ЛЕКЦИЯ 7 2 ПЛАН ЛЕКЦИИ 1 Работа по

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

ЛЕКЦИЯ 7. 2 ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. 2. Явление электромагнитной индукции. 3. Электродвижущая сила индукции.

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Если проводник с током перемещается в магнитном поле, то сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник, совершает работу. Определим величину этой работы. Пусть элемент тока проводящего контура перемещается в магнитном поле с индукцией на небольшое расстояние . Действующая на элемент тока сила Ампера совершает работу Подставим в эту формулу выражение для силы Ампера, получим:

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Получилась формула со смешанным произведением векторов. Такое произведение векторов обладает следующим свойством: Применим его и преобразуем формулу В получившемся выражении векторное произведение . можно трактовать как площадь , которую описывает элемент тока длиной при его перемещении на .

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ В этом случае результат скалярного произведения будет выглядеть следующим образом: - это магнитный поток через поверхность В итоге получим: Это выражение для работы, которую совершает сила Ампера по перемещению в магнитном поле элемента тока. Теперь определим работу по перемещению произвольного контура с током в постоянном однородном или неоднородном магнитном поле.

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Для этого необходимо разбить контур на элементы тока, и суммировать работы по перемещению каждого элемента тока. Проинтегрируем соотношение для нахождения работы сил Ампера при перемещении контура из начального положения 1 в конечное 2: где и - значения магнитных потоков через поверхность, ограниченную контуром с током, до и после перемещения. Работа, совершаемая силой Ампера при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на изменение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ Пример. Плоский контур с током поворачивают в магнитном поле из положения, при котором положительная нормаль к контуру направлена в сторону, противоположную полю ( ), в положение, при котором Площадь, ограниченная контуром, равна . Найти работу сил Ампера, считая, что ток поддерживается постоянным.

РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ 1 2

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. Электрические токи создают вокруг себя магнитные поля. Иначе, существует связь магнитного поля с током. Эта фундаментальная задача была решена в 1831 году английским физиком Фарадеем, открывшим явление электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции состоит в том, что: в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток. Этот ток был назван индукционным Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. 2 1 Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами. Рассмотрим их. Фарадей проводил опыты с двумя контурами. В первом из них ток регулировался реостатом. Во второй контур был включен гальванометр G Ток в первом контуре создает магнитное поле, пронизывающее контур 2. http: //www. physics. ru/courses/op 25 part 2/design/index. htm

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. 2 1 Способ 1. Контуры неподвижны. Если увеличивать ток , поток магнитной индукции через контур 2 будет расти. Это приведет к появлению в контуре 2 индукционного тока , который регистрируется гальванометром G Уменьшение тока вызовет убывание магнитного потока через контур 2. В этом контуре появится индукционный ток противоположного направления.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. 2 G 1 Способ 2. Индукционный ток в контуре 2 можно вызвать и при постоянном токе . (при постоянном магнитном поле). Для этого нужно перемещать контуры друг относительно друга или поворачивать один из контуров так, чтобы менялся угол между нормалью контура 2 и направлением магнитного поля. Правило определения направления индукционного тока (правило Ленца): Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. 2 G 1 Пример. Пусть индукционный ток в контуре 2 вызывается изменением тока в контуре 1. В этом случае возникает ток такого направления, что создаваемый им собственный магнитный поток стремится ослабить изменения внешнего потока, вызвавшего появление индукционного тока: - при увеличении тока магнитный поток контура 1 , направленный вправо, возрастает, возникает ток , который создает поток, направленный влево. - при уменьшении тока возникает ток во втором контуре, собственный магнитный поток которого сонаправлен с внешним потоком. Этот поток стремится поддержать внешний поток неизменным.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции. Магнитным потоком называется поток вектора магнитной индукции: Задача: определить связь между ЭДС и скоростью изменения магнитного потока . Опыт показывает, что возникающая в контуре ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур, т. е. пропорциональна производной :

Это соотношение представляет собой закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Из формулы видно, что ЭДС индукции и производная. имеют противоположные знаки. Знак магнитного потока определяется выбором нормали к поверхности , ограниченной контуром, а знак ЭДС индукции – с выбором положительного направления обхода контура. Положительное направление обхода контура связано с направлением положительной n нормали правилом правого винта +

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Произвольно выбирая направление нормали, мы выбираем как знак потока , так и знак (направление) ЭДС индукции. Таким образом, положительные направления задаются правилом правого винта, а величины и имеют противоположные знаки. Формулировки закона электромагнитной индукции: Какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре ЭДС определяется формулой ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Посмотрим эксперимент. Правило Ленца: направление индукционного тока l Рис. иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени l В этом примере l Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению обхода контура Правило Ленца: действие магнита на проводящие кольца

Алюминиевое кольцо выталкивается и зависает над сердечником соленоида, подключенного к генератору переменного электрического тока. Сила отталкивания возникает в соответствии с правилом Ленца – индукционный ток порождает магнитное поле, препятствующее изменению магнитного потока в контуре

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Закон электромагнитной индукции может быть получен непосредственно из закона сохранения энергии. Рассмотрим проводник с током , который является частью контура и может свободно перемещаться Контур помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера Под действием этой силы проводник перемещается на отрезок .

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Сила Ампера производит работу ( - пересеченный проводником магнитный поток). Закон сохранения энергии для контура: работа источника тока за время складывается из работы на джоулеву теплоту и работы на перемещение проводника в магнитном поле: или где - полное сопротивление контура, - ЭДС источника тока.

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Разделим обе части получившегося выражения на . В итоге получим В этой формуле - есть ни что иное, как закон Фарадея. Единицей магнитного потока является вебер (Вб). 1 Вб = 1 Тл · 1 м 2. 1 Вб это поток через поверхность в 1 м 2, которая пересекается нормальными к ней линиями магнитного поля с индукцией, равной 1 Тл

ЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА ИНДУКЦИИ Пусть замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС, состоит из витков (например, соленоид). Витки соленоида соединены последовательно. ЭДС индуцируется в каждом из витков. Полная ЭДС будет складываться из ЭДС, индуцированных в каждом витке: Величину ( иногда обозначают - пси) называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен , то полный поток равен

ЛОКАЛЬНАЯ ИЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА ЗАКОНА ФАРАДЕЯ l Опыты Фарадея не противоречат такому предположению Для элементарной циркуляции по бесконечно малому контуру С другой стороны, по определению ротора вектора ( для вектора см. Лекция № 7. 2 п. 1) l Сопоставив две формулы Отсюда получаем следующее, , так как площадка взята произвольная, то переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле или электрическое поле является вихревым там, где

Лекция № 12 п. 1 Проекция ротора поля на любое направление равна отношению циркуляции вектора поля по бесконечно малому контуру, перпендикулярному , к площади , охватываемой этим контуром. Используя оператор Гамильтона запишем аналогично для

Лекция окончена

Скачать презентацию ЛЕКЦИЯ 7 2 ПЛАН ЛЕКЦИИ 1 Работа по

Лекция 7 часть 2 ЭДС индукции .pptx

Количество слайдов: 24