Скачать презентацию Лекция 6 Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью Скачать презентацию Лекция 6 Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью

6Презентация1 лекция 6.ppt

  • Количество слайдов: 20

Лекция 6 • Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью. • Пересечение поверхности с плоскостью общего Лекция 6 • Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью. • Пересечение поверхности с плоскостью общего положения. • Пересечение поверхности цилиндра или призмы с прямой линией. • Пересечение поверхности конуса или пирамиды с прямой линией.

Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью Если поверхность пересекается с проецирующей плоскостью, то полученное сечение Пересечение поверхности с проецирующей плоскостью Если поверхность пересекается с проецирующей плоскостью, то полученное сечение совпадает со следом плоскости.

Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Чтобы построить сечение пирамиды с плоскостью общего положения, Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Чтобы построить сечение пирамиды с плоскостью общего положения, необходимо определить точки пересечения каждого ребра с поверхностью, а затем соединить их с учетом видимости.

Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Дана пирамида SABCD и плоскость общего положения, заданная Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Дана пирамида SABCD и плоскость общего положения, заданная параллельными прямыми (m n). Определяем точку « I » пересечения ребра [ SA ] с заданной плоскостью с помощью проецирующей плоскости α.

Пересечение поверхности с плоскостью общего положения С помощью проецирующих плоскостей β и γ определяем Пересечение поверхности с плоскостью общего положения С помощью проецирующих плоскостей β и γ определяем точки III – точки пересечения ребер [ SB ] [ SC ] с плоскостью.

Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Соединяем построенные точки между собой с учетом видимости. Пересечение поверхности с плоскостью общего положения Соединяем построенные точки между собой с учетом видимости.

Пересечение прямой с поверхностью 1. Заключаем прямую во вспомогательную плоскость. 2. Строим сечение заданной Пересечение прямой с поверхностью 1. Заключаем прямую во вспомогательную плоскость. 2. Строим сечение заданной поверхности 3. вспомогательной плоскостью. 4. 3. Находим точки пересечения заданной 5. прямой с полученным сечением. 6. 4. Определяем видимость прямой.

Пересечение прямой с гранной поверхностью 1. Заключаем прямую (а) во вспомо 2. гательную фронтальнопроецирующую Пересечение прямой с гранной поверхностью 1. Заключаем прямую (а) во вспомо 2. гательную фронтальнопроецирующую плоскость α. 2. Строим сечение вспомогательной плоскости α с заданной поверхностью ∆ 123.

Пересечение прямой с гранной поверхностью 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением Пересечение прямой с гранной поверхностью 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением – « EF » . 4. Определяем видимость прямой. На плоскости проекций П 1 точки ( Е ) и (F) видимы, следовательно, прямая (а) до этих точек будет видима. На плоскости проекций П 2 точки ( Е ) и (F) не видимы, поэтому, прямая (а) будет видима от контура фигуры. Между точками, внутри фигуры прямая всегда не видима.

Пересечение прямой с линейчатой поверхностью 1. Заключаем прямую во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость α. 2. Пересечение прямой с линейчатой поверхностью 1. Заключаем прямую во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость α. 2. Строим сечение заданной поверхности со вспомогательной плоскостью. Сечение строим с помощью образующих. В данном случае указаны четыре очерковые образующие.

Пересечение прямой с гранной поверхностью 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением Пересечение прямой с гранной поверхностью 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением – (·) А и В 2 (·) В. 4. Определяем видимость прямой. на П 1 (·) А видима, (·) В не видима. на П 2 (·) А видима, (·) В не видима. В 1

Пересечение прямой с поверхностью цилиндра и призмы методом простейших сечений 1. Заключаем прямую во Пересечение прямой с поверхностью цилиндра и призмы методом простейших сечений 1. Заключаем прямую во вспомогательную плоскость. 2. Строим сечение заданной поверхности вспомогательной плоскостью. 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением. 4. Определяем видимость прямой. 5. Простейшее сечение призмы и цилиндра - 6. параллелограмм, состоящий из образую7. щих призмы или цилиндра. 8. Вспомогательная плоскость должна прохо- 9. дить через прямую и быть параллельной

Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений 1. Заключаем прямую во вспомога 2. тельную Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений 1. Заключаем прямую во вспомога 2. тельную плоскость. 3. Чтобы плоскость рассекала ци 4. линдр по образующим, задаем ее М 5. пересекающимися прямыми, одна 6. из которых – заданная (а), а другая – 7. параллельна образующим цилин 8. дра (m). 2. С помощью следа плоскости 3. [ MN ] строим сечение заданной 4. поверхности вспомогательной 5. плоскостью по образующим 1, 2. М

Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений 3. Находим точки пересечения заданной прямой с Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений 3. Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением ( I ) и ( II ). 4. Определяем видимость 5. прямой. М М

Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений М М Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений М М

Пересечение прямой с поверхностью конуса и пирамиды методом простейших сечений Простейшее сечение конуса и Пересечение прямой с поверхностью конуса и пирамиды методом простейших сечений Простейшее сечение конуса и пирамиды – треугольник, полученный при рассечении поверхности плоскостью, проходящей через вершину поверхности. Плоскость задана пересекающимися М В 2 прямыми: (АВ) и (m), проходящей через вершину конуса « S » . Строим след плоскости ( MN ). В 1 По точкам пересечения следа с основанием конуса определяем сечение ∆1 S 2. М

Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений Находим точки пересечения заданной прямой с полученным Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений Находим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением – ∆1 S 2 – точки ( I ) и ( II ). М В 2 В 1 М

Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений Определяем видимость прямой. М В 2 В Пересечение прямой с поверхностью методом простейших сечений Определяем видимость прямой. М В 2 В 1 М

Пересечение прямой с поверхностью сферы Задачу решаем методом замены плоскостей проекций. Плоскость проекций П Пересечение прямой с поверхностью сферы Задачу решаем методом замены плоскостей проекций. Плоскость проекций П 4 располагаем параллельно прямой [ АВ ]. Заключаем прямую во вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость α. Получаем сечение - окружность радиуса R.

Пересечение прямой с поверхностью сферы Строим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением – Пересечение прямой с поверхностью сферы Строим точки пересечения заданной прямой с полученным сечением – точки ( I ) и ( II ). Определяем видимость прямой.