Лекция 5 Реальные газы Уравнения состояний

Лекция 5 ● Реальные газы ● Уравнения состояний ● Водяной пар

Реальные газы В реальных газах молекулы представляют собой упругие тела, имеют собственный объем и взаимодействуют между собой. Из уравнения состояния идеальных газов (Клапейрона) pv=RT; v=RT/p, v=RT/p то есть при p=∞: v=0, что не соответствует действительности. Исторически первое уравнение состояния реальных газов было получено Ван-Дер-Ваальсом.

Уравнения состояния реальных газов Уравнение состояния реальных газов Ван-Дер-Ваальса: Ван-Дер-Ваальса. Ван-Дер-Ваальс учел только два фактора, отличающих реальные газы от идеальных, поэтому его уравнение не очень точное. Более точным является уравнение Вукаловича-Новикова, в Вукаловича-Новикова котором учтены дополнительно ассоциация (объединение в многомолекулярные комплексы) и диссоциация (раздробление) комплексов: .

Фазовая диаграмма воды

Водяной пар является рабочим телом паротурбинных установок (ПТУ). Водяной пар – это реальный газ, состояние которого можно описать уравнением состояния Вукаловича-Новикова. Для удобства, состояния пара были просчитаны в большом диапазоне параметров, а результаты представлены в виде таблиц термодинамических свойств воды и пара и в форме pv-, Ts-, hs-диаграмм.

рv-диаграмма водяного пара p к Вода a’ p 2 p 1 a v 0 v’ b’ c’ Вл. пар b c x=0 vx 0 Перегретый пар d’ e’ v’’ v T 2=Const d e T 1=Const aa’ – вода нулевой температуры; bb’k – нижняя (левая) пограничная кривая (х=0); dd’k – верхняя (правая) пограничная кривая (х=1); x=1 v k – критическая точка (для воды: pкр≈22, 1 МПа; tкр≈374 С).

К pv-диаграмме Слева от пограничной кривой – вода; вода между пограничными кривыми – влажный пар; пар правее верхней пограничной кривой – перегретый пар. На верхней пограничной кривой – сухой, насыщенный пар. Точка а(v 0) – вода нулевой температуры; процесс ab – изобарный нагрев воды от 0 С до температуры кипения (насыщения) tн;

Процессы и состояния воды и пара На верхней пограничной кривой – сухой, насыщенный пар. Точка а (v 0) – вода нулевой температуры; процесс ab – изобарный нагрев воды от 0 С до температуры насыщения tн (кипения); точка b (v’; х=0) – вода на линии насыщения (закипающая); процесс bd – изобарно-изотермическое парообразование (кипение воды) при tн=Const; точка d (v”; х=1) – сухой, насыщенный пар;

Влажный и перегретый пар точка c – влажный, насыщенный пар (х – степень сухости пара: массовая доля пара во влажном паре); процесс de – изобарный перегрев пара; точка e (v) – перегретый пар. Начало отсчета внутренней энергии u 0=0; энтальпии h 0=0 и энтропии s 0=0 примем при 0 С (273 К) – точка а.

Ts-диаграмма водяного пара к T v=Const e b p=Const c a q’ 273 K 0 r d X=Const q s В тепловой Ts-диаграмме площади под процессами: аb – теплота нагрева воды от 0 С до температуры насыщения q’=h’-h 0=h’; q’ bd – скрытая теплота парообразования r=h”-h’; de – теплота перегрева пара q=h-h”; тогда q’+r+q=h – энтальпия перегретого пара в точке е.

hs-диаграмма водяного пара h к b a 0 v=Const p=Const t=Const e d c При температуре 0 С h 0=0, s 0=0. Поэтому точка а для воды нулевой температуры совпадает с началом координат. x=1 x=Const s Процесс abcde при p=Const тот же, что на pv- и Ts-диаграммах. В области влажного пара изотерма совпадает с изобарой bd.

Расчеты процессов водяного пара В практических расчетах обычно используются области перегретого пара и влажного с высокими степенями сухости. Поэтому изображается в большем масштабе выделенная рамкой часть диаграммы. Более точные расчеты процессов водяного пара выполняется по таблицам.

Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара Бывают таблицы термодинамических свойств воды на линии насыщения и сухого, насыщенного пара (tн, v’, v”, h’, h”, r, s’, s”)=f(pн) (pн, v’, v”, h’, h”, r, s’, s”), =f(tн) где pн, tн v, h, s – давление и температура насыщения; – удельный объем, энтальпия и энтропия; индексы ’, ” относятся к воде на линии насыщения и сухому, насыщенному пару. Таблицы термодинамических свойств перегретого пара (v, h, s)=f (p, t).

Внутренняя энергия В таблицах и диаграммах нет внутренней энергии воды и пара. Она находится через энтальпию, Дж/кг: u’=h’-pv’; ux=hx-pvx; u”=h”-pv”; u=h-pv, где давление подставляется в Па.

Влажный пар Параметры состояния влажного пара находятся по смесевым формулам: vx=v’(1 -x)+v”x; hx=h’(1 -x)+h”x; sx=s’(1 -x)+s”x.

Термодинамические процессы водяного пара v=сonst p к p 2 p 1 0 2 Перегретый пар T 2=Const Вл. пар 1 x=0 v 1=v 2 x=1 Перегретый пар T к T 2 v=Const 2 p 1 1 T 1 Вл. пар T 1=Const v p 2 0 X 1=Const s

Термодинамические процессы водяного пара v=сonst I закон термодинамики:

Термодинамические процессы водяного пара p=сonst p к Перегретый пар T к 2 T 2 Вл. пар p=const 1 x=1 0 v 1 v 2 p 1=p 2 T 1 2 1 Вл. пар T 2=Const x=0 v 1 X 1=Const T 1=Const v 2 v 0 s

Термодинамические процессы водяного пара p=сonst I закон термодинамики:

Термодинамические процессы водяного пара T=сonst p p 1 p 2 к Перегретый пар v 1 T к T=const 1 v 1 2 Вл. пар v 2 v p 1 1 Вл. пар T=const 2 x=0 0 p 1 v 2 0 X 1=Const s

Термодинамические процессы водяного пара T=сonst I закон термодинамики:

Термодинамические процессы водяного пара s=сonst p к p 1 1 Перегретый пар v 1 T к T 1 p 1 1 v 2 p 1 ВНП p 2 0 ВНП 2 v 1 T 1 v v 2 T 2 2 0 s 1=s 2 X 2=Const s

Термодинамические процессы водяного пара s=сonst I закон термодинамики:

Схемы и циклы паросиловых установок 1 1 1. Котлоагрегат: c a-зона подогрева, b-зона испарения, 2 b q 1 lц с-зона перегрева; a 2. Турбина 2 3 3. Конденсатор 4. Насос lц 4 4 3 q 2

Схемы и циклы паросиловых установок 1. Котлоагрегат: a-зона подогрева, b-зона испарения, с-зона перегрева; 2. Турбина 3. Конденсатор 4. Насос

Цикл Ренкина паротурбинной установки (ПТУ) в pv-диаграмме 1 -2 адиабатное расширение пара в турбине; p к 3 4 5 1 2 -2’ изобарно-изотермическая конденсация пара в конденсаторе; 2 2’ 0 x=1 v 2’-3 адиабатное сжатие воды в питательном насосе; 3 -4 изобарный нагрев воды в водяном экономайзере котла;

Цикл Ренкина паротурбинной установки в Ts-диаграмме 4 -5 изобарно-изотермическое парообразование; T 4 к 5 5 -1 изобарный перегрев пара в пароперегревателе. 1 Термический КПД цикла Ренкина: 3 0 2’ 2 x=Const s .

Методы повышения КПД паросиловой установки 1. Повышение Р и t перегретого пара в т. 1 X= 0 Р 1=соnst X= t 1 , ºC 350 400 500 600 40, 5 41, 0 42, 5 44, 2 1

3 Многократный перегрев пара Рисунок - Иллюстрация метода повышения ηt путем двойного перегрева водяного пара 5 – 1 – первый перегрев перед первой ступенью турбины; 6 - 1΄ - второй перегрев перед второй ступенью турбины.