Лекция 6 4. 5. 2 Расчет надежности при раздельном постоянном резервировании
Структурная схема надежности при раздельном постоянном резервировании: 1 1 2 i. . . 2 n. . . j . . . m . . . В общем случае число параллельно включенных элементов для различных участков схемы может быть различным. В нашем примере каждый i-й участок схемы имеет m параллельно включенных элементов.
Вероятность безотказной работы резервированного объекта. Полагая, что в каждом i-ом участке все резервные элементы идентичны, можно записать вероятность безотказной работы i-го участка, (4. 10) где – функция распределения времени безотказной работы i-го элемента. Используя соотношение для вероятности безотказной работы объекта, состоящего из последовательно соединенных структур, получим Если все элементы объекта равнонадежные и их интенсивность отказов (t) = = const, то и вероятность безотказной работы всего объекта равна Вероятность отказа резервируемого объекта
при = const Плотность распределения времени безотказной работы для (t) = const и равнонадежных элементов Интенсивность отказов объекта при (t) = const Средняя наработка до отказа. Для (t) = const получим выражение для средней наработки до отказа, проведя замену переменных , (4. 11) При конкретных значениях целых чисел n и m выражение (4. 11) представляет собой многочлен, интегрируемый в элементарных функциях
Эффективность раздельного постоянного резервирования равна При (t) = const Эффективность раздельного постоянного резервирования по отношению к общему резервированию (4. 12) Обозначим и используем приближенное равенство дает приемлемые результаты при q<0, 01. Тогда (4. 12) преобразуется к виду , которое (4. 13) Из (4. 13) видно, что при одинаковой кратности резервирования эффективность раздельного постоянного резервирования в раз выше эффективности общего резервирования.