Скачать презентацию Лекция 7 Рассмотрим перемещение плоской фигуры из положения Скачать презентацию Лекция 7 Рассмотрим перемещение плоской фигуры из положения

ТМ, лекция 7.ppt

  • Количество слайдов: 12

Лекция 7 Рассмотрим перемещение плоской фигуры из положения в положение. 1). Переместим II в Лекция 7 Рассмотрим перемещение плоской фигуры из положения в положение. 1). Переместим II в положение и повернем вокруг т. на угол 2). Переместим II в положение и повернем вокруг т. на угол Точка, относительно которой поворачивается отрезок, называется полюсом. В качестве полюса можно выбирать любую точку. Поступательная часть движения зависит от выбора полюса, а вращательная – нет.

Определение траекторий точек плоской фигуры Если известны уравнения движения плоской фигуры, то можно найти Определение траекторий точек плоской фигуры Если известны уравнения движения плоской фигуры, то можно найти траекторию движения любой ее точки.

Определение скоростей точек плоской фигуры определяет положение т. М относительно перемещающихся вместе с полюсом Определение скоростей точек плоской фигуры определяет положение т. М относительно перемещающихся вместе с полюсом А поступательно - скорость поступательного движения т. М вместе с полюсом А - скорость вращательного движения т. М вокруг полюса А

Итак: где , . - скорость т. М в ее вращении вместе с телом Итак: где , . - скорость т. М в ее вращении вместе с телом вокруг полюса А ;

Теорема о проекциях скоростей Проекции скоростей двух точек т. т. на прямую, их соединяющую, Теорема о проекциях скоростей Проекции скоростей двух точек т. т. на прямую, их соединяющую, равны другу. Спроектируем уравнение на АВ: ч. т. д.

Мгновенный центр скоростей Мгновенным центром скоростей (м. ц. с) называется точка плоской фигуры, скорость Мгновенный центр скоростей Мгновенным центром скоростей (м. ц. с) называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Докажем, что она существует. Пусть в момент времени t т. А и т. В имеют II Докажем, что т. P – м. ц. с. Если , то по теореме о проекциях скоростей: т. к. , то и С другой стороны , что одновременно невозможно, сл. т. P – м. ц. с.

Если принять т. P за полюс, то Скорость любой точки плоской фигуры равна ее Если принять т. P за полюс, то Скорость любой точки плоской фигуры равна ее вращательной скорости вокруг м. ц. с. . . Скорости точек плоской фигуры пропорциональны расстояниям до м. ц. с.

Различные способы определения м. ц. с. 1). II 2). а). II ; и направлены Различные способы определения м. ц. с. 1). II 2). а). II ; и направлены в разные стороны

б). и направлены в одну сторону б). и направлены в одну сторону

3). II ; М. ц. с. находится в , сл. Такое движение плоской фигуры 3). II ; М. ц. с. находится в , сл. Такое движение плоской фигуры называется мгновенно поступательным.

4). Известна точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю Пример: 4). Известна точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна нулю Пример: качение без проскальзывания цилиндра по неподвижной поверхности А . . С О В . .

Ускорения точек плоской фигуры Как было показано ранее т. М плоской фигуры совершает сложное Ускорения точек плоской фигуры Как было показано ранее т. М плоской фигуры совершает сложное движение: поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса сл. но где Итак: . , ;