Лекция 4. Раздел 2. Образование поверхностей и решение задач на пересечение поверхностей. Содержание лекции: • Слайды 2 -3. Образование поверхностей; • Слайд 4. Классификация поверхностей; • Слайд 5 -8. Гранные поверхности; • Слайд 9 -18. Поверхности вращения; • Слайд 19. Проецирование поверхности; • Слайд 20. Сечение сферы плоскостью частного положения; • Слайды 21 – 24. Сечение конуса плоскостью частного положения; • Слайд 25. Пример для индивидуального решения. 1
Образование поверхностей l l' l" m m m" ' ln A B mn C • l– образующая поверхности; • m – направляющая поверхности. 2
Способы задания поверхности 3
Классификация поверхностей Нелинейчатые Линейчатые Гранные Призматические Пирамидальные Поверхности вращения Цилиндрические Конические Торсовые Сфера Торовые 4
Гранные поверхности 1. Плоскость: l A Q (l ∩ m); m AЄ Q (l ∩m ) 2. Призматические поверхности( Призма) l l//l ; l m A А B AЄ Q (l ∩m ) 5
3. Пирамидальные поверхности ( пирамиды): S l S C m m F A B E Н A B Р D C HX (SP∩m) 6
Принадлежность точек гранным поверхностям ( ) (12) 11 ( ) 11 7
3 D изображения гранных поверхностей. Призма Пирамида 8
Поверхности вращения Цилиндр 1) Цилиндрическая : l i l² А D m² A m С m А AX(l² ∩ m²) В В D 9
Принадлежность точки поверхности цилиндра (* ) 10
3 D изображение цилиндра 11
Поверхности вращения 2) Коническая: l Конус i S l² С S A m m² m В А D AX(l²∩m²) СX(SD∩m) 12
Принадлежность точки конической поверхности 13
Изображение конуса в Auto. Ca. D Усеченный конус 14
Поверхности вращения в) Сфера ( шар) а) Открытый тор ( тор-кольцо): б)Закрытый тор: А В С 15
Проецирование поверхности Фронтальный очерк П 2 Z Профильный очерк A 2 В 3 П 3 Х A x B Y B 3 П 1 A 1 А 2 B 1 А 1 В 1 Горизонтальный очерк Y 16
Положение точки на поверхности сферы ( ( ) ) 17
Поверхности вращения в Auto. CAD Тор- кольцо Сфера (шар) 18
Сечение сферы плоскостями частного положения А 22 52=(62) 72=(82) 92=(102) 63 (93) 53 73 83 32=(42) 12 (23) (103) А 13 41 81 А-А 101 4 2 21 (11) 1 31 71 91 3 19
Сечение конуса плоскостью частного положения Пример 1. Пример 2. S 2 12 22 S 1 11 21 А А 20
Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения Пример 3. S 2 s 24 14 32=(42) 12 22 41 21 11 31 21
4. 1. Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей S Пример 4. 3 S 5 Σ 4 Σ 22 32=(42) 12 7 6 1¹ 1 41 21 2 1 11 31 22
4. 1. Сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим Пример 5. S 2 32 42 52 22 12 S 1 А 11 41 31 51 21 А 23
Пересечение тора плоскостью частного положения 24
Пример для индивидуального решения. Построить три проекции и натуральную величину сечения поверхности плоскостью частного положения. S № 1 H 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 H, мм 60 64 70 52 65 78 70 60 65 56 74 58 63 72 59 , мм 45 51 57 48 42 54 65 61 47 43 51 54 62 48 49 , ˚ 30 45 30 30 45 60 60 45 30 45 60 25 30 45 45 25
Скачать презентацию Лекция 4 Раздел 2 Образование поверхностей и решение
Лекция 4.ppt