Лекция 6 Фотолюминесценция в полупроводниках Лазерный импульс

Лекция 6

Фотолюминесценция в полупроводниках Лазерный импульс Создание неравновесной заселенности e-h состояний Энергетическая релаксация горячих носителей t~0. 1 -1 ps Излучательная рекомбинация (излучение) t~1 -5 ns Взаимодействие с фононной подсистемой и термализация Излучат. рекомбинация: Зона-зона; Зона-примесь; Донор-акцептор и др.

Фотолюминесценция двумерных электронных систем в КЯ При наличии равновесных 2 D электронов и умеренном фотовозбуждении k|| Для невырожденного Ферми-газа дырок функция распределения имеет вид: Термализованные дырки - Заселенность дырок экспоненциально падает до импульсов порядка k. F Но для электронов - Ферми- ступенька JDOS Вероятность рекомбинации e-h:

Спин-зависимые явления. Оптическая ориентация спинов носителей e, j=± 1/2 Ds=0 - интеграл перекрытия огибающ Валентная зона Проводимости Решеточные в. ф. -матричн. элемент оператора импульса по решеточным функциям зон n и c hh, j=± 3/2 lh, j=± 1/2 Междузонные матричные элементы оператора оптического возмущения в единицах

Оптическая ориентация спинов носителей s+ s- cтепень спиновой поляризации носителей s+ рождает электроны в c. b. cо спиновой поляризацией -1/2 s- рождает электроны в c. b. cо спиновой поляризацией +1/2

Принципы оптической ориентации спинов Принцип I: при межзонном оптическом возбуждении циркулярно поляризованным светом угловые моменты s± фотонов преобразуются в угловые моменты (спины) свободных носителей В условии стационарного возбуждения уравнения кинетики для n+ и n- : - уравнения кинетики g± - темп фотогенерации, t 0 – время жизни фотоэлектронов ts – время спиновой релаксации Введем обозначения: Решение: - полная концентрация фотоэлектронов - полная скорость генерации - полный средний спин - степень спиновой поляризации время жизни ориентированного спина фотоэлектрона

Принципы оптической ориентации спинов Принцип II: если время спиновой релаксации сравнимо с временем жизни фотоэлектронов ( ts ≤ t 0 ), то ориентированные по спину носители сохраняют спиновую поляризацию при стационарном возбуждении: ss+ и Здесь начальная степень спиновой поляризации циркулярной поляризации падающего света: p Pc пропорциональна степени k - определяется правилами отбора k=-1/2 для объемных ПП межзонн. переходов k=-1 для перехода hh 1 ->e 1 в КЯ Принцип III: В силу тех же правил отбора для междузонных оптических переходов рекомбинационное излучение спин-поляризованных носителей оказывается циркулярно поляризованным: -для рекомбинации с неполяризованными дырками

Спиновая динамика электрона в магнитном поле Спиновый гамильтониан: , где , , где W- частота ларморовской прецессии Уравнение Шредингера: - уравнение Блоха для ларморовской прецессии спина электрона

Принципы оптической ориентации спинов Эффект Ханле Принцип IV: Поперечное магнитное поле приводит к деполяризации фотолюминесценции Решение уравнений: считаем Цирк. поляризация фотолюминесц Векторное уравнение эквивалентно 3 -м скалярным: Магн. поле B Эффект Ханле: средний спин поворачивается вокруг B и деполяризуется

Нестационарный эффект Ханле После импульсного возбуждения появляются фотоэлектроны в c. b. Пусть начальная концентрация n(t=0)=n 0 , а начальный спин Пусть магнитное поле B || (оx), тогда Решение для sy, sz ищется при замене переменных s+=sz+isy Получаем степень цирк. поляризации фотолюминесценции , где Imax Для задач манипуляций спинами необходимо: 0

Рассеяние света. Осцилляторная модель Рассмотрим локализованный электрический диполь с моментом P. Уравнение движения классич. осциллятора: Пусть коэффициент взаимодействия диполя с эл. полем модулирован: Стационарные решения ур. движения: , где Колебания дипольного момента порождают вторичные световые волны, в том числе с новыми комбинационными частотами: w±W Неупругое рассеяние света Двухосцилляторная модель: Падающий свет взаимодействует только с 1 -м диполем Линейная связь между диполями: Двойной оптический резонанс в рассеянии света: Наблюдается когда близка к разности энергий двух межзонных переходов

Комбинационное рассеяние света w 1, q 1 ЗСЭ, ЗСИ: - Стоксов процесс - Антистоксов процесс w 2, q 2 W, q Вклад от флуктуаций тензора диэлектрической восприимчивости Изучают рассеяние на фононах(опт. , акуст. ), плазменных, спиновых волнах, межподзонных возбуждениях, магнитоэкситонах Энергия и длинноволновый закон дисперсии квазичастиц

Комбинационное рассеяние света на магнитоэкситонах wi, ki mg. B E 2 DES EF Spin-Flip MP SW wc B B CSFM DE Ю. А. Бычков, С. В. Иорданский, Г. М. Элиашберг, 1981 C. Kallin, B. I. Halperin, 1984 ~e 2/kl. B MP SW - определяется многочастичным кулоновским взаимодействием 0 k ∞

Комбинационное рассеяние света (рамановское рассеяние) Раман-Кришна 1928 г Мандельштам-Ландсберг 1928 г. H 2 O CO 2 Активны в процессах КР и ИК-П Возбуждение различных молекулярных колебаний: Stretching, bending, breathing … Для N-атомной молекулы число колебательно-вращательных степеней свободы = 3 N-5 для линейных молекул 3 N-6 для нелинейных молек

Комбинационное рассеяние света (рамановское рассеяние) Типичные сечения рассеяния КР-процесса: 10 -30 – 10 -25 см 2/молек - ОЧЕНЬ МАЛЫ!!! Для сравнения – сечения процесса флуоресценции ≈ 10 -17 см 2/молек 1. Применения КР-спектроскопии – идентификация молекул, структурный анализ, изучение симметрии колебаний вещества 2. Преимущества – сверхдетальная информация о молекулярных колебаниях, не требуется подготовки образца, неразрушающая методика 3. Недостатки – малое сечение рассеяния - необходимость интегрирования сигнала по огромному числу молекул, использование мощных лазеров 4. Малая чувствительность метода может частично компенсироваться резонансными условиями фотовозбуждения. 5. Эффект гигантского усиления рамановского рассеяния на наноструктурированных металлических поверхностях. Surface enhanced Raman scattering (SERS) SERS-эффект позволяет вывести чувствительность КР-методики на уровень одномолекулярного детектирования , достигая seff ≈ 10 -16 см 2/молек

Спиновая динамика электрона в магнитном поле , где Спиновый гамильтониан: , Уравнение Шредингера: В. Ф. разлагаем по базисным спиновым состояниям: Коэффициенты Cs удовлетворяют уравнению: т. е. Для столбца получаем уравнение или

Спиновая динамика электрона Для смешанных состояний удобно пользоваться матрицей плотности: - усреднение по ансамблю - концентрации эл-нов с проекциями спина ±½ Уравнение Блоха для среднего спина в магнитном поле: