ЛЕКЦИЯ 4 ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ОБЪЕМНАЯ ПЛОТНОСТЬ

ЛЕКЦИЯ 4

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ОБЪЕМНАЯ ПЛОТНОСТЬ

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Проводник по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, которое появляется и исчезает вместе с током. Магнитное поле подобно электрическому является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна РАБОТЕ , которая затрачивается на создание этого поля. Рассмотрим контур индуктивностью , по которому течет ток. С контуром сцеплен магнитный поток , причем, при изменении тока на , магнитный поток меняется на. Для такого изменения магнитного потока на необходимо совершить работу: тогда работа по созданию магнитного потока:

Энергия магнитного поля связанного с контуром Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай – однородное магнитное внутри длинного соленоида. Для него: Так как:

ОБЪЁМНАЯ ПЛОТНОСТЬ Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, значит энергия соленоида заключена в его объеме, и распределена в нём с постоянной ОБЪЕМНОЙ ПЛОТНОСТЬЮ: Выражение объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид аналогичный формуле объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины в ней заменены магнитными.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ АТОМОВ И ЭЛЕКТРОНОВ

ОРБИТАЛЬНЫЕ МАГНИТНЫЙ И МЕХАНИЧЕСКИЙ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНА Свойства влияющие на магнитное поле в различных средах, учитывались с помощью магнитной проницаемости. Для того что бы разобраться в магнитных свойствах сред необходимо рассмотреть влияние магнитного поля на атомы и молекулы веществ. Считается, что электроны в атоме двигаются по орбитам, образуя систему замкнутых орбитальных токов. Если электрон двигается по круговой орбите радиусом со скоростью , то он эквивалентен круговому току с силой тока

– частота вращения электрона по орбите. Данному орбитальному току соответствует магнитный момент, направленный перпендикулярно плоскости орбиты электрона. – орбитальный магнитный момент электрона. Если электрон вращается в одном направлении, значит ток направлен в противоположном, и вектор направлен в соответствии с правилом правого винта. Электрон так же обладает механическим моментом импулься модуль которого равен:

Где: – орбитальный механический момент электрона. Направление подчиняется правилу правого винта. Направления и противоположны, а их значения соотносятся как – гиромагнитное отношение орбитальных электронов. Данное соотношение справедливо для любой орбиты, хотя, для разных орбит различны. Данная формула выведена для круговой (эллиптической) орбиты.

СПИН. ОБЩИЙ МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА Для молекулярных токов гиромагнитное отклонение в два раза выше чем указанная величина. Для объяснения этого было предположено, что кроме орбитальных моментов электрон обладает собственным моментом импульса называемый спином. СПИН – неотъемлимая часть электрона подобно массе и заряду, имеет квантовую природу и не связан с движением электрона как целого. Спину электрона соответствует собственный спиновый магнитный момент , пропорциональный и направленный в противоположную сторону.

– гиромагнитное соотношение спиновых моментов. Проекция собственного магнитного момента, на направление вектора может принимать одно из значений: Где: – вариант постоянной Планка. – магнетон Бора – единица магнитного момента электрона.

В общем случае, магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома складывается из магнитных моментов входящих в него электронов, и магнитного момента ядра атома ( в тысячи раз меньше чем у электронов и им можно пренебречь). Значит магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов.

ДИА- И ПАРА И ФЕРРОМАГНЕТИЗМ

Всякое вещество МАГНЕТИК, то есть способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на : • СЛАБЫЕ – Диамагнетики – Парамагнетики • СИЛЬНЫЕ (ферромагнетики) Всякая среда при внесении во внешнее магнитное поле намагничивается в той или иной степени.

ДИАМАГНЕТИКИ И ПАРАМАГНЕТИКИ

ДИАМАГНЕТИКИ Диамагнетиками – называются вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении противоположном направлению вектора магнитной индукции поля. Диамагнетики: вещества магнитные моменты атомов, молекул или ионов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. Примеры диамагнетиков: инертные газы, молекулярные водород и азот, висмут, цинк, медь, золото, серебро, кремний, германий, жидкая вода, глицерин и другие органические и неорганические соединения.

Орбита электрона, если её нормаль расположена под углом к , приходит в такое движение вокруг , при котором вектор магнитного момента , сохраняя постоянным угол вращается вокруг направления с некоторой угловой скоростью. Это явление называется – ПРЕЦЕССИЯ. Электронные орбиты атома совершают прецессионное движение эквивалентное круговому току. Так как ток индуцирован внешним магнитным полем, то у атома появляется составляющая магнитного поля направленная противоположно внешнему. Наведенные составляющие магн. полей атомов складываются и образуют собственное магн. поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. (диамагнитный эффект).

ПАРАМАГНЕТИКИ Парамагнетики – вещества которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении вектора магнитной индукции. Примеры парамагнетиков: щелочные и щелочноземельные металлы и сплавы этих металлов, кислород, оксиды кислорода, марганца. В отсутствие внешнего магнитного поля, магнитные моменты атомов не компенсируют друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом, однако, вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамагнитные вещества магнитными свойствами НЕ ОБЛАДАЮТ.

При введении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной препятствует тепловое движение молекул). Таким образом парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним магнитным полем и усиливающим его. (парамагнитный эффект). При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля, ориентация атомов нарушается, и парамагнетик размагничивается.

НАМАГНИЧЕННОСТЬ

Для количественного описания поляризации диэлектриков вводили понятие поляризованность, а для количественного описания намагниченности магнетиков – НАМАГНИЧЕННОСТЬ , определяемая магнитным моментом единицы объема в диэлектрике: – магнитный момент магнетика, векторная сумма магнитных моментов отдельных молекул. Вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в веществе равен векторной сумме индуккций внешнего поля (поля создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоков ( поля создаваемого молекулярными токами).

Магнетик в виде цилиндра сечением и длиной поместим во внешнее магнитное поле с индукцией. Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему ( для диамагнетиков), или совпадать с ним ( для парамагнетиков ). Плоскости всех молекулярных токов будут направлены перпендикулярно , так как векторы их магнитных моментов противоположны (для диамагнетиков) или параллельны (для парамагнетиков). Межмолекулярные токи соседних атомов будут направлены навстречу другу и взаимокомпенсироваться. Нескомпенсированными останутся только те токи, которые выходят на боковую поверхность цилиндра.

Ток текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде, и создает внутри него поле, магнит-ную индукцию которого можно определить как для со-леноида состоящего из 1 витка. – сила молекулярного тока – длина цилиндра Так как ток приходящийся на единицу длины (линейная плотность), то магнитный момент этого тока Если магнитный момент магнетика объемом намагниченность магнетика: то

МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ВЕЩЕСТВА В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля вызывающего намагниченность: – магнитная восприимчивость вещества: безразмерная величина, для диамагнетиков отрицательна, для парамагнетиков положительна.

МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ ВЕЩЕСТВА – магнитная проницаемость вещества Для диа- и парамагнетиков , значит , (магнитная проницаемость мало отличается от единицы), так как магнитное поле молекулярных токов много меньше намагничивающего поля. – для парамагнетиков – для диамагнетиков

ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА ДЛЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВЕЩЕСТВЕ

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции веществе. в – алгебраические суммы макро- и микротоков (токов проводимости и молекулярных токов) охватываемых произвольным контуром. Циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме молекулярных токов охватываемых контуром.

Закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать в виде Так как то Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости охватываемых контуром: Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.