Лекция 4. Образование поверхностей. Сечение тела плоскостью 1. Способы образования поверхностей 1. 1. Кинематический 1. 2. Статический 2. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма 3. Гранные поверхности 3. 1. Призма 3. 2. Пирамида 4. Поверхности вращения 4. 1. Цилиндр 4. 2. Конус 4. 3. Сфера 4. 4. Тор 1
1. Способы образования поверхностей 1. 1. Кинематический l l' l" m m m" ' ln A B mn C l – образующая поверхности m – направляющая поверхности 2
1. 2. Статический по сечениям 3
2. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма Косая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по двум направляющим, являющимся прямыми линиями, параллельно заданной плоскости. 4
Цилиндроид – прямолинейная образующая движется по двум направляющим, являющимся кривыми линиями, параллельно заданной плоскости 5
Коноид – прямолинейная образующая движется по двум направляющим, одна из которых прямая линия, а вторая – кривая линия, параллельно заданной плоскости 6
3. Гранные поверхности 3. 2. Пирамида 3. 1. Призма S H F А H A F 7
Точки на поверхностях призмы и пирамиды 8
4. Поверхности вращения 9
4. 1. Цилиндр 10
4. 2. Конус 11
Конические сечения прямые эллипс гипербола окружность парабола 12
Прямые, окружность, эллипс 13
Парабола 14
Гипербола 15
Построение проекций точки на поверхности сферы Построение проекции сферы по двум имеющимся проекциям F 2 П 2 F 3 Z M 2 12 Δd R 1 B 2=(D 2) A 2 C 2 D 3 E 2 П 1 R 1 F 1=(E 1) A 1 11 Δd M 1 A 3=(C 3) ΔY 0 D 1 X M 3 П 3 B 3 E 3 Y ΔY Проекции сферы радиуса R на Поэтому для построения проекции плоскости проекций П 1, П 2, П 3 сферы достаточно найти центр являются окружностями радиуса R. окружности радиуса R. C 1 Y B 1 16
4. 3. Сфера А 22 52=(62) 72=(82) 92=(102) 63 (93) 53 73 83 32=(42) 12 (23) (103) А 13 41 81 А-А 101 8 2 21 (11) 1 31 71 91 7 17
4. 4. Тор 18
Сечение тора плоскостью частного положения 19
Скачать презентацию Лекция 4 Образование поверхностей Сечение тела плоскостью 1
Л 4. Образ пов-ти. Сеч. пл-тью.ppt