесия, когда, как правило, имеет место спонтанное нарушение симметрии. И еще одним важным положением здесь является сложность и иерархическая соподчиненность природных систем, представляющих собой в общем случае стохастические и фрактальные структуры. Неравновесные связи и ограничения допускают возникновение новых состояний материи (материальных систем), свойства которых резко контрастируют со свойствами равновесных состояний. Наиболее отчетливо этот контраст проявляется в понятии корреляции.

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции • Понятие и характеристики корреляции Следует различать: понятие «корреляция» и понятие «взаимодействие» . Если взаимодействия принадлежат самому определению макросистемы (через те или иные виды взаимодействий определяется сама система) без указания на конкретный характер ее реального поведения, то корреляции описывают это поведение с молекулярностатистической точки зрения. Например, до и после наступления неустойчивости Бенара взаимодействия между молекулами одни и те же (столкновения в ходе хаотического теплового движения), но корреляции – резко различаются. Замечание. Обычно длина и амплитуда корреляции описывают: каким образом некоторое локальное событие влияет на другие части системы, и тем самым позволяет установить взаимосвязь между наблюдаемым порядком и когерентным поведением на уровне популяции молекул.

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции • Понятие и характеристики корреляции В конце 80 -х годов 20 в. рядом зарубежных ученых было проведено численное моделирование (на компьютере) зарождения «дальнодействующих» корреляций на примере появления и существования вихрей Бенара. При малых градиентах температур между нижней, подогреваемой, поверхностью и верхней, свободной, поверхностью жидкости наблюдалось возникновение малых, неустойчивых вихрей, которые вскоре после своего появления – исчезали под действием случайных столкновений молекул. Когда же моделировались относительно большие градиенты температур, бо’льшие критических значений для данной жидкости, возникшие вихри не исчезали, а наоборот – увеличивались и развивались за счет вовлечения в свое когерентное движение все большего числа молекул, и в стационарном состоянии вся жидкость оказывалась вовлеченной в вихревое движение.

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции • Понятие и характеристики корреляции Выводы. Таким образом, моделирование неустойчивости Бенара показало конкуренцию между тепловым (некогерентным) движением молекул в жидкости и конвективным (когерентным, вихревым) движением популяций (колоний) тех же молекул при наложении на систему постоянной, неравновесной, тепловой связи с определенными температурными характеристиками. Прибор, способный фиксировать мгновенные состояния системы Бенара, регистрировал бы всегда ситуации в этой системе, соответствующие неупорядоченному, равновесному состоянию, т. е. такие снимки отражали бы одинаково запутанные движения молекул, «летящих» во всех направлениях. Таким образом, когерентность ячеек Бенара подразумевает вполне определенный масштаб пространства и времени.

Неравновесные состояния материи. Длина корреляции На примерах ячеек Бенара, диссипативных структур Тьюринга прослеживается общая тенденция: сильно неравновесные процессы могут быть источником когерентности, иначе говоря, могут определять условие образования огромного множества типов структурированного коллективного поведения. Если в состоянии равновесия (или вблизи него) динамика системы (спустя большой промежуток времени) полностью определяется краевыми условиями, то вдали от равновесия ситуация коренным образом изменяется. С одними и теми же граничными условиями оказываются совместимыми множество различных диссипативных структур, и для описания неравновесных систем одних граничных условий становится не достаточно – здесь необходимо также учитывать реальные, конкретные процессы, приводящие к «выбору» одной из возможных структур. В связи с этим таким системам приписывают определенную «автономию» (или «самоорганизацию» ).

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе • Понятие самоорганизации В понятии самоорганизации отражается общая тенденция развития природы: от менее к более сложным и упорядоченным формам организации материи. Определение. В более узком понимании «самоорганизация» - это спонтанный переход открытой неравновесной системы от простых и неупорядоченных форм организации к более сложным и упорядоченным формам. Сильно неравновесные связи являются необходимым условием самоорганизации, но и самоорганизация в свою очередь, изменяет роль и смысл связей. Так, например, поток тепла, удерживающий систему от перехода в равновесное состояние, является связью в том смысле, что без него система эволюционировала бы, неизбежно, к равновесию. Кроме того, вблизи равновесия такая связь, как поток тепла, однозначно определяет стационарное состояние и объясняет диссипативную активность системы. Согласно теореме Пригожина: стационарному состоянию системы отвечает минимальное производство энтропии, совместимое с данной связью.

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе • Понятие самоорганизации Однако стоит только переступить порог неустойчивости, как ситуация – изменяется. Рассмотренные ранее вихри Бенара производят больше энтропии, чем это следует из теоремы Пригожина. Тепло быстрее передается от нижних слоев к верхней поверхности жидкости, и для поддержания постоянного градиента температур требуется увеличивать поток тепла, т. е. поток отрицательной энтропии (негэнтропии). Неравновесная связь уже не «объясняет» производство энтропии, она лишь определяет условие для возникновения сильно неравновесного порядка в системе. Сильно неравновесные ситуации приводят также к таким понятиям, как чувствительность к начальным условиям, неустойчивость и бифуркации.

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе • Понятие самоорганизации Для тонкого слоя жидкости, находящегося в состоянии равновесия, влиянием гравитации при описании состояния системы – можно пренебречь, но вдали от равновесия учет гравитации становится необходимым. Следовательно, от того, насколько система далека от положения равновесия, зависит, как нам надлежит описывать отношения системы с окружающей средой. Равновесную систему можно описывать в терминах средних значений, потому что состояние равновесия устойчиво относительно флуктуаций, которые непрерывно возмущают эти средние значения параметров. Вблизи равновесия 2 -е начало термодинамики все еще гарантирует то, что флуктуации – затухают и в конце концов «вымирают» .

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе • Понятие самоорганизации Определение. Так как средние значения потоков энергии (или вещества), равно как и другие граничные значения, контролируются (измеряются) экспериментатором, то можно считать равновесные системы (и системы, близкие к равновесным) – контролируемыми (или управляемыми). Определение. Системами, в которых неконтролируемые флуктуации (флуктуации, вызванные, например, случайными столкновениями молекул, приводящими к химическим реакциям) могут усиливаться и играть решающую роль, уже невозможно управлять по своему усмотрению. Такие системы определяются как неуправляемые; к ним относятся и сильно неравновесные системы.

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе • Условия и принципы самоорганизации Неустойчивость означает, что флуктуации могут перестать быть просто «шумом» и превратиться в фактор, направляющий глобальную эволюцию системы. В точках бифуркации, т. е. в критических пороговых точках, поведение системы становится неустойчивым и может эволюционировать к нескольким альтернативам, соответствующим различным устойчивым модам. В этом случае мы можем иметь дело только с вероятностями, и никакое «дополнительное знание» не позволит однозначно предсказать: какую именно моду (режим поведения или структуру) изберет система. Теперь в качестве выводов сформулируем условия и принципы самоорганизации природных объектов, которые сведены в единую блок-схему, представленную ниже.

Принципы организации и самоорганизации в живой и неживой природе Условия и принципы самоорганизации природных объектов Система должна быть открытой и иметь приток энергии и вещества извне Предполагается неравновесность системы (или ее удаленность от равновесия) В системе должны существовать флуктуации. Процесс возникновения и усиления порядка через флуктуации определяют как принцип самоорганизации Самоорганизация основывается на положительной обратной связи Процесс самоорганизации системы возможен только при определенном, достаточном количестве взаимодействующих элементов у системы Процесс самоорганизации предполагает нарушение симметрии

Синергетика: область исследований, задачи • Краткая историческая справка Термин «синергетика» происходит от греческого слова «σινεργετιχοξ» , что означает совместный, согласованно действующий. Синергетика возникла в начале 70 -х годов 20 в. Одним из основателей ее является немецкий физик и математик Г. Хакен (см. книгу Г. Хакен «Синергетика» , пер. с анг. , М. : «Мир» , 1980 г. ), он и ввел в обращение термин «синергетика» . Хакен писал: «Я назвал новую дисциплину «синергетикой» … не только потому, что в ней исследуется совместное действие многих элементов систем, но и потому, что для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин» . • Область исследований Синергетика исследует сложные неравновесные системы различной природы (физической, химической, биологической, экологической и др. ) с целью выявления и изучения общих закономерностей в процессах образования, существования и разрушения в них упорядоченных временных и пространственных структур.

Синергетика: область исследований, задачи • Область исследований Замечание. Возникновение организованного поведения системы может обусловливаться: • внешними воздействиями, что определяет так называемую вынужденную организацию; • развитием собственных внутренних неустойчивостей в системе, что определяет так называемую самоорганизацию (в этом случае процесс упорядочения связан с коллективным поведением подсистем, образующих саму систему). Пример 1. Примером вынужденной организации является синхронизация мод в многомодовом лазере с помощью внешнего периодического воздействия. Пример 2. Примером самоорганизации в гидродинамике служит образование в подогреваемом слое жидкости ячеек Бенара. Синергетика рассматривает также и вопросы самодезорганизации, т. е. процессы возникновения хаоса (как сложного поведения системы) в динамических системах.

Синергетика: область исследований, задачи • Основные положения синергетики Объектами исследования синергетики, как правило, являются открытые диссипативные системы. Хакен подчеркивает, что части сложных систем взаимодействуют друг с другом; он выделяет истоки, которые приводят к образованию новых систем. Основополагающий системный фактор состоит не в хаотичности, а во взаимодействии, в динамике частей системы. Динамика не чужда даже хаосу. А раз так, то вполне возможно, что в хаосе рождается тот или иной порядок. Важнейшей концепцией синергетики является нелинейность рассматриваемых ее систем. Модели синергетики – это модели нелинейных неравновесных систем, подвергающихся действию флуктуаций. В связи с этим в синергетике основное внимание уделяется изучению нелинейных математических уравнений, т. е. уравнений, содержащих искомые величины в степенях, отличных от « 1» , или коэффициенты, зависящие от среды.

Синергетика: область исследований, задачи • Основные положения синергетики Самоорганизующиеся системы подвержены колебаниям. Именно в колебаниях система движется к относительно устойчивым структурам. Нелинейные уравнения, как правило, и описывают колебательные процессы. Если параметры системы максимально приближаются к критическим значениям, то система оказывается в состоянии неравновесности и неустойчивости. Именно в силу этого в дальнейшем происходят качественные изменения и возникают новые структуры. В момент перехода упорядоченная и неупорядоченная фазы в системе отличаются друг от друга столь мало, что именно флуктуации переводят одну фазу в другую. Новое возникает быстро и, как правило, под воздействием легких бифуркационных возмущений. Если в системе возможно несколько устойчивых состояний, то флуктуации отбирают лишь одно из них.

Синергетика: область исследований, задачи • Основные положения синергетики Синергетика, как правило, имеет дело с открытыми системами, далекими от равновесия. Открытость системы означает наличие в ней источников и стоков вещества, энергии или информации. Чтобы система образовалась, необходим соответствующий динамический источник, который как раз и выступает организующим началом. Там, где наступает равновесие, самоорганизация – прекращается. Переходные процессы ведут к образованию аттракторов. Если система попадает в окрестность определенного аттрактора, то она эволюционирует именно к нему. Разными путями эволюция выходит на одни и те же аттракторы. В результате в сложной системе возникают параметры порядка. Чем меньше параметров порядка, тем легче управлять системой. Возникающие структуры могут быть более или менее упорядоченными. Даже хаос в определенной степени есть форма упорядоченности (в смысле – микро- и макромасштабов рассмотрения системы).

Синергетика: область исследований, задачи • Основные положения синергетики Очень важно, что синергетика выступает в ранге математической дисциплины. Математическое моделирование сложных систем и осуществляемые в этой связи вычислительные эксперименты показывают, что иногда удается обойтись уравнениями, содержащими всего несколько переменных. Хаотическое состояние содержит в себе неопределенность, которая описывается при помощи понятий информация и энтропия. Изучив «случайности» , Г. Хакен в своих рассуждениях переходит к рассмотрению «необходимости» и получает детерминированные уравнения движения. Случайное событие вызывает неустойчивость, которая служит толчком для возникновения новых конфигураций. Своеобразным «зародышем» самоорганизации служит «вероятность» перехода в упорядоченное состояние, а сама упорядоченность возникает через флуктуации, устойчивое состояние – через неустойчивое.

Синергетика: область исследований, задачи • Основные положения синергетики Хакен особенно выделяет значимость коллективных процессов во всех самоорганизующихся системах. Так самоорганизуются атомы в узлах кристаллической решетки; выстраиваются элементарные магнитные моменты атомов в ферромагнетике, образуя доменную структуру; согласованно самоорганизуются вихри в слое нагреваемой жидкости и т. п. Выводы. Понятия и образы синергетики связаны, в первую очередь, с оценкой упорядоченности поведения системы, которую можно определить через: пространственную корреляцию отдельных подсистем; взаимную координацию (синхронизацию) подсистем; энтропию (как мера неупорядоченности).

Методы и модели синергетики Методы синергетики в значительной степени аналогичны методам теории колебаний и волн, термодинамики неравновесных процессов; теории фазовых переходов; статистической механики. Для многих задач синергетики построение теории поведения рассматриваемой системы сводится к созданию и анализу вероятностной модели, а поэтому здесь синергетика заимствует методы из математической теории стохастических процессов. Так, Хакен, используя математический аппарат при описании того или иного эффекта (например, лазерная генерация, как явление «фазового перехода» из инверсного состояния в основное с испусканием излучения), записывает связь эффекта с его причиной в виде функции времени и исключает внешнее воздействие на систему, заменяя внешние силы внутренними. Механизм нарастания внутренних флуктуаций он описал путем введения в уравнения стохастической компоненты.

Эволюционно-синергетическая парадигма естествознания Подводя итог рассуждениям о синергетике можно сделать ряд выводов, в значительной степени определяющих содержание парадигмы современного естествознания. 1. Синергетика сформулировала основную тенденцию развития природы создание более сложных систем из простых и определила принципы эволюции материальных систем: • процессы эволюции и деградации, созидания и разрушения – равноправны, хаос не только разрушителен, но и созидателен; • развитие (эволюция) систем осуществляется через неустойчивость; • процессы создания упорядоченности имеют единый алгоритм независимо от природы, специфики и характера систем; • эволюция большинства сложных систем носит нелинейный характер, т. е. для таких систем всегда существует несколько возможных вариантов развития (ветвление развития систем); • возникновение структур нарастающей сложности не случайность, а закономерность, т. е. случайность встроена в сам механизм эволюции.

Эволюционно-синергетическая парадигма естествознания 2. Синергетика подтвердила положение теории относительности о взаимопревращении вещества и энергии, т. е. – объясняет образование макросистем. 3. Синергетика отражает неизбежный процесс творчества природы, т. е. здесь исследуется механизм возникновения новых структур и форм, а не поддержание старых; используется принцип положительной обратной связи, заключающийся в том, что возникшие в системе изменения (флуктуации) не подавляются, а накапливаются и постепенно приводят к разрушению прежней структуры и появлению новой. 4. Идеи синергетики носят междисциплинарный характер, а поэтому могут служить основой при построении парадигмы универсального эволюционизма.

Эволюционно-синергетическая парадигма естествознания Так, развивая идеи В. И. Вернадского о ноосфере (т. е. об осознанно изменяемой человеком биосфере), современный академик Н. Моисеев говорит, что человечество как в физическом, так и в биологическом и в социальном смысле «держится на острие» . Это объясняется тем, что ускорение процессов развития человечества сопровождается понижением его стабильности (т. е. наличием состояний неустойчивости и возникновением новых аттракторов). А так как человечество в облике ноосферы приобрело всепланетарный статус, то в эволюцию вовлекаются все природные и социальные системы. По мнению Н. Моисеева: «… все наблюдаемое нами, все, в чем сегодня мы участвуем – это лишь фрагменты единого синергетического процесса» .