Лекция 4 Поверхности Разработала: к. п.

Лекция 4 Поверхности Разработала: к. п. н, доцент Севостьянова О. М.

Сфера образуется вращением окружности вокруг диаметра, который одновременно является осью вращения i. i

Сфера проецируется на все плоскости проекций в виде равных окружностей одинакового радиуса. i

Главный фронтальный Экватор Главный профильный меридиан Z П 3 П 2 П 3 П 2 X Y X П 1 m 2 m 3 k 3 n 2 n 3 k 2 n 1 k 1 m 1

Видимость Главный фронтальный Экватор Главный профильный меридиан Z П 3 П 2 П 3 П 2 X Y X П 1 m 2 m 3 k 3 n 2 n 3 k 2 n 1 k 1 m 1

Проекции сферы Главный фронтальный Главный профильный меридиан n 2 n 3 m 2 m 3 k 2 Экватор k 3 m 1 k 1 n 1

Точки на поверхности сферы Точка принадлежит поверхности сферы, если она принадлежит линии этой поверхности. i R M

Опорные точки на поверхности сферы A 2 A 3 A 1

Опорные точки на поверхности сферы B 2 B 3 B 2 I B 3 I B 1 I

Опорные точки на поверхности сферы C 3 I C 2 C 2 I C 1 I

Опорные точки на поверхности сферы D 2 I D 3 I D 3 D 1 I D 1

Опорные точки на поверхности сферы K 2 I K 3 I K 1 K 1 I

Опорные точки на поверхности сферы M 2 M 3 M 1

Точки на поверхности сферы A 2 А 2 I A 3 Радиус параллели A 1 I A 1

Точки на поверхности сферы B 2 B 3 B 2 I B 3 I Радиус окружности B 1 I

Точки на поверхности сферы M 2 I M 3 M 3 I Радиус окружности M 1 I

Линии на поверхности сферы

Линии на поверхности сферы Линии на сфере представляют собой окружности (дуги окружностей), которые при проецировании на плоскость проекций могут вырождаться в эллипсы или отрезки прямой.

Линии на поверхности сферы A 2 12 B 2 22 D 2 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I C 1 A 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 12 B 2 22 D 2 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 D 2 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 13 2 3 I 23 D 2 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 13 2 3 I 23 D 2 C 3 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 13 2 3 I 23 D 2 C 3 C 2 D 3 I D 3 E I 2 E 3 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 1 B 1

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 B 2 D 2 C 2 Радиус окружности E 2 B 1 I A 1 B

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 2 3 I 23 13 D 2 C 3 C 2 E I 2 11 2 1 I B 1 I C 1 A 1 21 11 B

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 2 3 I 23 13 D 2 C 3 C 2 D 3 I D 3 Радиус параллели E I 2 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 A 1 D 1 21 11 B

Линии на поверхности сферы A 2 A 3 B 3 I B 3 12 B 2 22 1 3 I 2 3 I 23 13 D 2 C 3 C 2 D 3 I D 3 E I 2 E 3 11 2 1 I B 1 I D 1 I C 1 E 1 A 1 D 1 21 11 B