Лекция 6 Молекулярно-кинетическая теория газов 1 2 3

Лекция 6. Молекулярно-кинетическая теория газов 1. 2. 3. 4. 5. 6. Предмет молекулярной физики. Основное уравнение молекулярнокинетической теории. Уравнение Клайперона – Менделеева Законы поведения идеального газа. Распределение молекул идеального газа по скоростям. Распределение Больцмана.

1. ПРЕДМЕТ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ n n Молекулярная физика – раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений. Они основаны на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении. Термодинамика – раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия и процессы перехода между этими состояниями.

Термодинамические системы n n Термодинамика имеет дело с термодинамическими системами – совокупностью макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией, как между собой, так и с другими телами. Состояние системы задаётся термодинамическими параметрами (параметрами состояния). Обычно в качестве параметров состояния используют: давление, удельный объём, температуру.

Термодинамические параметры n n n Давление – физическая величина, характеризующая интенсивность нормальных к поверхности сил, с которыми одно тело действует на поверхность другого. Удельный объем представляет собой объем, занимаемый единицей массы вещества. Температура – физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы.

Температурная шкала n Термодинамическая температурная шкала определяется по реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии). Температура этой точки 273, 16 К. Вторая – шкала Цельсия. В Международной практической шкале температура замерзания и кипения воды при давлении 1, 013 103 Па соответственно равна 0 и 100°С.

Идеальный газ n n собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда; между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия; столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие Макроскопическая система находится в термодинамическом равновесии, если ее состояние с течением времени не меняется

2. Основное уравнение молекулярнокинетической теории n n давление, оказываемое газом на стенки сосуда концентрация молекул масса молекулы среднеквадратическая скорость молекул газа

Средняя квадратичная скорость n n число молекул газа в единице объема общее количество молекул газа, получим

Связь давления и энергии n суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа

Связь средней квадратичной скорости и макроскопических характеристик газа масса газа n молярная газовая постоянная =8, 31 Дж/(моль К) n

Связь средней квадратичной скорости и массы молекулы n n постоянная Авогадро = 6, 02 1023 моль-1 постоянная Больцмана =1, 38 10 -23 Дж/К

Средняя кинетическая энергия поступательного движения всех молекул идеального газа. n n Из этого уравнения следует, что при условиях T=0, E 0=0, т. е. при 00 К прекращается поступательное движение молекул газа, а, следовательно, его давление равно нулю термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа

3. Уравнение Клайперона. Менделеева n n p. V=RT n уравнение состояния идеального газа Для одного моля любого газа уравнение Клапейрона– Менделеева

Закон Авогадро n Если температура газа равна Tн = 273, 15 К (0 °С), а давление pн = 1 атм = 1, 013· 105 Па, то говорят, что газ находится при нормальных что газ находится условиях. Как следует из уравнения состояния идеального газа, один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем V 0, равный V 0 = 0, 0224 м 3/моль = 22, 4 дм 3/моль.

4. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы n n n Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (p, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах p, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние. Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (p, V или T) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами

Изотермический процесс (T = const) n Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным: p. V = const.

закон Бойля–Мариотта.

Изохорный процесс (V = const) n n Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным. Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или

Закон Шарля

Уравнение изохорного процесса n p 0 – давление газа при T = T 0 = 273, 15 К (т. е. при температуре 0 °С). Коэффициент α, равный (1/273, 15) К– 1, называют температурным коэффициентом давления

Изобарный процесс (p = const) n n n Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p. Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид: V 0 – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273, 15) К– 1. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

закон Гей-Люссака

5. Распределение молекул идеального газа по скоростям

функция распределения молекул по скоростям n Функция f(v) определяет относительное число молекул d. N(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv,

Наиболее вероятная и средняя скорость молекул газа

Распределение Больцмана

Зависимость плотности от высоты n Плотность газа на высоте h

Барометрическая формула

Распределение Больцмана n n концентрация молекул на высоте h то же, на высоте h 0