Лекция 6 Переходные процессы и резонансные явления

Лекция 6 Переходные процессы и резонансные явления

Переходные процессы в электрических цепях 1. Последовательное соединение резистора и конденсатора 2 Ключ в положении 1: 1 С Е R Ключ в положении 2: I = C ∙d. Uc/dt RC = РЕШЕНИЯ u. R(t) = E – uc(t) = E(1 – e-t/ ) u. R(t) = E – E(1 – e-t/ ) = Ee-t/ )

Зависимость тока от времени при переключении ключа из положения 1 в положение 2 Зависимость тока от времени при переключении ключа из положения 2 в положение 1

Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности Ключ в положении 1: 2 1 Е Ключ в положении 2: L R u. L = L ∙di/dt L/R = РЕШЕНИЯ

Электрическая цепь с последовательно включенными конденсатором, резистором и катушкой индуктивности 1 2 E L UL C UC R UR U Ключ в положении 1: Ключ в положении 2: Общее решение дифференциального уравнения второго порядка А 1, А 2 – константы, которые определяются по начальным условиями

Корни уравнения В действительной форме Комплексная форма

1 РЕШЕНИЕ

ВАРИАНТЫ РЕШЕНИЯ Подключение источника ЭДС Отключение источника ЭДС Модулятор Коэффициент затухания

ВИДЫ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ u, i Включение ЭДС t Выключение ЭДС u, i t

2 При R = 0

3 При условии потери энергии на резисторе не восполняются энергией источника ЭДС и колебания в контуре становятся апериодическими

РЕЗОАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 1. Резонанс напряжений L R C E При UL/UR = UC/UR > 1

РЕЗОНАНС ТОКОВ L Резонансная частота E C R При резонанс токов не наступает. При указанных условиях сопротивление резистора рассеивает на себе энергию, необходимую для поддержания баланса реактивных энергий.

Общий реактивный ток в контуре при резонансе равен нулю Общий ток во внешней цепи определяется выражением Сопротивление контура Ток в контуре при резонансе и R = 0