Лекция 6 13 октября 2010 Курс лекций по дисциплине: Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия проф. , д. ф. -м. н. Р. К. Исламгалиев Кафедра нанотехнологий Институт физики перспективных материалов, Уфимский государственный авиационный технический университет
Дифракционные картины 1 Типичной особенностью дифракционных картин является: - большое количество точечных рефлексов - различие в их размере и интенсивности При первом знакомстве с дифракционной картиной обычно возникают вопросы: - что они представляют собой? - что влияет на расстояние между ними? - от чего зависит их количество и интенсивность? - какую информацию о структуре можно извлечь из анализа дифракционной картины? Типичная электронограмма крупнозернистого образца алюминиевого сплава 6061
Дифракционные картины В общем случае анализ дифракционной картины позволяет ответить на следующие вопросы: - является ли структура образца аморфной или кристаллической? - является ли структура крупнозернистой или ультрамелкозернистой? - присутствуют ли в образце частицы выделений? - каковы межплоскостные расстояния в кристалле? - какова симметрия кристаллической решетки? - какова ориентация зерна относительно направления электронного пучка? Типичная электронограмма ультрамелкозернистого образца алюминиевого сплава 6061 полученного методом ИПДК 2
Влияние размера селективной диафрагмы на вид электронограммы 3 В общем случае количество точечных рефлексов появляющихся на электронограмме зависит от количества зерен охваченных селективной диафрагмой, то есть от размера участка вырезанного селективной диафрагмой на светлопольном изображении структуры. а б Светлопольное изображение и электронограммы для УМЗ меди после ИПДК: (а) светлопольное изображение; (б) картины микродифракции с участков, обозначенных на (а). Например, на фотографии (а) сверху справа представлена электронограмма снятая с площади 2 мкм 2 (диаметр участка выделенного на изображении структуры равен 1, 6 мкм), тогда как на электронограмме справа изображены 6 электронограмм снятых с площади 0, 1 мкм 2 (диаметр выделенного участка равен 0, 37 мкм).
Влияние аморфизации структуры на вид электронограммы а б в г Электронномикроскопические изображения структуры сплава нитинол Ti 49, 4 Ni 50, 6 после ИПДК: (а, в) аморфная область; (б, г) аморфно- нанокристаллическая область д 4 Электронограмма снятая с полностью аморфизированного участка имеет вид аморфного гало (а), т. е. единственного широко размытого кольца расположенного вокруг центрального рефлекса. На электронограмму, полученную с аморфно-кристаллической части (б), накладываются дополнительные точечные рефлексы размытые по окружности вдоль колец имеющих больший диаметр по сравнению с аморфным гало.
Влияние среднего размера зерна 5 на вид электронограммы а б Вид электронограммы для алюминиевого сплава 6061 снятой с одной и той же селективной диафрагмы площадью 2 мкм 2. Для электронограммы слева (а), в поле выделенное селективной диафрагмой попало одно микронное зерно (размером более 1, 6 мкм) находящееся в положении Вольфа-Брэгга. На ближайшем расстоянии от центрального рефлекса находятся 4 точечных рефлекса от отражения (111) для гцк решетки алюминия. Для электронограммы справа (б), в этот же размер селективной диафрагмы попало примерно 15 зерен, находящихся в положении Вольфа-Брэгга. поскольку в первом кольце находится примерно 60 точечных рефлексов от отражения (111).
6 Расположение точечных рефлексов на электронограмме При первом знакомстве с электронограммой часто возникает вопрос: почему точечные рефлексы расположены в строгом геометрическом порядке, и каким образом их расположение связано с кристаллической структурой исследуемого образца? Для визуального представления о взаимосвязи между расположением точечных рефлексов и кристаллической структурой материала используют понятие о стереографической проекции Стереографическая проекция. Кристалл находится в центре. Нормали к плоскостям кристаллической решетки пересекают сферу в точках обозначенных соответствующимb индексами Миллера (001), (101), (010) и т. д. В общем случае все эти нормали пересекают большую горизонтальную плоскость, которая может рассматриваться как аналог плоскости экрана в микроскопе (на рисунке обозначена как “Primitive great circle”. Эти точки пересечения будут выглядеть как точечные рефлексы на электронограмме.
7 Расположение точечных рефлексов на электронограмме Некоторые стандартные стереографические проекции. Обозначения в центре определяют каждую проекцию 001, 011 и 111, соответственно.
8 Формирование дифракционной картины Схема формирования изображения в ПЭМ: (А) дифракционной картины; (В) светлопольного изображения. Переход от дифракционной картины к светлопольному изображению осуществляется за счет изменения режима работы 1 промежуточной линзы, подбирая их таким образом, чтобы увеличить или уменьшить ее фокусное расстояние.
Вид электронограммы при работе в светлопольном и темнопольном изображения Положение диафрагмы объективной линзы на электронограмме при котором получают: (а) светлопольное изображение; (б) темнопольное изображение в случае когда на исследуемый рефлекс смещена диафрагма OL; (в) темнопольное изображение в случае когда иследуемый рефлекс перемещен на место центрального рефлекса. 9
Использование индексов на электронограмме 10 Как известно для обозначения кристаллографических плоскостей обычно используют индексы Миллера, которые принято обозначать в скобках (hkl). Например Миллера для плоскости, Для совокупности кристаллографических плоскостей, имеющие одинаковое атомное строение, например, (001) и (100) используют обозначначение {100}. При анализе электронограмм в ПЭМ для первичного пучка (центрального рефлекса) обычно используют обозначение 000, а для пучка дифрагированного от какой-либо кристаллографической плоскости применяют обозначение hkl, которое пишется обычно без скобок. Схемы иллюстрирующие стандартные положение точечных рефлексов на электронограмме от о. ц. к. решетки. На схемах приведены углы между направлениями от центрального рефлекса до соответствующих точечных рефлексов. Представлены также относительные расстояния от центрально рефлекса до точечных рефлексов. Символом В обозначена ось зоны, то есть направление, которое является общим для всех плоскостей от которых произошла дифракция. Запрещенные рефлексы обозначены символом х.
Типичное расположение точечных рефлексов на электронограмме от г. ц. к. решетки Схемы иллюстрирующие стандартные положение точечных рефлексов на электронограмме от г. ц. к. решетки. На схемах приведены углы между направлениями от центрального рефлекса до соответствующих точечных рефлексов. Представлены также относительные расстояния от центрально рефлекса до точечных рефлексов. Символом В обозначена ось зоны, то есть направление, которое является общим для всех плоскостей от которых произошла дифракция 11
Типичное расположение точечных рефлексов на электронограмме от г. п. у. решетки 12
Эффекты двойной дифракции Двойная дифракция появляется когда дифрагированный пучок на пути движения по кристаллу испытывает дополнительную дифракцию от тех же самых кристаллографических плоскостей или же от плоскостей соседнего кристалла. Если вектор начального дифрагированного пучка характеризовался точечным рефлексом g 1, а после дополнительной дифракции – рефлексом g 2, то в результате появляется дополнительный точечный рефлекс от двойной дифракции g 1 – g 2. Рисунок иллюстрирующий появление двойной дифракции на электронограмме от частицы Fe 2 O 3 на Al 2 O 3, на примере точечных рефлексов 1120 и 3300. На нижних рисунках приведены увеличенные изображения этих точечных рефлексов, а справа схематичное расположение точечных рефлексов от двойной дифракции. 13
Последовательность действий при получении электронограммы Для получения изображения дифракционной картины на экране ПЭМ нужно использовать следующую последовательность действий: 1. 2. 3. 4. 5. Вставить селективную диафрагму Удалить диафрагму объективной линзы Переключить в режим дифракции Отрегулировать яркость точечных рефлексов фокусируя конденсорную линзу С 2 Сфокусировать точечные рефлексы на электронограмме с помощью промежуточной линзы используя «diffraction focus» 14
15 Схема дифракции электронов Схема использованная Лауэ для расчета разницы в величине расстояния проходимого между двумя падающим и дифрагированным волнами. В и С – атомы. Расстояние АВ – СД равно a(cos 1 - cos 2) = h a(cos 3 - cos 4) = k a(cos 5 - cos 6) = l Индексы hkl являются индексами дифрагированного луча, Они эквивалентны индексам Миллера, которые используются в кристаллографии
Анализ картин дифракции получаемых в просвечивающем электронном микроскопе 16 При изучении структуры объемных наноматериалов полученных методами интенсивной пластической деформации на электронограммах наблюдается ряд особенностей. К ним относятся равномерное расположение точечных рефлексов по окружности в виде концентрических кругов на электронограмме, азимутальное размытие точечных рефлексов, наличие точечных рефлексов от мелкодисперсных выделений частиц вторых фаз и т. д. При этом количество точечных рефлексов и их взаимное расположение зависят от нескольких факторов. Во-первых, от размера селективной диафрагмы промежуточной линзы, которая определяет размер участка, с которого снимается электронограмма. Вовторых, от типа кристаллической решетки исследуемого материала (гцк, оцк, гпу). В третьих, от ориентации кристаллита относительно направления первичного пучка электронов. В четвертых, от среднего размера зерна, которое определяет количества зерен попавших в площадь вырезанную селективной диафрагмой и находящихся в брэгговских условиях отражения. Как известно, из анализа электронограммы можно определить межплоскостные расстояния и, соответственно, идентифицировать фазовый состав исследуемого материала.
Анализ картин дифракции получаемых в просвечивающем электронном микроскопе 17 Связь между межплоскостным расстоянием dhkl и расстоянием от соответствующего точечного рефлекса hkl до центрального рефлекса можно вывести, используя упрощенную схему (без учета работы линз) представленную на рис. 1. Из треугольника OO P следует: tg 2 = R/L (1) где R – расстояние от точечного рефлекса до центрального рефлекса на электронограмме, L – дифракционная длина прибора (расстояние между образцом и фотопластинкой), 2 – угол между направлением первичного пучка электронов и дифрагированной электронной волной. Рис. 1. Схема формирования электронограммы
18 Анализ картин дифракции получаемых в просвечивающем электронном микроскопе С другой стороны, в соответствии с уравнением Вульфа-Брэгга (при n=1) = 2 dsin (2) При этом вследствие малой длины волны электронов ( = 0, 0037 нм для ускоряющего напряжения 100 к. В) угол имеет значения менее 2 о. Поэтому в первом приближении можно считать, что tg 2 2 , а также sin . Следовательно, из выражений (1) и (2) вытекает, что R/L= /d, или: Rd = L (3) Используя это выражение можно идентифицировать межплоскостные расстояния, которым принадлежат точечные рефлексы на кольцевой дифракционной картине полученной от наноструктурного материала.
19 Задача 1. На рисунке 2 приведены дифракционные картины, принадлежащие наноструктурному образцу полученного методом ИПДК. Определить величину межплоскостных расстояний принадлежащих точечным рефлексам на электронограмме, зная длину волны электронов 0, 00251 нм и дифракционную длину прибора (расстояние между образцом и фотопластинкой) равную 1200 мм. Определить какому металлов принадлежит эта дифракционная картина, используя приведенный ниже набор межплоскостных расстояний для меди, титана, алюминия, магния. Рис. 2. Дифракционная картина полученные с образца подвергнутого ИПДК.
20 Межплоскостные расстояния некоторых металлов -Ti Cu Al Mg hkl d/n I 111 2, 08 1, 00 100 2, 54 0, 27 111 2, 33 1, 00 100 2, 77 0, 30 200 1, 798 0, 96 002 2, 34 0, 20 200 2, 02 0, 40 002 2, 60 0, 25 220 1, 271 0, 71 101 2, 23 1, 00 220 1, 430 0, 30 101 2, 45 1, 00 311 1, 083 0, 86 102 1, 72 0, 13 311 1, 219 0, 30 102 1, 90 0, 20 222 1, 038 0, 56 110 1, 47 0, 13 222 1, 168 0, 07 110 1, 60 0, 20 400 0, 900 0, 29 103 1, 33 0, 13 400 1, 011 0, 02 103 1, 471 0, 20 331 0, 826 0, 56 200 1, 275 0, 01 331 0, 928 0, 04 200 1, 378 0, 18 430 0, 806 0, 42 112 1, 248 0, 11 420 0, 905 0, 04 201 1, 341 0, 13 422 0, 735 0, 42 201 1, 230 0, 05 422 0, 826 0, 01 004 1, 303 0, 03
