Лекция 6 3 ч Фундаментальные взаимодействия в природе и

Лекция 6(3 ч). Фундаментальные взаимодействия в природе и их объединения

Вопросы: § Фундаментальные взаимодействия и их формализация § Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий § Теории объединения

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Основные положения учения о взаимодействии и движении 1. Существование материального объекта предполагает нахождение его в состоянии движения и взаимодействия. Движение и взаимодействие взаимно дополняют друга. 2. Движение и взаимодействие являются способом существования материи. 3. Основные (внешние) формы движения материи – это механическая, физическая, химическая, биологическая, социальная формы. 4. Любая форма движения в ходе соответствующего анализа сводится к проявлению тех или иных фундаментальных взаимодействий материи (гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого). 5. Взаимодействие любого типа обязательно предполагает наличие передающей среды, иначе говоря, физического поля. 6. Количественной мерой фундаментального взаимодействия (с позиций квантовой теории поля) является заряд как некая обобщенная характеристика.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Силовые взаимодействия и их математическое описание: гамильтонов и лагранжев подходы В другом математическом формализме классической механики используют уравнения Гамильтона (предложены ирландским математиком в 1834 г. ) (2) где t – время; N – число степеней свободы; qi и pi – обобщенные координаты и обобщенные импульсы рассматриваемой механической системы (их совокупность называют каноническими переменными); H(qi, pi, t) – функция Гамильтона, равная (в случае независимости связей между элементами системы от времени и консервативности действующих сил) сумме кинетической и потенциальной энергий системы, т. е. ее полной энергии.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Силовые взаимодействия и их математическое описание: гамильтонов и лагранжев подходы Понятие «функция Лагранжа» L распространяется также на системы с бесконечным числом степеней свободы, т. е. на классические физические поля, где в качестве обобщенных координат и импульсов используют соответствующие функции поля Аi и их производные по времени в каждой точке пространствавремени. В классической теории поля, как и в классической механике, используя функцию L, посредством принципа наименьшего действия получают уравнения движения самого поля. Замечание. В целом по своему назначению (установление закона движения системы) уравнения Гамильтона и уравнения Лагранжа эквивалентны уравнению второго закона Ньютона.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Силовые взаимодействия и их математическое описание: гамильтонов и лагранжев подходы Лагранжев подход является более универсальным, чем гамильтонов, в частности, он справедлив и в нелокальных теориях полей, в которых гамильтонов подход неприменим. Нелокальная теория поля рассматривается как обобщение квантовой теории поля, основанное на неточечности взаимодействия и введении специальных форм-факторов (при этом предполагается особое «размазывание» взаимодействия частиц по некоторой области пространства-времени).

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Графическая формализация фундаментальных взаимодействий В квантовой физике часто применяется метод теории возмущений. Для анализа протекающих процессов с участием элементарных частиц этот метод предполагает постепенное включение в рассмотрение все большего числа актов взаимодействия свободных частиц. При этом каждый акт взаимодействия легко представить графически. Такие графические иллюстрации впервые были введены американским физиком Р. Фейнманом и впоследствии были названы в честь него фейнмановскими диаграммами.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Фейнмановские диаграммы • • • Правила построения диаграмм: сплошной линией со стрелкой (последняя указывает направление распространения) обозначают свободную частицу вещества (например, электрон); волнистой линией обозначают виртуальную частицу – квант поля; точками (1, 2, …) обозначают акты взаимодействия частиц. Обычно ось времени на этих диаграммах направляют слева направо, а количество актов взаимодействия частиц (точек на диаграмме) определяет порядок диаграммы.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Фейнмановские диаграммы Пример 1. Эффект Комптона. На рисунке показана диаграмма 2 -го порядка, она отражает рассеяние фотона на электроне: вначале присутствуют свободные электрон е и фотон γ, которые в точке 1 встречаются, происходит поглощение фотона электроном и переход последнего в промежуточное состояние (1 – 2); в точке 2 электрон испускает новый фотон γ' и переходит в новое состояние е'.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Фейнмановские диаграммы Пример 2. Акт электромагнитного взаимодействия электронов. На рисунке также показана диаграмма 2 -го порядка, которая отражает процесс обмена фотоном между двумя электронами: один электрон е 1 в точке 1 испускает фотон γ, который затем в точке 2 поглощается вторым электроном е 2.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация • Фейнмановские диаграммы Пример 3. Рождение пары е - е+. Аннигиляция пары е - е+. На рисунке представлены диаграммы 1 -го порядка, они отражают элементарные процессы при прохождении космического излучения через земную атмосферу.

Фундаментальные взаимодействия и их формализация

Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий

Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий

Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий

Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий

Исторические аспекты объединения фундаментальных взаимодействий

Теории объединения

Теории объединения 1. 2. В теории электрослабого взаимодействия три промежуточных бозона и фотон являются квантами калибровочных векторных полей, выступающими при больших передачах импульсов (при энергии ~ 500 Гэ. В) совершенно равноправно.

Теории объединения

Теории объединения

Теории объединения • Теория электрослабого взаимодействия • Частицы Хиггса. Эффект Хиггса Спонтанное нарушение симметрии в механике – падение шарика строго по оси бутылки на ее выпуклое дно (рис. 3). Положение шарика на вершине дна неустойчиво и практически сразу же спонтанно нарушается скатыванием шарика в одно из мест углубления дна бутылки, которому соответствует минимум потенциальной энергии. Таких мест – бесчисленное множество, каждое возможное положение шарика в отдельности несимметрично, но весь комплекс положений симметричен относительно оси бутылки. 3.

Теории объединения

Теории объединения

Теории объединения

Теории объединения • Гравитационное взаимодействие, идеи и теории суперобъединения • Гравитационное взаимодействие Релятивистская теория гравитации – общая теория относительности – была создана А. Эйнштейном в 1916 г. на основе идеи о том, что вид взаимодействия должен определяться требованием инвариантности уравнений относительно произвольных преобразований четырехмерного пространства-времени. Предполагается, что в квантовой теории гравитационное взаимодействие должно осуществляться квантами этого поля – гравитонами, которые в силу чрезвычайной слабости самого взаимодействия (достоверно) до сих пор не обнаружены, как не обнаружены и гравитационные волны.

Теории объединения

Теории объединения

Теории объединения