Лекция 4 Динамические характеристики элементов Процесс перехода

Лекция № 4 Динамические характеристики элементов Процесс перехода выходного сигнала элемента из одного установившегося состояния (например, соответствующего нулевому значению) в другое установившееся состояние (соответствующее значению Хвых ) при поступлении на вход элемента ступенчатого (постоянного) сигнала называется переходным процессом. Графическое изображение переходного процесса называется динамической характеристикой элемента.

Если исходное установившееся состояние элемента принято за нулевое, то после окончания переходного процесса при единичном ступенчатом входном сигнале выходной сигнал принимает значение k равное статическому коэффициенту передачи элемента.

Экспоненциальный характер изменения сигнала аналитически определяется зависимостью: где k — коэффициент передачи элемента; Т — постоянная времени, определяющая степень инерционности элемента. Постоянной времени элемента Т с экспоненциальной динамической характеристикой называется время, в течение которого выходная величина достигнет установившегося значения, если бы она изменялась с постоянной скоростью, равной ее начальному значению после поступления единичного ступенчатого входного сигнала. Практически уже при 3 Т выходная величина достаточно близко подходит к ее установившемуся значению Хвых =0, 95 k. Погрешность; составляет всего 5%, что вполне допустимо для большинства практических расчетов.

Параметры динамической погрешности • При S образном и колебательном переходных процессах за его длительность принимается время, в течение которого выходная величина принимает значение, равное установившемуся значению выходной величины с динамической погрешностью Δд, принятой в технических условиях на данный элемент • Под абсолютной динамической погрешностью Δд принимают разность между текущим значением выходной величины в данный момент времени и ее установившимся значением: • Δд = Хвых(t) – Хвых уст Под относительной динамической погрешностью понимают от ношение абсолютной динамической погрешности к установившемуся значению выходной величины: δ= Δд / Хвых уст

Коэффициент затухания определяется выражением : Ψ = 1 – ΔХвых 3 / ΔХвых 1 чем меньше последующее отклонение выходной величины в положительную сторону по сравнению с предыдущим его отклонением в ту же сторону, тем больше затухание колебательного процесса. При незатухающем колебательном процессе ΔХвых 1 =ΔХвых 2= ΔХвых 3 В этом случае коэффициент затухания Ψ = 0. (выраженное в процентах) определяется максимальным отклонением выходной величины от установившегося значения: η= ΔХвых 1 / Хвых уст Степень колебательности Хвых уст Перерегулирование определяется числом колебаний выходной величины за время переходного процесса (за время t уст). Ск = 2