Лекция 4 Электростатика Закон сохранения электрических зарядов

Лекция 4 Электростатика

Закон сохранения электрических зарядов. Алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы остается неизменной

Шарль Огюсте н де Куло н (фр. Charles. Augustin de Coulomb, 14 июня 1736— 23 августа 1806) — французский военный инженер и учёный-физик, исследователь электромагнитных и механических явлений; член Парижской Академии наук. Его именем названы единица электрического заряда и закон взаимодействия зарядов. Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни. 14. 06. 1736 - 23. 08. 1806 Кулон служил в инженерных войсках на принадлежавшем Франции острове Мартиника в Форте Бурбон.

Закон Кулона Модуль силы взаимодействия F двух неподвижных точечных зарядов прямо пропорционален модулям зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния r между ними:

0=8, 85 10 -12 Ф/м – электрическая постоянная k=1/(4 0)=9 109 м/Ф – диэлектрическая проницаемость среды, безразмерная величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия между зарядами в вакууме больше силы взаимодействия в среде. Воздух, вакуум =1 Вода =81

Крутильные весы

Напряженность электрического поля в данной точке численно равна силе, действующей на единичный точечный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: [E]=1 Н/Кл [E]=1 В/м

+ Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом

Принцип суперпозиции электрических полей Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. или

Электрическое поле изображают графически с помощью силовых линий, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности.

Михаил Васильевич Остроградский Дата рождения: 12 (24) сентября 1801 Место рождения: деревня Пашенная, Полтавская губерния, Российская империя Дата смерти: 20 декабря 1861 (1 января 1862) (60 лет) Место смерти: Полтава, Российская империя Страна: Российская империя Научная сфера: математика, механика, физика Место работы: Петербургский государственный университет путей сообщения, Морской кадетский корпус, Главный педагогический институт, Главное артиллерийское училище, Главное инженерное училище Альма-матер: Харьковский университет и Сорбонна Известные ученики: Н. Д. Брашман, В. Я. Буняковский, И. А. Вышнеградский, Д. М. Деларю, Д. И. Журавский, Н. П. Петров, Ф. В. Чижов и другие Известен как: метод Остроградского, формула Остроградского, работы по теории упругости, теории магнетизма и теории вероятностей

Иога нн Карл Фри дрих Га усс немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков» Карл Фридрих Гаусс Carl Friedrich Gauß Дата рождения: 30 апреля 1777 Место рождения: Брауншвейг Дата смерти: 23 февраля 1855 (77 лет) Место смерти: Гёттинген Страна: Священная Римская империя Рейнский союз Германский союз Научная сфера: математика, механика, физика, астрономия, геодезия Альма-матер: Гёттингенский университет Известные ученики: Ф. В. Бессель, Ю. В. Р. Дедекинд, Г. Ф. Б. Риман

Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного nугольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17 угольник, вписанный в круг. Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17 лучевой звездой

Теорема Остроградского-Гаусса Поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на 0.

Поток вектора напряженности. Поток вектора напряженности через замкнутую поверхность S

Поле бесконечной однородно заряженной плоскости Поверхностная плотность заряда

Поле двух равномерно заряженных плоскостей Вне плоскостей напряженность поля равна нулю!

Поле заряженного бесконечного цилиндра (нити)

Линейная плотность заряда

Поле заряженной сферы Q В качестве замкнутой поверхности возьмем сферу радиуса r

Потенциал. Работа поля Потенциал - физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного точечного положительного заряда, помещенного в эту точку [ ] = 1 Дж/Кл = 1 В Работа сил электростатического поля при перемещении заряда

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q: или Потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых этими зарядами

- градиент потенциала - численно равен изменению потенциала на единицу длины силовой линии Эта величина векторная и направлена в сторону возрастания потенциала Напряженность электрического поля численно равна градиенту потенциала и направлена в сторону убывания потенциала.

Проводники в электростатическом поле

Напряженность результирующего поля во всех точках внутри проводника равна нулю Объем и поверхность проводника в электростатическом поле являются эквипотенциальными Электростатическое поле на внешней поверхности проводника направлено по нормали к поверхности проводника Нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника

Явление появления зарядов на поверхности проводника во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией Электростатическая защита

Клетка Фарадея

Электрический «трюк» Дэвида Блейна

Электроемкость – физическая величина, численно равная заряду, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу Единица электроемкости – фарад (Ф) 1 микрофарад (мк. Ф)=10 -6 Ф 1 пикофарад (п. Ф)=10 -12 Ф=10 -6 мк. Ф

Конденсатор Совокупность двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, называется конденсатором

Плоский конденсатор S – площадь одной из обкладок конденсатора, d – расстояние между обкладками, – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора

Сферический конденсатор

Цилиндрический конденсатор

Вывод Емкость конденсатора определяется размерами, геометрической формой и диэлектрическими свойствами среды между обкладками конденсатора!

При параллельном соединении электроемкости складываются . Параллельное соединение конденсаторов. C = C 1 + C 2.

При последовательном соединении складываются обратные величины электроемкостей . Последовательное соединение конденсаторов

Принцип работы клавиатуры компьютера При нажатии на клавишу под ней изменяется емкость и создается определенный электрический сигнал

Энергия заряженного конденсатора. Эта энергия сосредоточена между обкладками конденсатора, т. е. в электрическом поле конденсатора

Постоянный электрический ток

Электрическим током называется любое направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов За направление тока принято направление движения в электрическом поле положительных зарядов.

Сила тока - скалярная физическая величина, равная заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени [I] = 1 Кл/с = 1 А.

. Плотность тока численно равна силе тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника: - вектор плотности тока

Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение Электрические заряды под действием электрического поля переносятся от большего потенциала к меньшему

Для поддержания в цепи постоянного тока необходимо осуществить на некоторых участках цепи перенос зарядов от меньшего потенциала к большему, т. е. против сил электростатического поля. Это возможно только с помощью сил неэлектростатического происхождения, которые получили название сторонние силы. Сторонние силы могут возникать за счет механической энергии, энергии химических реакций, магнитного поля и т. д.

Физическая величина, определяемая работой сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи: Условное обозначение источника тока на электрической схем

Алессандро Вольта (1745 -1827) Вольтов столб, состоящий из металлических дисков, разделенных кружками мокрой ткани.

В присутствие Наполеона Бонапарта состоялось представление работы Алессандро Вольте и его изобретения - Вольтова столба, прообраза всех современных батарей и аккумуляторов

В 1833 г. Георг Ом был уже известен в Германии, и являлся профессором политехнической школы в Нюрнберге. Однако во Франции и Англии работы Ома оставались неизвестными. Через 10 лет после появления "закона Ома" один французский физик на основе экспериментов пришел к таким же выводам. Но ему было указано, что установленный им закон еще в 1827 г. был открыт Омом. Однако, французские школьники и поныне изучают закон Ома под другим именем - для них это закон Пулье.

Удельное сопротивление проводника – зависит от материала проводника и его температуры Формула расчета сопротивления проводника (Ом) Длина проводника в метрах Площадь поперечного сечения проводника 54

Закон Ома для полной цепи Сила тока (А) Сопротивление нагрузки (Ом) ЭДС-электродвижущая источника тока (В) Внутреннее сопротивление источника тока (Ом) Сила тока в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна сумме электрических сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. u

Работа электрического тока или

Мощность тока

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д. , и мгновенно получил результат: . До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.