Лекция № 4 Пространство и

Лекция № 4 Пространство и время в современной картине мира 1. Эволюция представлений о пространстве и времени. . 2. Принципы симметрии и законы сохранения. 3. Специальная теория относительности (СТО) 4. Общая теория относительности (ОТО)

1. Эволюция представлений о пространстве и времения

Для количественного описания движения сформировались представления о пространстве и времени. Уже в древности задумывались над природой и сущностью пространства и времени. Одни философы отрицали существование пустого пространства , другие, например, ДЕМОКРИТ , понимали пространство как пустоту , необходимую для перемещения материи.

В доньютоновский период зарождаются представления об однородном и бесконечном пространстве. Первой научной моделью мира была геоцентрическая система ПТОЛЕМЕЯ, которой время было бесконечным, а пространство конечным ( «АЛЬМАГЕСТ» ).

Аристотель (384 -322 до н. э. ) считал, что шарообразная Земля находится в центре мира. Клавдий Птолемей (87 - 165 н. э. ) уточнил систему мира Аристотеля, введя движение планет по кругам – эпициклам, центры которых, в свою очередь, движутся по другим кругам – деферентам – и тем самым объяснил петлеобразное движение планет.

В гелиоцентрической системе мира КОПЕРНИКА ( «ОБ ОБРАЩЕНИИ НЕБЕСНЫХ СФЕР» ) Вселенная представляется бесконечной и все ее точки равноправными. Из множества равноправных точек КОПЕРНИК выбирает одну –СОЛНЦЕ. Такая модель мира могла быть проверена практическими наблюдениями. Принципиальное отличие этой системы мира в том, что в ней концепция единого однородного пространства и равномерности течения времени обрела реальный эмпирический базис.

В центре системы мира находится Солнце, вокруг которого вращаются по круговым орбитам шесть планет Солнечной системы.

Основываясь на учении Коперника Джордано БРУНО развивает учение о множественности миров ( « О бесконечности Вселенной и мирах» ). Практическое обоснование выводы Бруно получили в «ФИЗИКЕ НЕБА» И. КЕПЛЕРА и небесной механике ГАЛИЛЕЯ. Концепция Кеплера способствовала развитию математического и физического учения о пространстве.

С созданием классической механики вплоть до конца 19 века в науке господствовала ньютоновская концепция пространства и времени. Пространство рассматривалось как нечто абсолютное, пустое, однородное, оторванное от времени, материальных тел и реальных процессов. Время у Ньютона течет повсюду равномерно само по себе.

Он предлагает различать 2 типа понятий пространства и времени: абсолютные и относительные. Абсолютное, истинное, математическое время протекает равномерно, без всякого отношения к чему-либо внешнему и иначе называется длительностью. Относительное, кажущееся время есть изменчивая, постигаемая чувствами внешняя мера продолжительности (час, день, год).

Абсолютное пространство по своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему всегда остается одинаковым и неподвижным. Относительное пространство есть мера, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел.

С критикой ньютоновских представлений о пространстве и времени выступил немецкий ученый ЛЕЙБНИЦ. Он отрицал существование пространства и времени как абсолютных сущностей, считал, что они должны рассматриваться в неразрывной связи с материей.

Первая законченная теория пространства – геометрия ЕВКЛИДА. Ньютон положил ее в основу своей механики. В результате отказа от 5 -го постулата евклидовой геометрии (постулат о параллельных) Н. И. ЛОБАЧЕВСКИЙ создал нелинейную гиперболическую геометрию. Она действует на огромных расстояниях, а в малых областях совпадает с евклидовой.

Одновременно к аналогичным идеям пришли венгерский математик Янош БОЯИ (БОЛЬЯЙ) и немецкий математик ГАУСС. Большой вклад в развитие идей о геометрии пространства сделал немецкий математик Бернгард РИМАН. Он развил эллиптическую геометрию и указал на возможность конечного физического пространства. Он утверждал, что геометрические соотношения тел могут быть обусловлены физическими причинами т. е силами.

Таким образом, к середине 19 столетия математическая мысль пришла от обычного трехмерного евклидового плоского пространства к многомерному искривленному пространству.

Свойства пространства и времени • Пространство – форма сосуществования материальных объектов и процессов. Характеризует структурность и протяженность материальных систем. Всеобщие свойства пространства – протяженность, единство прерывности и непрерывности, однородность, изотропность.

• Важным свойством пространства является его трехмерность. • Предполагают, что при рождении нашей Вселенной существовало 10 – мерное пространство – время. Четыре измерения стали формами бытия на макроскопическом уровне, а 6 – определили структуру микромира.

• Время -форма последовательной смены явлений и состояний материи. Характеризует длительность их бытия . Универсальные свойства времени – длительность, необратимость, однородность.

2. Инвариантность. Принципы симметрии и законы сохранения Очень важным в физике является понятие симметрии, представляющей собой неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.

Неизменность физических величин или свойств природных объектов при переходе от одной системы отсчета(СО) к другой носит название ИНВАРИАНТНОСТЬ. В широком смысле симметрия означает инвариантность свойств системы при некотором изменении ее параметров.

В теоретической физике симметрия физических теорий есть инвариантность основных математических уравнений относительно определенных преобразований СО. Как правило, все физические законы инвариантны относительно сдвига по времени, сдвига в пространстве, относительно поворота системы координат вокруг любой оси в пространстве.

Эти симметрии характеризуют свойства пространства и времени, такие как- • Однородность пространства • Однородность времени • Изотропность пространства Однородность пространства заключается в том, что законы природы не зависят от конкретного места пространства, где они проявляются.

Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми НËТЕР (1882 – 1935). Она доказала, что - Из однородности пространства вытекает закон сохранения импульса; - Из однородности времени – закон сохранения энергии; - Из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

т. е каждому типу симметрии соответствует некоторая сохраняющаяся физическая величина.

3. Специальная теория относительности (СТО) Максвелловская электродинамика представляла ту картину мира, которая сложилась в физике к 20 веку. В ней не удавалось, несмотря на обилие экспериментальных данных, непротиворечиво согласовать некоторые черты. А. ЭЙНШТЕЙН показал, что все противоречия можно устранить, если построить теорию на основе двух постулатов. Теория вошла в историю как специальная теория относительности (СТО).

В СТО из всех систем отсчета особо выделяются инерциальные системы отсчета (ИСО). ИСО – система отсчета, в которой справедлив закон инерции Ньютона. Любая СО, движущаяся относительно ИСО поступательно, равномерно и прямолинейно также является ИСО.

Физики XVII – XIX в. считали, что взаимодействия в природе и в том числе распространение света осуществляется всемирной средой - эфиром. Из теории поля Максвелла следовало, что свет – это электромагнитная волна. В XIX в. п роводились эксперименты по определению скорости света и влиянию движения среды на скорость света (Физо, Лоренц…).

В 1881 г. А. Майкельсон и Э. Морли пытались экспериментально обнаружить «эфирный ветер» , следствием которого было бы различие в скорости света в разных направлениях по отношению к движению Земли. Опыты А. Майкельсона и Э. Морли выявили независимость скорости света от движения Земли и опровергли гипотезу «мирового эфира» . Из опытов следовало, что для света не выполняется принцип сложения скоростей класссической механики.

Постулаты СТО: 1. Принцип относительности : все ИСО равноправны между собой т. е во всех таких системах законы физики одинаковы. 2. Принцип инвариантности (неизменности) скорости света : скорость света в пустоте одинакова с точки зрения наблюдателя независимо от движения источника света относительно наблюдателя.

Относительность в ТО означает, что все СО одинаковы и нет какой-либо одной, имеющей преимущество перед другими. Первым принцип относительности для механических систем сформулировал в 1636 году ГАЛИЛЕЙ. В механике использовались преобразования Галилея. Они дают неизменность законов механики при переходе от одной ИСО к другой.

Преобразования Галилея не сохраняли инвариантность уравнений Максвелла. Тогда в 1904 г. голландский физик Х. ЛОРЕНЦ осуществляет преобразования, по отношению к которым уравнения классической электродинамики сохраняют свой вид. В СТО преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца , которые связывают значения пространственных координат и времени в двух системах, движущихся равномерно друг относительно друга.

Z Z‘ K K’ V X X’ Y Y’ Преобразования ЛОРЕНЦА

Если Преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея т. е при справедливы законы классической механики. Явления, предсказываемые СТО становятся заметными лишь при скоростях, близких к скорости света.

Следствия СТО: 1. Сокращение длины движущегося тела. Наблюдатель, движущийся относительно тела, увидит его более коротким ( ), чем тот, кто находится в состоянии покоя относительно этого тела.

2. Замедление течения времени. Движущиеся часы идут медленнее неподвижных, а длительность событий разная в разных СО: - длительность события в системе отсчета, относительно которой тело покоится(собственное время, ) - длительность события в неподвижной СО ( )

3. Относительность одновременности. Если один наблюдатель считает одновременными два события, которые пространственно разобщены в той СО относительно которой он неподвижен, то другой наблюдатель, участвующий в равномерном прямолинейном движении относительно первой СО, не считает их одновременными. Одновременность становится понятием относительным, зависящим от наблюдателя.

4. Зависимость массы от скорости движения тела. Масса тела, измеренная в той системе отсчета, относительно которой тело покоится называется массой покоя m 0. Тогда масса m , измеренная наблюдателем, движущимся относительно тела со скоростью, V равна:

Отсюда следует, что скорость материального тела не может достичь скорости света или превысить ее т. к. при ∞

5. Закон Эйнштейна – связь между энергией и массой тела. Это означает, что любой перенос энергии( E ) связан с переносом массы m. Можно говорить и о «превращении массы в энергию» . Таким путем объясняется т. н. «дефект масс» в микромире ( сумма масс отдельных составных частей ядра всегда больше, чем масса образованного из них атомного ядра).

В 1908 г. Герман Минковский предложил объединить пространство и время в четырехмерный пространственно – временной континуум событий (мировых событий). При этом каждому мировому событию соответствует т. н. мировая линия, определяющая координаты объекта во все моменты времени.

Из СТО следует неразрывность пространства и времени, в своем единстве они абсолютны. Пространственно-временной интервал между двумя событиями (интервал Минковского) инвариантен т. е во всех СО неизменен:

Выводы: • СТО внесла революционные изменения в фундаментальные понятия пространства и времени; • Пространство, время, масса не отделимы друг от друга; • Теории, применяющие СТО, называют релятивистскими.

2. Общая теория относительности (ОТО). В СТО говорится об одинаковости законов природы лишь для инерциальных систем отсчета (ИСО). Но, строго говоря, таких систем не существует. ОТО, называемая теорией гравитации, распространяет законы природы на все, в том числе неинерциальные системы (движущиеся с ускорением).

Эйнштейн предположил, что все физические законы одинаковы для всех возможных СО – это т. н. принцип общей относительности: «Все СО равноправны, во всех действуют одни и те же законы» . В 1907 г. Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности инертной и тяготеющей масс т. е тяготение эквивалентно ускоренно движущимся системам отсчета.

Из ОТО следует, что структура пространства- времени может быть более сложной , чем евклидова. Материя создает и формирует свойства пространства- времени, любая масса искривляет пространство – время.

ОТО заменила ньютонов механический закон всемирного тяготения на полевой закон тяготения- тяготение определяется искривлением пространства- времени.

«Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться» . Американский физик - теоретик Джон Арчибальд УИЛЕР

Экспериментальные доказательства ОТО 1. Искривление лучей света вблизи тяжелых масс (1919 г). 2. Смещение перигелия Меркурия (поворот орбиты целиком). 3. Гравитационное красное смещение (замедление времени). Понижение частоты в сторону красного света.