Лекция 6 Раман-тензор и правила отбора
Мif = -Мif = 0
y Py P Ey E x Ex Px Px = xx. Ex + xy. Ey + xz. Ez xy = yx, xz = zx, yz = zy
Преобразование компонент дипольного момента и тензора рассеяния под действием операций симметрии группы C 2 v E C 2 z y x x x 1 1 B 1 y y 1 1 1 1 B 2 z z 1 1 A 1 xx x 2 1 1 A 1 yy y 2 1 1 A 1 zz z 2 1 1 A 1 xy xy 1 1 1 1 A 2 xz xz 1 1 B 1 yz yz 1 1 1 1 B 2
Y y w y w x x cos y sin y x sin + y cos z z X
R=
R-1 R = E (R-1) = R , R-1 =
v = Tw v = T w Rv = T Rw v = R-1 T Rw T = R-1 T R T = RTR-1
A 1 g F 2 g Eg
= T (Eg, 1) = RTR-1 = = T (Eg, 2) = RTR-1 = F 2 g, 1 F 2 g, 2 F 2 g, 3
928 Pyrope Mg 3 Al 2(Si. O 4)3 A 1 g + Eg 364 563 Eg 211 871 F 2 g 200 1066 650 400 600 800 1000
![I(i) (КР) = A [ei (i)es ]2 ( , = x, y, z) =](https://present5.com/presentation/3/-42749098_166332425.pdf-img/-42749098_166332425.pdf-13.jpg "I(i) (КР) = A [ei (i)es ]2 ( , = x, y, z) =")
I(i) (КР) = A [ei (i)es ]2 ( , = x, y, z) = I /I
( i + j) = ( i) ( j) Произведение характеров представлений B 1 и A 2 в группе C 2 v ( 3 + Rz ) y x E C 2 z B 1 ( 3) 1 1 A 2 (Rz) 1 1 1 1 B 1 A 2 1 1 1 1 B 1 A 2 = B 2
Характеры неприводимых представлений группы Oh и прямого произведения F 2 g Oh E 8 C 3 3 C 2 6 C 4 6 C 2 I 8 S 6 3 h 6 S 4 6 d A 1 g 1 1 1 1 1 A 2 g 1 1 1 1 1 Eg 2 1 2 0 0 F 1 g 3 0 1 1 1 F 2 g 3 0 1 1 1 A 1 u 1 1 1 1 1 A 2 u 1 1 1 1 1 1 1 Eu 2 1 2 0 0 2 1 2 0 0 F 1 u 3 0 1 1 1 3 0 1 1 1 F 2 u 3 0 1 1 1 3 0 1 1 1 F 2 g 9 0 1 1 1
F 2 g = A 1 g + Eg + F 1 g + F 2 g прямое произведение тогда содержит полносимметричное представление, когда его сомножители принадлежат одному и тому же типу симметрии
