Лекция 4 Тема Пересечение поверхностей прямой линией

Лекция № 4 Тема: Пересечение поверхностей прямой линией

Пересечение многогранника с прямой линией (стр. 37) Схема решения задач на нахождение точек пересечения прямой с какой либо поверхностью: 1. Через заданную прямую проводится вспомогательная секущая плоскость (обычно проецирующая). 2. Строится линия пересечения этой вспомогательной плоскости с заданной поверхностью. 3. Точки пересечения полученной линии сечения с заданной прямой являются точками пересечения прямой с поверхностью. 4. Определяется видимость участков прямой линии.

S 2 Задача 16 а, стр. 37 A 2 PV 12 К 2 22 F 2 х V E 2 C 2 32 B 2 D 2 H E 1 A 1 31 11 S 1 F 1 К 1 21 C 1 D 1 B 1 1. Через прямую АВ проводим Фронтально-проецирующую плоскость Р (след PV). 2. Находим сечение пирамиды плоскостью - 123. 3. В местах пересечения 123 и прямой АВ определятся точки пересечения пирамиды с прямой- точки К и F (на пл. Н). 4. Находим фронтальные проекции точек. 5. Определяем видимость участков прямой.

Задача 16 б, стр. 37 х V H

Задача 16 в, стр. 37 A 2 cечение тора пл. PH К 2 N 2 B 2 х V H К 1 A 1 N 1 Pн B 1

Задача 16 г, стр. 37 PV х A 2 (F 2) К 2 B 2 V H B 1 F 1 A 1 К 1

Задача 16 д, стр. 38 A 2 C 2 12 E 2 S 2 22 х V B 2 D 2 C 1 H S 1 D 1 A 1=(В 2) =(11)= (22) QH E 1