Лекция 6 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных концентрических сфер • Построение линий пересечения поверхностей способом вспомогательных концентрических сфер • Частные случаи пересечения поверхностей 1 Лектор: Стриганова Л. Ю.
ОСНОВНОЙ ПРИНЦИП • Сфера с поверхностями вращения оси которых проходят через ЦЕНТР СФЕРЫ, пересекается по окружностям, плоскости которых перпендикулярны оси вращения поверхности 2
Сечение сферы и цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси вращения – окружность 3
УСЛОВИЯ при которых задачу можно решать способом концентрических сфер 1. ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ 2. ОСИ ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ 3. ПОВЕРХНОСТИ ИМЕЮТ ОБЩУЮ ПЛОСКОСТЬ СИММЕТРИИ 4
Пересечение конуса и цилиндра 5
Построить линию пересечения поверхностей Минимальная сфера вписана в большую поверхность R min 12 R min 32 А 2 Rm a x 22 6
42 7
52 8
9
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ • ЦИЛИНДРЫ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ пересекаются 12 22 по образующим (2 прямые линии) 21 11 10
• КОНУСЫ С ОБЩЕЙ ВЕРШИНОЙ пересекаются по двум образующим (2 прямые линии) 11
ЕСЛИ ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПО ОДНОЙ ПЛОСКОЙ КРИВОЙ, ТО ЕСТЬ И ВТОРАЯ ПЛОСКАЯ КРИВАЯ ПО КОТОРОЙ ОНИ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ 12
13
• ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ИМЕЮЩИЕ ДВЕ ТОЧКИ КАСАНИЯ, ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПО ДВУМ КРИВЫМ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ПЛОСКОСТИ КОТОРЫХ ПРОХОДЯТ ЧЕРЕЗ ПРЯМУЮ, СОЕДИНЯЮЩУЮ ТОЧКИ КАСАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ 14
Цилиндр – диаметр 30 мм, длина 70 мм Конус - касается цилиндра, высота конуса 65 12 22 13Ξ 23 О 2 15
• ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ОПИСАННЫЕ ИЛИ ВПИСАННЫЕ В ДРУГУЮ ПОВЕРХНОСТЬ 2 ПОРЯДКА, ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ПО ДВУМ КРИВЫМ ВТОРОГО ПОРЯДКА, ПЛОСКОСТИ КОТОРЫХ ПРОХОДЯТ ЧЕРЕЗ ПРЯМУЮ, СОЕДИНЯЮЩУЮ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЛИНИЙ КАСАНИЯ 16
Поверхность второго порядка – сфера 17
Сфера диаметром 40 мм 18
19
Цилиндр диаметром 40 мм Длина 80 мм 20
Конус диаметром 80 мм Высота 70 мм 32 40 12 С 2 О 2 42 22 21
Построить линию пересечения поверхностей 22
12 22 В 2 С 2 А 2 О 2 23
Скачать презентацию Лекция 6 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных концентрических сфер
ЛЕКЦИЯ 6 пов_сти Способ концентрич сфер.ppt