Лекция 5 Трансформаторные мосты переменного тока Резонансный метод

Лекция 5. Трансформаторные мосты переменного тока. Резонансный метод измерений емкости и индуктивности. Измерение полного сопротивления

Трансформаторные мосты переменного тока • • Основные отличительные особенности трансформаторных мостов: широкий диапазон измерений; широкий частотный диапазон (до сотен МГц); высокая точность (погрешность может составлять сотые доли процента); хорошая защищенность от влияния внешних электромагнитных помех и внутренних паразитных связей.

Трансформаторные мосты переменного тока Тр a w 1 w 1 wo E 1 c w 2 b I 1 НИ E 2 I 2 Для выведения условия равновесия моста принимают, что все обмотки (wо, w 1 и w 2) трансформатора Zx связаны только общим магнитным потоком Ф в сердечнике. Индуктивными d связями обмоток, обусловленными потоками Zo рассеяния пренебрегают. Если мост уравновешен, то токи I 1 и I 2 определяются выражениями: Zк 1 и Zк 2 – сопротивления обмоток трансформатора.

Трансформаторные мосты переменного тока • Тесная индуктивная связь между элементами плеч ас и сd достигается тем, что обмотки свиваются в жгут и наносятся на общий магнитопровод. Вторичные обмотки w 1 и w 2 выполнены секционированными. Секции включаются последовательно или параллельно.

Трансформаторные мосты переменного тока • Равновесие имеет место, когда Обычно Zк 1<

Трансформаторные мосты переменного тока • Таким образом условие равновесия трансформаторных мостов отличается от условия равновесия обычных четырехплечих мостов тем, что в них множителем, связывающим Zx и Zo является стабильное отношение чисел витков обмоток, а не зависящее от температуры и времени отношение сопротивлений. Следовательно, погрешность измерения определяется в основном погрешностью меры.

Резонансный метод измерения Cx, Lx • Для измерения малых по значению емкостей и индуктивностей применяют резонансный метод измерений. ГВЧ L Co V

Резонансный метод измерения Cx, Lx • При резонансе частота колебательного контура, емкость и индуктивность связаны следующим соотношением

Резонансный метод измерения Cx, Lx • Для исключения влияния паразитных параметров на результаты измерений (емкость монтажа, собственная емкость катушки индуктивности, сопротивления, вносимые в колебательный контур генератором высокой частоты и электронным вольтметром), резонансный метод применяют в сочетании с методом замещения. В этом случае измерения выполняют дважды.

Резонансный метод измерения Cx, Lx • При измерении емкости Cx контур, состоящий из катушки с известной индуктивностью Lo и конденсатора с известной емкостью Co настраивают в резонанс на частоту fр. При этом фиксируют значения fр и Со 1. ГВЧ Lo Cx Co V Cx < Co

Резонансный метод измерения Cx, Lx • Затем параллельно конденсатору Со подключают конденсатор Cx и изменением емкости Со конденсатора добиваются резонанса при той же частоте fр. Соответствующее значение емкости будет равно Co 2. Следовательно: Со 1 = Со 2 + Сx, откуда Сx = Со 1 – Со 2

Резонансный метод измерения Cx, Lx • Если Cx>Co, то выполняют те же операции, но только при последовательном включении Со и Cx. При этом искомая емкость где Со 2 >Со 1. Резонансный метод измерения индуктивности можно также использовать в сочетании с методом замещения.

Резонансный метод измерения C x, L x • На данном методе основаны приборы, получившие название куметры, которые помимо емкости индуктивности позволяют измерять тангенс угла потерь конденсаторов и добротность катушек индуктивности. Куметры также применяют для определения комплексного (полного) сопротивления.

Резонансный метод измерения C x, L x • Резонансный метод применяется на высоких частотах, f [50 к. Гц… 250 МГц], так как на высоких частотах резонанс носит более резко выраженный характер, чем на низких. • Диапазон измерений: • – при измерении емкостей от 1 п. Ф до 5000 п. Ф; • – при измерении индуктивностей от долей м. Гн до 100 м. Гн.

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • Метод трёх приборов – амперметра, вольтметра, ваттметра.

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • Для больших сопротивлений используется схема, приведенная на рисунке а, а для малых – на рисунке б. * * ~ Zвт W * ZA * A Zx V а Zвт A W ~ V б Рисунок 5. 4 Zx

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • В первом случае значение полного сопротивления , определенное по показаниям амперметра и вольтметра будет больше действительного значения zx на значение геометрической суммы сопротивлений амперметра и последовательной обмотки ваттметра.

• По показаниям приборов можно определить активное сопротивление: где RA – активное сопротивление амперметра; Rвт – активное сопротивление последовательной обмотки ваттметра. Тогда реактивное сопротивление: Rx = Rx' – RA – Rвт ; Хх = Хх' – ХА – Хвт

• Применительно к схеме на рисунке б по показаниям приборов вычисляют активную и реактивную проводимости и находят активную, реактивную и полную проводимости измеряемого элемента цепи. • Точность измерения рассмотренным методом невелика. Однако практически к нему прибегают при определении параметров нелинейных элементов, когда требуется произвести измерение в рабочих условиях, когда применение других методов невозможно.

Метод сравнения измеряемого сопротивления Zx с известным Zo • В этом случае оба сопротивления включают последовательно и измеряют падения напряжения Ux и Uo (рисунок а). Zo Zx Ix Zx Uo Ux а б Io Zo

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • При последовательном включении сопротивлений При параллельном включении сопротивлений измеряют токи Ix и Io и определяют

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • Если в качестве известного сопротивления применяется активное сопротивление Ro, то используя дополнительный прибор для измерения напряжения U, приложенного к последовательной цепи, можно определить также фазовый угол φ между током и напряжением на Zx Zx Ro I φ Ux Uo U URo b c Ux α a U

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • Для векторной диаграммы напряжений можно записать a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc·cosα и cosφ = – cosα, φ = 1800 – α. a 2 = b 2+ c 2 + 2 bc·cosφ

Измерение полного сопротивления Zx и его составляющих • При параллельном соединении Zx и Ro Составляющие полного сопротивления определятся выражениями

Измерение полного сопротивления с использованием усилителя, охваченного отрицательной обратной связью Zx Zo ~ U ОУ Кус→∞ Uвых V При большом Кус произведение Кус·β >> 1 Метод используется на переменном токе в диапазоне частот до нескольких МГц.

Измерение полного сопротивления с помощью электронного осциллографа • Электронный осциллограф используется для измерения Zx и его составляющих. При включении осциллографа перед началом измерений устанавливают одинаковую чувствительность в каналах вертикального и горизонтального отклонения.

Измерение полного сопротивления с помощью электронного осциллографа Ro Uo ЭО В ~ Zx Ux а б А

Измерение полного сопротивления с помощью электронного осциллографа • Изменяя Ro, добиваются равных отклонений луча по вертикали и по горизонтали. В этом случае падение напряжения на Ro будет равно падению напряжения на Zx, что соответствует условию zx = Ro, где zx – модуль искомого полного сопротивления.

Измерение полного сопротивления с помощью электронного осциллографа • Синус фазового угла определяется по изображению эллипса: Зная z и sinφ, находят составляющие: X = z sinφ,

Измерение полного сопротивления с помощью электронного осциллографа • Для измерения полного сопротивления и его составляющих используют также компенсаторы переменного тока.