Лекция 6
5. 5 Сопротивление в цепи синусоидального тока r i u
Так как мгновенная мощность никогда не приобретает отрицательных значений, то это означает только одно: энергия источнику нагрузкой обратно не возвращается. Следовательно, резистивному элементу соответствует только необратимый процесс передачи электрической энергии от источника в нагрузку и преобразования ее в другой вид энергии (тепловую, механическую, химическую и т. д. ).
u, i , p +j u p P = UI t 0 i +1
5. 6 Индуктивность в цепи синусоидального тока L u. L i
Между комплексами напряжения и тока существует связь, аналогичная закону Ома, где в качестве сопротивления присутствует произведение j L. Эта величина носит название мнимого или реактивного сопротивления и обозначается jх. L (индекс указывает, что сопротивление принадлежит индуктивности): х. L = L.
Ток на индуктивности отстает от напряжения на угол π/2 u, i, p p +j u & U i t 0 +1
5. 7. Емкость в цепи синусоидального С тока i u. C
Ток на емкости отстает опережает напряжение на угол π/2.
+j u, i, p i 0 u p +1 t
ЗАПОМНИТЬ
5. 8. Последовательное соединение R, L и C в цепи синусоидального тока i u R L C
Z – модуль комплексного сопротивления, – его аргумент +j +j +1 +1
Комплексное сопротивление имеет действительную составляющую R и мнимую – х. Модуль сопротивления Z и его аргумент соответственно равны: +j +j Z R +1 jх –jх Z +1 R a б Активно-индуктивный (а) и активно-емкостной (б) треугольники сопротивлений
Угол между гипотенузой и катетом R равен углу между током и напряжением на сопротивлении.
Пример Изобразить схему замещения приемника, ток и напряжение которого выражаются функциями: Определить угол сдвига фаз между напряжением и током. характер сопротивления активно-емкостной r C
Пример Построить векторную диаграмму напряжения, приложенного к цепи, состоящей из активного, емкостного и индуктивного сопротивлений. r a х. L b х. C c d
+j 160 120 80 40 +1 0 40 80 120
5. 9. Параллельное соединение g, L, C в цепи синусоидального тока i i. L ig g L i. C C
- комплексная (полная) проводимость цепи +j +j g +1 Треугольник проводимостей активно-индуктивного (а) и активно-емкостного характера (б)
+j +j +1 а +1 б Векторные диаграммы при b. L > b. C (а) и b. L < b. C (б)
5. 10 Активная, реактивная и полная мощности где – угол между током и напряжением – равен аргументу комплексного сопротивления. cos называют коэффициентом мощности
Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).
Реактивная мощность Q оценивается как среднее за четверть периода значение энергии, которую отдает источник питания реактивным элементам (индуктивностям и емкостям) на создание переменного магнитного и электрического полей. Измеряется реактивная мощность в вольт-амперах реактивных (ВАp).
+j +j +1 Р S j. Q –j. Q +1 S Р а б Треугольники мощностей при активно-индуктивном (а) и активно-емкостном (б) характере нагрузки
Пример Определить активную, реактивную и полную мощности, если:
S = 180, 3 BA, P = – 60 Вт, Q = 170 BAp.