Лекция 7 Тема :

Лекция 7 Тема : «Измерение частоты» Дисциплина : «Измерения электрических и магнитных величин»

• Частота – одна из важнейших характеристик периодических сигналов и определяется числом полных периодов Т изменения сигнала в единицу времени: • Период – наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению: • u(t) = u(t + T).

• Государственный эталон частоты, времени и длины воспроизводит частоту с погрешностью 5∙ 10 -14 (в относительных единицах). Рабочие меры частоты имеют погрешность • 10 -9… 10 -6 или (10 -7… 10 -4)%.

Диапазон измеряемых частот Диапазон частот начинается с долей Гц (инфранизких частот) и кончается 3· 1010 Гц (частота электромагнитных излучений). Весь спектр частот подразделяется на два диапазона: низких и высоких частот. К низким частотам относят • инфразвуковые (ниже 20 Гц), • звуковые (20 Гц …. 20 к. Гц) и • ультразвуковые (20 к. Гц…. 200 к. Гц). К высоким частотам относят • высокие частоты (200 к. Гц… 30 МГц), • ультравысокие (30… 300 МГц) и • сверхвысокие (свыше 300 МГц).

Приборы и методы измерений частоты Приборы и Погрешность, методы Диапазон измерений, Гц % измерений частоты 101 102 103 104 105 106 107 108 109 Частотомеры 2500 с логометри- 0, 1… 2, 5 ческим ИМ Электронные конденса торные 1… 2 частотомеры Осциллографич еский метод 10 -2… 10 -4 Гетеродинный 0, 0001… 0, 1 метод (метод биений) Резонансный 200 метод МГц 0, 05 – 0, 1 Цифровые частотомеры 50 10 -5 -2∙ 10 -6 ГГц

Частотомеры с логометрическим измерительным механизмом и частотозависимыми цепями. I 1 = U·φ1(fx) и I 1 Частотозависимая I 2 = U·φ2(fx) fx , U цепь 1 I 2 ИМ Частотозависимая цепь 2

Частотомер с магнитоэлектрическим ИМ α = F(I 1/I 2) L α = Ψ(fx). R Классы точности C частотомеров с логометрическим ИМ fx , U ИМ 1 2 невысокие (0, 2; 0, 5; 1, 5; и 2, 5). Они потребляют 2 1 значительную мощность и используются для измерения частот в Рисунок 6. 2 основном в диапазонах: (45… 55) Гц; (350… 450) Гц; (1450… 1550) Гц.

R C + ЭК Е fx , U Uy VD 1 VD 2 – Усилитель- ограничитель ИМ а U Tx t Uy t E i t Iср t б

Электронный конденсаторный частотомер За один период измеряемой частоты Tx = 1/fx через измерительный механизм проходит заряд q = CE и поэтому среднее значение тока в цепи за период пропорционально fx: Электронные частотомеры используются при входном напряжении от 0, 1 до 200 В. Диапазон измерений от 10 Гц до 1 МГц, приведенная погрешность (0, 5… 2, 5)%. Имеют достаточно большое входное сопротивление

Осциллографический метод измерения частоты • Для измерения частоты методом сравнения частот необходим генератор известной частоты fo. если сравниваемые частоты fx и fo значительно различаются, то необходимо одну из частот с помощью делителя или умножителя частоты приблизить ко второй частоте. Генераторы известной частоты высокой точности (δ = 10 -4… 10 -9), как правило, изготавливаются на фиксированные частоты, и для осуществления сравнения генератор fx должен быть регулируемым. Вследствие этого точно измеряются только определенные значения fx, когда измеряемая частота кратна fo.

• Применяя генераторы известной частоты с плавной регулировкой частоты, можно измерить любую частоту, но с большей погрешностью, так как такие генераторы имеют погрешность в лучшем случае 0, 1%.

Метод сравнения реализуется в двух разновидностях: • метод фигур Лиссажу и • метод круговой развертки. Осциллограф при этом используется как индикаторное устройство.

Метод фигур Лиссажу Неподвижные фигуры получаются, если частоты генераторов равны или относятся друг к другу как Осциллограф целые числа nв nг Генератор измеряемой fx fо известной У Х частоты а б nг fг·nг = fв·nв или fг/fв = nв/nг,

Форма фигуры зависит от соотношения частот, амплитуд, и начальных фаз сравниваемых сигналов. Начальный сдвиг по фазе всегда оценивается по отношению к периоду напряжения более высокой частоты.

Метод фигур Лиссажу • Метод удобен при соотношении частот fo / fx 8, так как в противном случае фигура Лиссажу получается очень сложной и трудно поддается анализу. • Погрешность измерения осциллографическим методом зависит от точности установки известной частоты и нестабильности обеих частот: fo и fx.

Метод круговой развертки с модуляцией яркости луча • применяют, когда fx и f 0 кратны, но отношение их велико. Если fx > f 0, то сигнал с частотой f 0 подают одновременно на оба входа электронного осциллографа со сдвигом в 900. fx – подается на вход Z Генератор f 0 Фазосдвигающая цепь а Если fo > fx, то сигнал с частотой fo подают на вход Z, а сигнал с частотой fx – на фазосдвигающую цепь.

Метод круговой развертки • Метод круговой развертки используется для сравнения частот с кратностью до 50. • Достоинства осциллографического метода: • простота и удобство; • возможность обеспечения высокой точности; • широкий диапазон частот. • Недостатки: • необходимость высокостабильного перестраиваемого генератора известной частоты; • значительная длительность процесса измерения.

Резонансный метод • В основе резонансного метода измерений частоты лежит сравнение частоты колебаний исследуемого сигнала с собственной частотой колебаний резонансного контура Lo. Ro U M Индикатор Генератор fx Lo Co резонанса – вольтметр Измерительный резонансный контур f 1 fp f 2 f а б

Резонансный метод. Данный метод применяется для измерения в диапазоне 50 к. Гц… 200 МГц и выше. Погрешность составляет десятые и даже сотые доли процента. Погрешность зависит от добротности резонансного контура, точности его настройки в резонанс, температуры и влажности, точности градуировки шкалы механизма настройки и отсчета по ней. Для уменьшения погрешности измерений, связанной с неточной настройкой в резонанс, применяют так называемый «вилочный отсчет» , при котором за истинное положение резонанса принимают среднее арифметическое:

Гетеродинный метод • Применяется для измерения высоких частот. • Если перемножить два синусоидальных напряжения u 1(t) = U 1 cos 2πf 1 t и u 2(t) = U 2 cos 2πf 2 t с частотами f 1 и f 2, то в результате получится периодическое напряжение, содержащее разностную и суммарную частоты u 1(t) Смеситель u 3 Фильтр u 4 u 2(t)

Структурная схема гетеродинного частотомера fx Входное устройство S u 1 u 3(t) u 4(t) Усилитель Смеситель Фильтр низкой Индикатор частоты Генератор fг u 2(t) Телефон, кварцевый осциллограф, fo Гетеродин магнитоэлектри- ческий микро- Маломощный генератор амперметр, перестраиваемой низкочастотный частоты частотомер Для однозначности результатов измерений оба генератора должны вырабатывать напряжения синусоидальной формы

Гетеродинный метод • Точность измерения частоты fx определяется точностью градуировки шкалы гетеродина, стабильностью частоты гетеродина, а также точностью фиксации нулевых частот. • Для уменьшения погрешности гетеродина в приборе предусмотрен кварцевый генератор. С его помощью проверяют и корректируют шкалу гетеродина до измерения fx. При этом сигнал частотой fo с выхода кварцевого генератора подключают к смесителю и корректором доводят биения (fo – fг) до нулевых. Диапазон измерений у волномеров от 100 к. Гц до 80 ГГц. Основная относительная погрешность измерений 5· 10 -7; 5· 10 -6 и 5· 10 -5.