Скачать презентацию Лекция 5 Приведение уравнения кривой к каноническому виду Скачать презентацию Лекция 5 Приведение уравнения кривой к каноническому виду

Презентация лекции 5.pptx

  • Количество слайдов: 7

Лекция 5. Приведение уравнения кривой к каноническому виду. Классификация кривых второго порядка на плоскости. Лекция 5. Приведение уравнения кривой к каноническому виду. Классификация кривых второго порядка на плоскости. Литература. [1] §§ 37, 38.

Центральная кривая • Кривая имеет эллиптический или гиперболический тип, ее первый инвариант отличен от Центральная кривая • Кривая имеет эллиптический или гиперболический тип, ее первый инвариант отличен от нуля

Кривая эллиптического типа • 1. Эллипс • 2. Пара мнимых пересекающихся прямых • 3. Кривая эллиптического типа • 1. Эллипс • 2. Пара мнимых пересекающихся прямых • 3. Мнимый эллипс

Кривая гиперболического типа • 4. или - гипербола • 5. пара вещественных пересекающихся прямых Кривая гиперболического типа • 4. или - гипербола • 5. пара вещественных пересекающихся прямых

Нецентральная кривая • Положим приводится к виду 6. Парабола , уравнение кривой Нецентральная кривая • Положим приводится к виду 6. Парабола , уравнение кривой

Нецентральная кривая, продолжение • Пусть в уравнении: • 7. • пара вещественных параллельных прямых. Нецентральная кривая, продолжение • Пусть в уравнении: • 7. • пара вещественных параллельных прямых. пара совпавших • параллельных прямых • 8. • 9. прямых. пара мнимых параллельных

№ Тип кривой 1 2 3 4 5 Название кривой Эллипс Эллиптический Гиперболический Мнимый № Тип кривой 1 2 3 4 5 Название кривой Эллипс Эллиптический Гиперболический Мнимый эллипс Пара мнимых пересекающихся прямых Гипербола Пара действительных пересекающихся прямых 6 Парабола 7 Пара параллельных прямых 8 9 Параболический Пара мнимых параллельных прямых Пара совпавших прямых Каноническое уравнение