ЛЕКЦИЯ 7 Трехфазные электрические цепи Трехфазные

ЛЕКЦИЯ 7

Трехфазные электрические цепи

Трехфазные цепи – это совокупность трех однофазных цепей, в которых действует 3 синусоидальных Э. Д. С. одной и той же частоты, сдвинутых относительно друга на угол 1200 и создаваемых общим источником энергии.

Преимущества трехфазной цепи 1. При одинаковой передаваемой мощности 3 Х фазные цепи экономичнее 3 Х однофазных цепей 2. Трехфазная цепь позволяет достаточно просто получать вращающее магнитное поле 3. Трехфазная цепь позволяет получать 2 а эксплуатационных U

Генерирование и распределение электрической энергии осуществляется посредством трехфазных цепей, которые подключены к обмоткам генераторов или трансформаторов, характеризуемых фазными ЭДС e. A(t), e. B(t), e. C(t)

Синхронный генератор Магнитопровод статора А Полюс ротора Ротор Х N Вал Y Обмотка ротора S Обмотка статора B Z C

Схемы замещения синхронного генератора, соединенного звездой A А Х С e. A N Y Z В e. C e. B B C

Синхронная машина - ЭМ переменного тока, в которой ротор и магнитное поле токов статора вращаются синхронно, т. е. с одной и той же частотой вращения. Трехфазные СГ – основные источники электроэнергии : мощность - на ГЭС: до 640 МВт, на ТЭС - 800 -1200 МВт

Соединения обмоток генераторов или трансформаторов

Линейными напряжениями называются напряжения между фазами ( UАВ, UВС, UСА) Фазными напряжениями Называются напряжения между началом фаз (А, В, С, ) и нейтральной точкой N (UА, UВ, UС)

а) звездой:

В нормальном режиме фазные ЭДС генераторов и трансформаторов образуют симметричную систему, т. е. имеют одинаковую гармоническую форму, одинаковые частоту и амплитуду и сдвинуты по фазе относительно друга на 120 градусов

Волновая диаграмма при

Векторная диаграмма при

300 d

Соотношение между линейными и фазными напряжениями или

ЛИНЕЙНОЕ НАПРЯЖЕНИЯ ОПЕРЕЖАЮТ ФАЗНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА УГОЛ 300

Линейные напряжения :

Где: - комплексы действующих значений линейных напряжений

Линейными проводами называются провода отходящие от начала фаз генератора Нейтральным проводом (нейтраль) называется провод, отходящий от объединенных концов обмоток фаз генератора

Линейные напряжения- это напряжения между линейными проводами(фазами). Фазные напряжения – это напряжения между линейными проводами (фазами) и нейтральным проводом

UC UB UA

Фазовый оператор

Тогда

Таким образом

В результате фазные напряжения

В результате линейные напряжения

Фазные напряжения

Линейные напряжения

Классификация приемников Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть: -трехфазными -однофазными -двухфазными

1 ф двигатель 3 ф кабель А В С 1 ф печь 3 фазный двигатель N 1 ф освещение Конденсаторы

ТИПЫ НАГРУЗОК Симметричная нагрузка, соединенная: Звездой Треугольником ZA = ZB = ZC = Zejφ ZAВ = ZBС = ZCА = Ze jφ ZA = Z B = Z C = Z ZAВ = ZBС = ZCА = Z φ A = φ B = φ C= φ φAB = φBC = φCA= φ

ПОЛНОСТЬЮ НЕCИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ZА = ZВ = ZС ZА = Z В = Z С φА = φВ = φС

Симметричный режим трехфазной цепи

Симметричный режим характеризуется симметричной системой фазных ЭДС и напряжений, а также одинаковой нагрузкой фаз Трехфазная цепь с одинаковой нагрузкой фаз называется симметричной

1. Соединение звезда -звезда с нулевым проводом

при

где - линейные токи, равные фазным токам; - фазные напряжения; и - ток и напряжение нулевого провода

По 2 -му закону Кирхгофа и закону Ома:

Тогда по 1 -му закону Кирхгофа:

Но Т. е.

Таким образом

Таким образом

Таким образом

Комплекс полной вырабатываемой мощности

а) активная мощность

б) реактивная мощность

Векторная диаграмма

В симметричном режиме ток нулевого провода IN и напряжение смещения нейтралей UN равны нулю, поэтому цепь без нулевого провода рассчитывается аналогично, причем такой расчет можно вести на одну фазу (А)

2. Соединение нагрузки треугольником при

в а с

где - линейные токи; - фазные токи; - линейные напряжения, равные фазным напряжениям

По закону Ома:

По 1 закону Кирхгофа

где

а) активная потребляемая мощность

б) реактивная потребляемая мощность

Векторная диаграмма при

В симметричном режиме при соединении нагрузки треугольником расчет можно было бы вести на одну фазу (А)

3. Трехфазная цепь в симметричном режиме

В симметричном режиме расчет сложной трехфазной цепи после преобразования треугольника в звезду ведется на одну фазу (А) любым известным методом в комплексной форме, затем при помощи фазового оператора а находятся токи и напряжения других фаз

Расчет на одну фазу (А):

Векторная диаграмма

Сложную трехфазную цепь в симметричном режиме можно преобразовать до эквивалентной звезды: Z=Z 1+(Z 2/3)Z 3/(Z 3+Z 2/3)

Примеры задач по техфазным цепям • Задача№ 1 EA z EB UBC EC IA z z Дано: Определить ток IA в комплексной форме при n Z =50 j, UBC= 220 e-j 60

1. Определяем UB, учитывая, что это напряжение меньше по амплитуде в раз и отстает от линейного напряжения на 300. 2. Определяем UA, учитывая, что это напряжение опережает UB на 1200 3. Определяем ток IA

Задача № 2. ЕА ЕВ Дано: ЕФ=200 В, ZB=50 j, ZC=-100 j, ЕС ZN =100 j. Определить: IA – показание амперметра. А ZB IA ZC IB ZN IC Решение: 1. Определяем ток в нейтрали

2. Определяем ток в фазе В: ZBIB= -EA + EB 3. Определяем ток в фазе С: ZCIC = -EA + EC 4. Определяем ток в фазе А: IA+ IB+ IC = IN IA=IN- (IB+IA) = -2 j – (-3. 44 +6 j -1. 72 – 3 j) = 5. 16 -5 j

Задача № 3 Дано: Z =50 ом, IA= 2. 54 А EA EB Определить показания ваттметра Р. IA z n 1. Определяем IC, учитывая, z что цепь симметрична. IC = IAe j 120 = 2. 54 e j 120 W z 2. Определяем U =ZI = 127 e j 120 C C EC 3. Определяем мощность S= UCIC* = 2. 54 e j 120127 e-j 120 = = 322. 6 Вт