Скачать презентацию Лекция 7 Действующие значения синусоидальных напряжений и токов Скачать презентацию Лекция 7 Действующие значения синусоидальных напряжений и токов

Лекция 07, ФЭТП, Тэттэр-Пономарев.ppt

  • Количество слайдов: 25

Лекция 7 Действующие значения синусоидальных напряжений и токов. Активная мощность. Последовательное соединение r, L, Лекция 7 Действующие значения синусоидальных напряжений и токов. Активная мощность. Последовательное соединение r, L, C. Комплексное сопротивление. Векторные диаграммы. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

2 Действующее значение синусоидального напряжения и тока это среднеквадратичное значение функции: Ом. ГУПС, 2010 2 Действующее значение синусоидального напряжения и тока это среднеквадратичное значение функции: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

3 Действующие значения электрических величин: (3. 59) где u, i – мгновенные значения напряжения, 3 Действующие значения электрических величин: (3. 59) где u, i – мгновенные значения напряжения, тока; T – период функции. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Пусть, например, напряжение представляется в виде u = Umsin(ωt). Подстановка этой функции в (3. Пусть, например, напряжение представляется в виде u = Umsin(ωt). Подстановка этой функции в (3. 59) дает: 4 Второй интеграл под корнем равен нулю как определенный интеграл от косинусоидальной функции на целом числе периодов. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

5 Действующее значение меньше амплитудного в раз. Полученный результат справедлив для действующего значения любой 5 Действующее значение меньше амплитудного в раз. Полученный результат справедлив для действующего значения любой физической величины, изменяющейся по синусоидальному закону: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

6 Действующие значения электрических величин широко используются в электротехнике, поскольку – тепловое действие тока, 6 Действующие значения электрических величин широко используются в электротехнике, поскольку – тепловое действие тока, – силы взаимодействия контуров с токами, – электромагнитные моменты электрических машин и ряда силовых электромагнитных устройств переменного тока обусловлены именно действующими значениями напряжения и тока. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

7 На щитках электрических машин и аппаратов переменного тока в качестве номинальных, как правило, 7 На щитках электрических машин и аппаратов переменного тока в качестве номинальных, как правило, указываются действующие значения напряжений и токов. Измерительные приборы электромагнитной и электродинамической систем измеряют действующие значения соответствующих величин. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

8 При расчетах электрических цепей синусоидального тока широко используются понятия комплексных действующих значений, которые 8 При расчетах электрических цепей синусоидального тока широко используются понятия комплексных действующих значений, которые меньше комплексных амплитуд в раз: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

Комплексные соотношения для трехэлементных электрических цепей 9 Рассмотрим схему с последовательным соединением элементов r, Комплексные соотношения для трехэлементных электрических цепей 9 Рассмотрим схему с последовательным соединением элементов r, L и С. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

10 Записываем уравнение для мгновенных значений по второму закону Кирхгофа: или (3. 64) Ом. 10 Записываем уравнение для мгновенных значений по второму закону Кирхгофа: или (3. 64) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

11 Пусть Условимся использовать запись по комплексным действующим значениям, которые в данном случае имеют 11 Пусть Условимся использовать запись по комплексным действующим значениям, которые в данном случае имеют вид: Уравнению (3. 64) в комплексной форме соответствует уравнение: (3. 67) Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

12 С учетом уравнение (3. 67) преобразуется: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. 12 С учетом уравнение (3. 67) преобразуется: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

13 Здесь – реактивное сопротивление; комплексное сопротивление цепи; – полное сопротивление или модуль комплексного 13 Здесь – реактивное сопротивление; комплексное сопротивление цепи; – полное сопротивление или модуль комплексного сопротивления; – аргумент комплексного сопротивления (угол сдвига фаз между входным напряжением и током). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

14 Установленные закономерности имеют общий характер и сводятся к следующему: 1. Индуктивное и емкостное 14 Установленные закономерности имеют общий характер и сводятся к следующему: 1. Индуктивное и емкостное сопротивления в состав общего реактивного сопротивления входят с разными знаками: индуктивное – с плюсом, емкостное – с минусом. 2. Модуль комплексного сопротивления есть полное сопротивление. 3. Аргументом комплексного сопротивления всегда является угол сдвига фаз между соответствующими напряжением и током. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

15 Результатом решения (3. 67) является комплексное действующее значение тока (комплекс тока), по которому 15 Результатом решения (3. 67) является комплексное действующее значение тока (комплекс тока), по которому легко записывается мгновенное значение: Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

16 Для построения векторной диаграммы выбирают масштабы действующих значений тока и напряжений (модулей комплексов). 16 Для построения векторной диаграммы выбирают масштабы действующих значений тока и напряжений (модулей комплексов). Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

17 Общей величиной для всех элементов является ток I. Поэтому вектор тока на данной 17 Общей величиной для всех элементов является ток I. Поэтому вектор тока на данной диаграмме является исходным или базовым. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

18 Векторы падений напряжения ориентированы относительно вектора тока с учетом фазовых соотношений для элементов 18 Векторы падений напряжения ориентированы относительно вектора тока с учетом фазовых соотношений для элементов r, L и С. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

19 В сопротивлении r напряжение и ток совпадают по фазе. Ом. ГУПС, 2010 г. 19 В сопротивлении r напряжение и ток совпадают по фазе. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

20 В индуктивности напряжение опережает ток на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической 20 В индуктивности напряжение опережает ток на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

21 В емкости напряжение отстает от тока на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра 21 В емкости напряжение отстает от тока на 90º. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

22 Направление обхода контура выбрано против тока. Векторы падений напряжения на векторной диаграмме соответствуют 22 Направление обхода контура выбрано против тока. Векторы падений напряжения на векторной диаграмме соответствуют расположению элементов на схеме: из точки b последовательно отложены векторы Ur , UL , и UC. Геометрическая сумма этих векторов равна приложенному напряжению U. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

23 Векторные диаграммы такого типа называются топографическими векторными диаграммами. Главная их особенность – соответствие 23 Векторные диаграммы такого типа называются топографическими векторными диаграммами. Главная их особенность – соответствие расположения векторов падений напряжений расположению элементов на схеме. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

24 Построенная векторная диаграмма соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление превышает емкостное Поэтому падение напряжения 24 Построенная векторная диаграмма соответствует случаю, когда индуктивное сопротивление превышает емкостное Поэтому падение напряжения на индуктивности больше падения напряжения на емкости В этом случае угол φ положителен и входное напряжение по фазе опережает ток. Относительно входных зажимов схема воспринимается как активно-индуктивная. Ом. ГУПС, 2010 г. Кафедра теоретической электротехники. ФЭТП. Лекция № 7. Тэттэр А. Ю. , Пономарев А. В.

25 При выполнении условия x. L<x. C вектор UL будет меньше вектора UC и 25 При выполнении условия x. L