Лекция 7 Постоянный электрический ток электродинамика 2012

Лекция 7. Постоянный электрический ток (электродинамика) 2012

Постоянный электрический ток Явления и процессы, связанные с движением эл. зарядов – предмет электродинамики. Эл. ток – упорядоченное движение положительных или отрицательных зарядов. За положительное направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Условия возникновения электрического тока: 1. Наличие свободных зарядов (электроны проводимости) 2. Разность потенциалов (электрическое поле или поле сторонних сил – источник тока). Ток проводимости. 3. Упорядоченное движение эл. зарядов – перемещение заряженного тела – конвекционный ток. 2 2

Георг Кристоф Лихтенберг Немецкий учёный и публицист. Он ввел обозначения разным видам эл-ва знаками «+» и «−» (положительное и отрицат. напряж. ): в этом его историческое значение как физика. До него электричество обозначалось «стеклянное» и «гуттаперчевое» , «янтарное» и «шерстяное» , создавая путаницу. 1742 -1799 К числу величайших открытий, к которым пришел за последнее время человеческий ум, принадлежит искусство судить о книгах, не прочитав их.

Постоянный электрический ток Сила тока I – скалярная величина, численно равная заряду, переносимому через поперечное сечение проводника за единицу времени. Ампер 1775– 1836 Заряд, прошедший по проводнику, может быть найден как площадь фигуры, ограниченной графиком I(t). Если I и его направление не изменяются с течением времени, то ток называется постоянным. 3 4

Взаимосвязь скорости направленного движения зарядов и силы тока υ – скорость направленного движения зарядов; n – концентрация зарядов. 4 5

Плотность тока В случае неравномерного распределения тока по поверхности проводника вводят вектор плотности тока: - векторная величина, численно равная силе тока, проходящего через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению движения зарядов. 5 Направление вектора совпадает с направлением скорости движения «+» зарядов. 6

Уравнение непрерывности Если заряд уходит из дифференциального объёма, тогда количество заряда внутри объёма уменьшается. В этом случае скорость изменения плотности заряда отрицательна. Сила тока: Для замкнутой поверхности: Для постоянного тока: (Закон сохранения заряда) 6 7

Закон Ома для однородного участка цепи Однородным называется участок проводника, на котором не действуют сторонние силы (нет источников питания). U – напряжение на участке проводника; R – сопротивление проводника (зависит от формы и размеров проводника, материала и температуры). Для однородного проводника цилиндрической формы: 7 8

Закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме Выделим в цилиндрическом проводнике элементарный объем: Модель электронного газа: за время свободного пробега t между двумя столкновениями с ионами электрон, двигаясь с ускорением q. E/m (q=e) набирает дополнительную скорость q. Et/m. Усредненная скорость электронов - q. Et/2 m. Тогда плотность тока j = ne 2 t. E/2 m. Обозначим ne 2 t/2 m = σ. Тогда j = σ E σ – удельная проводимость материала См - сименс 8 9

Обобщенный закон Ома Перенос зарядов от меньшего потенциала к большему может осуществляться только за счет сторонних сил (сил неэлектрической природы). Если кулоновские силы вызывают соединение разноименных зарядов, что ведет к выравниванию потенциалов и исчезновению Е-поля в проводнике, то сторонние силы вызывают разделение разноименных зарядов и поддерживают разность потенциалов на концах проводника (гальв. , акк. , генер. ). Электродвижущая сила (ЭДС) – работа сторонних сил по переносу единичного положительного заряда. 9 10

Обобщенный закон Ома r – внутреннее сопротивление; R – сопротивление нагрузки. Г. Ом 1787– 1854 Обобщенный закон Ома в дифференциальной форме - напряженность поля сторонних сил 10 11

Разветвление цепей. Правила Кирхгофа (1847). 1. Параллельное соединение 2. проводников: Кирхгоф Г. Р. 3. 2. Последовательное соединение 1824 -1887 4. проводников: 11 12

Правила Кирхгофа основные законы для расчета токов и напряжений в электрических цепях 1. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Подходящие токи -положительные 2. Алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС, действующих на этом контуре (применимо для расчета цепей переменного тока). 12 13