Лекция 4 Микромир Соболев А Н Молекулярно-кинетическая

Лекция 4. Микромир Соболев А. Н.

Молекулярно-кинетическая теория v Все вещества состоят из молекул. v Молекулы всех веществ находятся в постоянном хаотическом движении. v Молекулы одного и того же вещества могут как притягиваться, так и отталкиваться друг от друга, в зависимости от расстояний r между ними. Концепции современного естествознания 2

Силы взаимодействия Силы отталкивания Силы притяжения Наиболее вероятное расстояние между молекулами Концепции современного естествознания 3

Идеальный газ v Идеальный газ – математическая модель газа, в которой предполагается, что между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания. Газ состоит из множества молекул массы m Молекулы очень редко взаимодействуют друг с другом Молекулы упруго отскакивают от стенок Концепции современного естествознания 4

Обратимые процессы v Обратимый процесс – процесс, который может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Концепции современного естествознания 5

Необратимые процессы v Необратимый процесс – процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Все реальные процессы необратимы. Концепции современного естествознания 6

Стрела времени v А. Эддингтон, 1927 v Стрела времени – направление от прошлого к будущему Концепции современного естествознания 7

Вопросы без ответа v Почему же, несмотря на обратимость поведения одной молекулы, ансамбль из большого числа таких молекул ведет себя существенно необратимо? v В чем природа необратимости? v Как обосновать необратимость реальных процессов, опираясь на законы механики Ньютона? Концепции современного естествознания 8

Детерминистский подход v Если нам известны начальные условия для системы и законы, по которым она изменяется, мы можем предсказать состояние системы в любой момент времени § Для предсказания поведения системы из 1 мм 3 молекул газа необходимо решить систему из 1020 уравнений • Недоступно даже современным суперкомпьютерам! Концепции современного естествознания 9

Статистика в молекулярной физике v Дж. К. Максвелл, 1859 v Ввел в физику понятие вероятности § оказывается, в системе большого числа частиц и случайных событий, появляются статистические закономерности – не свойственные отдельным молекулам Концепции современного естествознания 10

Состояние системы v Динамические теории – закономерности, в которых связи всех физических величин однозначны § Состояние системы – совокупность значений величин v В статистических теориях однозначно связаны только вероятности определенных значений тех или иных физических величин § Состояние системы – совокупность средних значений величин Концепции современного естествознания 11

Концепция температуры v Температура – физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. § Атомы и молекулы вещества постоянно движутся, испытывая своего рода «колебания» § Чем больше скорость молекул, тем более горячим оказывается вещество § Если вещество охладится настолько, что отдаст всю свою кинетическую энергию, оно достигнет «абсолютного нуля» температуры Концепции современного естествознания 12

Распределение Максвелла Распределение молекул по скоростям Концепции современного естествознания 13

Термодинамика v Термодинамика – раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. § Теплота – внутренняя энергия вещества • Мера количества кинетической и потенциальной энергии атомов вещества § «Все происходящее во Вселенной можно описать с точки зрения превращения энергии» Концепции современного естествознания 14

Начала термодинамики v Три начала термодинамики – законы, сформулированные на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты. v Р. Клаузиус, В. Томсон, 1860 • В этом доме мы ПОДЧИНЯЕМСЯ законам термодинамики! (Г. Симпсон) Концепции современного естествознания 15

Первое начало v Закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы должна оставаться постоянной при любых процессах, происходящих в системе § С точки зрения термодинамики: количество теплоты Q, сообщенное системе, равно сумме приращения ее внутренней энергии ΔU и совершенной механической работы A Концепции современного естествознания 16

Превращения энергии Тепловая энергия (воздух) Потенциальная энергия Концепции современного естествознания Кин ети эне ческа рги я я Тепловая энергия (удар) 17

Тепловая энергия v В какую сторону передается тепловая энергия? ? Концепции современного естествознания 18

Второе начало v Отражает необратимость термодинамических процессов: тепло не может самопроизвольно перетекать от холодного тела к горячему ! Концепции современного естествознания 19

Формулировка Клаузиуса v Энтропия замкнутой системы является неубывающей функцией, т. е. при любом реальном (самопроизвольном) процессе она либо возрастает, либо остается неизменной. • Энергия любого вида так или иначе рассеется, если ей не препятствовать Концепции современного естествознания 20

Энтропия v Энтропия (по Больцману) – не что иное, как умноженный на постоянную Больцмана натуральный логарифм вероятности Р данного состояния макроскопической системы • Возрастание энтропии замкнутой системы - это всего лишь естественный переход системы в наиболее вероятное состояние… Концепции современного естествознания 21

Наиболее вероятное состояние v 4 молекулы находятся в коробке, разделенной на 2 половины. Нам интересно количество вариантов, которыми может быть реализовано каждое макроскопическое состояние 1 4 Концепции современного естествознания 22

Наиболее вероятное состояние 12 вариантов реализации! v Т. о. , второе начало термодинамики заставляет молекулы распределяться равномерно в сосуде! Концепции современного естествознания 23

Демон Максвелла v Дж. К. Максвелл, 1867 v Стражник заслонки, разделяющей сосуд на две половины. Открывает ее только для того, чтобы пропустить молекулы газа, скорость которых высока Концепции современного естествознания 24

Демон Максвелла v В результате газ в сосуде разделится на холодную и горячую половины без подвода энергии, что противоречит Второму началу Концепции современного естествознания 25

Разрешение парадокса v Для получения замкнутой системы в нее надо включить и демона. Можно показать, что энтропия системы из сосуда и демона будет возрастать! Концепции современного естествознания 26

Тепловая смерть Вселенной v У. Томсон, 1852 v Второе начало постулирует необратимое рассеяние всякой энергии, что для Вселенной в будущем может означать однородное заполнение ее энергией, прекращение всякого движения, а значит, смерть… § Расчетное время жизни Вселенной – ~10100 лет § Проблема, которой занимается синергетика Концепции современного естествознания 27

Третье начало термодинамики v С понижением температуры энтропия системы понижается и при Т→ 0 энтропия стремится к нулю § Абсолютный нуль температуры: -273, 15°С § Энтропия не может равняться нулю, следовательно, абсолютный нуль температуры недостижим! Концепции современного естествознания 28

Синергетика v Синергетика – неравновесная термодинамика v Г. Хакен, И. Пригожин § Нобелевская премия по химии, 1977 v Синергетика – направление научных исследований, задачей которого является изучение природных процессов на основе принципов самоорганизации систем Концепции современного естествознания 29

Идея синергетики v Идея синергетики – возникновение в открытой неравновесной системе механизма самоорганизации, за счет которой система самопроизвольно переходит от хаоса в упорядоченное состояние v Примеры: § реакция Белоусова-Жаботинского § ячейки Бенара Концепции современного естествознания 30

Реакция Белоусова-Жаботинского Схема реакции: Концепции современного естествознания 31

Ячейки Бенара При быстром нагреве вязкой жидкости (масла) в нем возникает макроскопическая структура в виде шестигранных ячеек – ячейки Бенара Концепции современного естествознания 32

Физика конца XIX века v Законченная наука § В физике теперь не открыть ничего нового. Единственное, что осталось, – все более и более точные измерения. . . • Лорд Кельвин, 1900 v Принцип динамического детерминизма § Законы Ньютона § Принцип относительности Галилея v Два вида взаимодействия § Гравитационное § Электромагнитное Концепции современного естествознания 33

Нерешенные проблемы v Спектр излучения нагретых тел § «Ультрафиолетовая катастрофа» • • • v Атомная гипотеза • • • • § Где находится электрон? • • • • • • v Фотоэффект § Истечение заряженных частиц с поверхности металла при его освещении v Спектры атомов § Почему разные газы при пропускании через них тока светятся разными цветами? Концепции современного естествознания 34

Ультрафиолетовая катастрофа v Все нагретые тела излучают электромагнитные волны = энергию v Из классической физики можно получить плотность излучаемой энергии: § формула Рэлея–Джинса v Если ω→∞, то u→∞ § Бесконечная плотность энергии Концепции современного естествознания 35

Гипотеза Планка v Макс Планк, 1900 § Смог объяснить тепловое излучение исходя из предположения, что энергия может передаваться только дискретными порциями – квантами • Нобелевская премия по физике, 1918 v Энергия кванта E = hν § Чем больше частота, тем больше энергия одного кванта излучения с такой частотой! Концепции современного естествознания 36

Кванты v Квант – наименьшая и неделимая порция энергии (и не только энергии) § Энергия переносится полем, волна – возбуждение поля => § квант есть частица волны! • «Я могу описать происходившее как акт отчаяния…» – Макс Планк, 1931 Концепции современного естествознания 37

Фотоэлектрический эффект v А. Эйнштейн, 1905 § Объяснил фотоэлектрический эффект с позиций квантовой теории • Нобелевская премия по физике, 1921 Концепции современного естествознания 38

Модель атома v Э. Резерфорд, 1906 § Эксперимент по определению строения атома v Проблема: § движение по окружности предполагает ускорение => излучение энергии v Классическая физика предполагает, что электрон должен упасть на ядро за 10 -7 с! Концепции современного естествознания 39

Атомная модель Бора v Нильс Бор, 1913 § Применил идею квантов энергии к модели Резерфорда • Электроны могут обращаться вокруг ядра только по орбитам с определенными энергиями • Они могут отдавать и получать кванты энергии, прыгая с одной орбиты на другую § Нобелевская премия по физике, 1922 Концепции современного естествознания 40

Волны материи v Луи де Бройль, 1923 § Если свет (волна) обладает свойствами частиц, почему бы частицам не обладать свойствами волн? § Длина волны для частицы: λ=h/mv • Длина волны электрона λ = 10 -14 м § Нобелевская премия по физике, 1929 Концепции современного естествознания 41

Волновая природа электрона v Экспериментальное подтверждение § дифракция электронов на кристаллической решетке • К. Дэвиссон, Д. Томсон • Нобелевская премия по физике, 1937 v Электронные микроскопы Концепции современного естествознания 42

Корпускулярно-волновой дуализм v Волна может обладать свойствами частицы v Частицы могут обладать волновыми свойствами v Все физические объекты обладают свойствами как волны, так и частицы! § Свойства частицы: энергия § Свойства волны: длина волны Концепции современного естествознания 43

Эксперимент с двумя щелями v Т. Юнг, 1801 v Установка: § Источник возмущений § Ширма с двумя прорезанными щелями § Экран за ширмой v Возмущения: § Пули из пулемета § Волны на море § Электроны из ЭЛТ телевизора Концепции современного естествознания 44

Эксперимент: пули Южно-Уральский Государственный Университет 45

Эксперимент: пули v При открытии обеих щелей картина распределения будет иметь один четкий максимум Концепции современного естествознания 46

Эксперимент: волны Южно-Уральский Государственный Университет 47

Эксперимент: волны v При открытии обеих щелей наблюдается наложение двух волн – интерференционная картина распределения Концепции современного естествознания 48

Эксперимент: электроны Если мы посмотрим на распределение на экране, мы увидим интерференционную картину! Концепции современного естествознания 49

Эксперимент: электроны v Теперь будем освещать электроны, чтобы узнать, через какую щель они прошли Концепции современного естествознания 50

Эксперимент: электроны v Мы увидим следующую картину: Электроны проходят через щели по одному: нет электрона, прошедшего через обе щели сразу Южно-Уральский Государственный Университет 51

Эксперимент: электроны Если мы посмотрим на экран, то увидим, что интерференционная картина исчезла! Концепции современного естествознания 52

Вывод из эксперимента v Электроны «знают» , когда за ними подсматривают! v Откуда? § Электроны – очень маленькие и легкие частицы § При измерении мы «дотрагиваемся» до электрона § Мы изменяем электрон самим фактом измерения! Концепции современного естествознания 53

Соотношение неопределенностей v В. Гейзенберг, 1928 § Нобелевская премия по физике, 1933 v Мы в принципе не можем точно измерить две различных характеристики объекта в одном эксперименте § Можно рассчитать лишь вероятности того, что эти характеристики имеют ту или иную величину Концепции современного естествознания 54

Волновая функция v Каждому материальному объекту ставится в соответствие волновая функция Ψ v Квадрат модуля волновой функции | Ψ |2 показывает вероятность нахождения объекта в той или иной точке пространства Концепции современного естествознания 55

Туннельный эффект v Туннелирование – преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Концепции современного естествознания 56

Вероятностный детерминизм v Классический мир – детерминистский § Зная координаты и скорости объектов в начальный момент времени, возможно предсказать их положение в любой другой момент времени v Квантовый мир – вероятностный § Невозможно узнать координаты и скорости объектов в один и тот же момент времени Экспериментатор Концепции современного естествознания Объект эксперимента 57

Принцип дополнительности v Н. Бор, 1927 v Если мы измеряем свойства квантового объекта как частицы, мы видим, что он ведет себя как частица. v Если же мы измеряем его волновые свойства, для нас он ведет себя как волна. v Оба представления дополняют одно другое, что и отражено в названии принципа. Концепции современного естествознания 58