Лекция 6 Теория игр в экономике Экономические модели,

Лекция 6 Теория игр в экономике

Экономические модели, основанные на динамических играх с полной и совершенной информацией

Рассмотрим 3 типа моделей, в которых применяется метод обратной индукции. Дуополия Штакельберга. – это модель несовершенной отраслевой конкуренции с лидирующей фирмой, которая первой определяет объем выпускаемой на рынок продукции. Зная планы лидера отрасли, другие фирмы определяют объемы собственных выпусков. Такой вид дуополии основан на том, что фирма – лидер имеет возможность прогнозировать ответную реакцию ведомой фирмы или фирм и планировать свой выпуск с учетом этого прогноза.

Дуополия Штакельберга

Имеем симметричную дуополию, кроме порядка ходов. Ход 1. Фирма 1 выбирает объем выпуска q1. Ход 2. Фирма 2, зная выбор фирмы 1, выбирает объем своего выпуска q2. Так как игра полная, то фирма 1 может прогнозировать ответную реакцию фирмы 2, стремящейся к максимизации своего выигрыша при известном q1:

Совпадает с Курно, но..

Каждой фирме выгодно захватить лидерство в отрасли – борьба за лидерство ( информационное лидерство- право первым принять решение и объявить его другому игроку). Эта ситуация прямо противоположна антагонистической игре, в которой нет РН в чистых стратегиях (никто не хочет объявлять свою стратегию другому, а наоборот, стремится выведать чужую стратегию) – борьба за право быть ведомым.

Сравнение дуополий Курно: Штакельберг: В дуополии Штакельберга выпуск продукции больше, а значит, цена ниже. Потребители только выигрывают от появления фирмы-лидера.

2. Корпорация и профсоюзы В этой модели два участника: профсоюз и фирма. Предполагается, что первый ход принадлежит профсоюзу, который имеет возможность диктовать фирме уровень заработной платы W. Зная предложения профсоюза, фирма в качестве хода выбирает уровень занятости L. Профсоюз заинтересован в увеличении заработной платы и занятости. uu(W,L) должна возрастать по обеим переменным. Линия безразличия uu(W,L)=const и направление роста выигрыша на рисунке

Корпорация и профсоюзы (модель Леонтьева)

Выигрыш фирмы от найма рабочих определяется функцией выпуска - Эта функция – вогнутая и возрастающая: Выигрыш фирмы равен разности между выпуском продукции и затратами на зарплату рабочим: При заданном профсоюзом уровне зарплаты W оптимальный ответ фирмы L*(W) определяется условием максимизации выигрыша по L:

Выводы Из рисунка видно, что из точки ( L*, W* ) можно сместиться вправо и вниз так, чтобы оказаться ниже линии безразличия для фирмы и выше линии безразличия для профсоюза. Это означает, что данный механизм переговоров не является эффективным, поскольку он приводит к такому результату, который может быть улучшен одновременно и для профсоюза, и для фирмы за счет некоторого снижения зарплаты при одновременном повышении занятости.

3. Последовательные переговоры с дисконтированием Задача дизайна механизма переговоров возникает в различных экономических приложениях. Рассмотрим многошаговые последовательные переговоры, в которых затяжка достижения соглашения ведет к общим потерям. Допустим, что два игрока пытаются договориться о дележе совместной выгоды, размер которой равен 1. Переговоры проходят периодически.

3. Последовательные переговоры с дисконтированием В начале каждого периода один из игроков делает предложения по дележу, а другой может либо согласиться с этим предложением, либо отказаться. В случае согласия игра заканчивается. В случае отказа переговоры в данном периоде завершаются, но они возобновятся в следующем периоде, причем право предлагать дележ переходит к другому игроку.

3. Последовательные переговоры с дисконтированием Будем считать, что совместная выгода каждый период убывает в силу действия коэффициента дисконтирования δ. Проще всего интерпретировать коэффициент дисконтирования с помощью банковского процента r. Вклад на счету банка за каждый период вырастает в (1+r) раз. Коэффициент дисконтирования δ = 1/ (1+r) показывает, как уменьшается выигрыш со временем. Долгие переговоры – это упущенная выгода

Последовательные переговоры с дисконтированием Двухпериодная модель

Дележ (s, 1-s) является параметром модели. Оба игрока знают, что если два периода переговоров не приведут к соглашению, то произойдет автоматический дележ (s, 1-s) . Выигрыши игроков проставлены с учетом дисконтирования. На рисунке изображена схема переговоров, а не игра в развернутой форме. Но для проведения обратной индукции достаточно и схемы. В этой игре есть только одна предфинальная позиция (второй период когда игрок1 может согласиться, либо отказаться).