ЛЕКЦИЯ 5 6 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ

ЛЕКЦИЯ 5 6. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. РАСЧЕТЫ НА СМЯТИЕ И ПРОДАВЛИВАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 6. 1 Основные положения расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов

ВИДЫ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Внецентренно сжатые элементы (колонны, стены, перегородки, элементы ферм и арок) – это элементы, в которых расчетное сжимающее усилие N действует с начальным эксцентриситетом е 0 или на которые одновременно действует сжимающая сила и изгибающий момент. Одновременное действие M и N эквивалентно действию одной продольной силы N, приложенной с эксцентриситетом e 0 =M/N.

СЛУЧАЙНЫЙ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ Эксцентриситет может быть случайным ea, обусловленным случайными горизонтальными силами, начальным искривлением элемента, неточностью монтажа, неоднородностью бетона, неточностью расположения арматуры. Чем больше высота сечения элемента или чем больше высота элемента, тем сложнее обеспечить осевое сжатие и тем больше случайный эксцентриситет. Величина случайного эксцентриситета назначается исходя из следующих условий: 1) l/600, где l – длина элемента; 2) h/30, где h – высота сечения элемента; 3) min 10 мм. Для расчета выбирается наибольшее из 3 -х значений

НАЗНАЧЕНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА Центрально-сжатые железобетонные элементы рассчитываются как внецентренно сжатые со случайным эксцентриситетом, т. е. е 0=еа, а M=N·ea. Для статически определимых систем (фахверковые стойки, опоры ЛЭП) за начальный эксцентриситет принимают: e 0=e 0 l + ea, где: e 0 l =M/N. Для статически неопределимых систем учитывают возможность перераспределения усилий и значение эксцентриситета принимают равным е 0=M/N, но данная величина должна быть больше либо равна еа. При расчете в из плоскости изгиба за эксцентриситет принимается, случайный эксцентриситет еа.

РАСЧЕТНЫЕ ПЛОСКОСТИ Расчет внецентренно сжатых элементов производится в 2 -х плоскостях: 1– в из плоскости момента (в из плоскости изгиба); 2 – в плоскости действия момента (в плоскости изгиба). Прогиб элемента учитывается путем введения коэффициента η, на который умножаются эксцентриситеты, как в плоскости, так и из плоскости. При сжатии сопротивление внешней продольной силы оказывает бетон и продольная арматура, следовательно, несущую способность внецентренно сжатых элементов определяют сжатая часть бетона и продольная арматура элемента

В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЕЛИЧИН ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА РАЗЛИЧАЮТ 2 -А СЛУЧАЯ РАБОТЫ: 1. Большие эксцентриситеты ξ<ξ R; αm<αR; σs=Rs; σ`s=Rsc; σb=Rb; Ns=Rs∙As; N`s=Rsc∙A`s; Nb=Rb∙Ab Характер разрушения таких элементов близок к характеру разрушения изгибаемых элементов, работающих по случаю 1 (нормально армированные элементы 3 -ей стадии напряженного состояния). Разрушение наступает при исчерпании несущей способности бетона, сжатой и растянутой арматуры. Эпюра напряжения в бетоне сжатой зоны – прямоугольная. Работа бетона в растянутой зоне не учитывается.

СЛУЧАИ РАБОТЫ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 2. Малые эксцентриситеты ξ>ξ R; αm > αR При таком случае работы возможно два варианта: а) все сечение сжато (эпюра 1); б) часть сечения растянута (эпюра 2) В этом случае работы растянутая арматура недоиспользует свою несущую способность, т. е. σs

РАСЧЕТ ВНЕЦНЕТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Для определения несущей способности внецентренно сжатого железобетонного элемента рассматривается условие прочности по изгибающему моменту 1 -ой группы предельных состояний: M ≤ Mult, в котором изгибающие моменты определяются относительно центра тяжести растянутой арматуры, т. е. M=N·e, где е – эксцентриситет приложения силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры, e=h/2 + e 0 – a; Mult – несущая способность внецентренно сжатого элемента по моменту: ……

6. 2 УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ЭЛЕМЕНТА НА ПРОЧНОСТЬ При действии расчетной сжимающей силы гибкие сжатые элементы (λ≥ 14 – для элементов произвольного сечения; λ≥ 4 – для элементов прямоугольного сечения) изгибаются, вследствие чего увеличивается начальный эксцентриситет е 0 до величины е 0∙η и тем самым снижается несущая способность элемента в виду увеличения изгибающего момента до M=N∙e 0∙η

ВЛИЯНИЕ ПРОГИБА Влияние прогиба на несущую способность внецентренно сжатого элементов учитывают благодаря расчету конструктивного элемента по деформированной схеме, т. е. принимается во внимание неупругие деформации бетона и арматуры, наличие трещин, отклонение по вертикали. Ввиду сложности такого расчета допускается производить расчет железобетонных внецентренно сжатых элементов по деформированной схеме, но с учетом влияния продольного изгиба на эксцентриситет силы, т. е. введение коэффициента η

КОЭФФИЦИЕНТ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТА η=1/(1 – N/Ncr) где N – действующая сжимающая сила; Ncr – критическая сжимающая сила, которая показывает, что если N

К РАСЧЕТУ ПО УЧЕТУ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТА Kb– коэффициент, учитывающий приведение жесткости бетонной части сечения к приведенному центра тяжести, Kb=0, 15/[φl(0, 3+δe)]; φl– коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки: φl=1+Ml/M; φl=1+Nl/N Ml и Nl – внутренние усилия от действия постоянной и длительной временной нагрузок; M и N – внутренние усилия от действия полной нагрузки

К РАСЧЕТУ ПО УЧЕТУ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТА Физический смысл коэффициента φl: показывает какая доля усилий будет порождена длительной частью нагрузки, а, следовательно, какая доля несущей способности бетонной части бетона будет снижена за счет ползучести бетона. δе – относительный эксцентриситет, δе=е 0/h 0 ≥ 0, 15. Ks– коэффициент приведения сечения арматуры к приведенному центру тяжести, Ks=0, 7

К РАСЧЕТУ ПО УЧЕТУ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТА При расчете с учетом увеличения эксцентриситета до величины е 0∙η, условие прочности принимает следующий вид: …. Расчет по прочности прямоугольных сечений с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения при эксцентриситете е 0≤h/30 и гибкости λ≤ 20 будет выполняться по формуле: N≤Nult= φ(Rb A+Rsc As, tot ), φ – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости элемента; As, tot – площадь сечения всей продольной арматуры

6. 3 КОСВЕННОЕ АРМИРОВАНИЕ Под косвенным армированием подразумевается установка поперечной арматуры с малым шагом. Наличие косвенного армирования повышает несущую способность при смятии. Косвенное армирование применяется для местного укрепления торцов железобетонных колонн, опор сильно нагруженных балок

ВИДЫ КОСВЕННОГО АРМИРОВАНИЯ: а) для прямоугольного сечения б) для круглого сечения Косвенное армирование работает подобно обойме, т. е. сдерживает поперечные деформации, которые возникают при смятии бетона.

КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОСВЕННОМУ АРМИРОВАНИЮ Для косвенного армирования используется арматура классов А 240, А 300, А 400 диаметром до 14 мм и проволочная арматура класса В 500. Размеры ячейки сетки – от 45… 100 мм. Шаг сеток 60÷ 150 мм. На торцовых участках, где возникает смятие, устанавливается косвенное армирования состоящее min из 4 -х сеток на длину не менее 20 d, где d – это диаметр рабочей продольной арматуры

6. 4 ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ Жесткую арматуру применяют с целью уменьшения размеров сечения сжатых элементов, в том числе в монолитных конструкциях, для возведения которых требуются леса. При возведении монолитных конструкций в качестве элементов лесов используют жесткую арматуру, которая будет воспринимать нагрузку от веса опалубки, монтажных устройств и бетонной смеси. После снятия опалубки жесткая арматура воспринимает совместно с бетоном действующие нагрузки

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЖЕСТКОЙ АРМАТУРЫ И ТРЕБОВАНИЕ К НЕЙ Эффективность жесткой арматуры возрастает по мере снижения собственного веса конструкции, по отношению к полной нагрузке. В качестве жесткой арматуры используют металлические прокатные профили из стали в виде уголков, швеллеров, двутавров. Процент армирования таких конструкций от 3% до 15 %

ПРИМЕРЫ КОМПЛЕКСНОГО АРМИРОВАНИЯ ГИБКОЙ И ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ: а) с применением двутавра б) с применением швеллеров Совместная работа жесткой арматуры, гибкой арматуры и бетона обеспечивается вплоть до разрушения, т. е. напряжение в арматуре (гибкой и жесткой), бетоне в предельном состоянии достигают своих расчетных сопротивлений: σb=Rb; σs=Rs; σ's=Rsc; σsr=Rsr; σ'sr=Rcr. При армировании больше 15 % бетон в работе не участвуют, поэтому в этом случае бетон выполняет защитную функцию арматуры

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ Основные расчетные положения внецентренно сжатых стержней с жесткой арматурой будут такими же, как и расчетные положения, с гибкой арматурой, за исключением того, что площадь, занятая жесткой арматурой вычитается из площади бетонной части, тогда несущая способность внецентренно сжатого элемента, определяемая уравнением моментов относительно центра тяжести растянутой жесткой арматуры: …

ДРУГИЕ СПОСОБЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЖЕСТКОЙ АРМАТУРЫ Для повышения несущей способности внецентренно сжатых стержней применяется стальная облицовка, которая совместно с бетоном и гибкой арматурой воспринимает расчетные усилия. В качестве облицовки используются стальные трубы, а конструкция называется сталежелезобетонная. Для эффективного сцепления облицовки с бетоном выполняют обжатие бетонного ядра путем применения бетона на расширяющемся цементе. Помимо увеличения несущей способности при внецентренном сжатии облицовка способствует сдерживанию поперечных деформаций, поэтому в таких конструкциях косвенное армирование не требуется.

ДРУГИЕ СПОСОБЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЖЕСТКОЙ АРМАТУРЫ В целях уменьшения собственного веса железобетонных изгибаемых элементов (плит покрытий и перекрытий) при больших пролетах выполняется конструкция с применением балок в виде жесткой арматуры