Лекция 4 Аксонометрические проекции 4 1 Стандартные аксонометрии

Лекция 4. Аксонометрические проекции 4. 1 Стандартные аксонометрии 4. 2 Аксонометрия плоских фигур 4. 3 Геометрические тела в аксонометрии 4. 4 Построение изображений в аксонометрии

4. 1 Стандартные аксонометрии Проекция (от лат. projectio - выбрасывание вперёд) - изображение трёхмерной фигуры на проекционной плоскости. Аксонометрическая проекция (от др. -греч. : измерение по осям) - изображение, полученное в результате параллельного проецирования предмета вместе с координатными осями, к которым отнесен предмет, на одну произвольно выбранную плоскость проекций. Классификация аксонометрических проекций 1. Прямоугольная проекция (направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекции): - прямоугольная изометрическая проекция; - прямоугольная диметрическая проекция; 2. Косоугольная проекция (направление проецирования не перпендикулярно к плоскости проекции): - фронтальная изометрическая проекция; - фронтальная диметрическая проекция; - горизонтальная изометрическая проекция. ГОСТ 2. 317 -69

Прямоугольная изометрическая проекция Коэффициент искажения по всем трем осям одинаковый (Kx = Ky = Kz), для упрощения ГОСТ рекомендует принять равными единице, что соответствует увеличению изображения в 1, 22 раза.

Прямоугольная диметрическая проекция Коэффициент искажения принимают: Kx = Kz = 1; Ky = 0, 5, при этом изображение получается увеличенным в 1, 06 раза.

Косоугольная фронтальная изометрическая проекция Коэффициенты искажения по всем осям равны единице. Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси y , равным 30 и 60.

Косоугольная горизонтальная изометрическая проекция Коэффициенты искажения по всем осям принимаются равными единице. Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y = 45 и 60 , сохраняя угол между осями x , y = 90.

Косоугольная фронтальная диметрическая проекция Коэффициенты искажения по осям x и z равны единице, а по оси y принимается равным 0, 5. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси y , равным 30 и 60.

4. 2 Аксонометрия плоских фигур Построение изображений плоских многоугольников сводится к построению аксонометрических проекций их вершин, которые соединяют между собой прямыми линиями.

4. 3 Геометрические тела в аксонометрии Геометрическим телом называется замкнутая часть пространства, ограниченная плоскостями или кривыми поверхностями. Геометрические тела, поверхность которых ограничена плоскими фигурами, называются многогранниками. Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Построение цилиндра Построение конуса

Построение трехгранной призмы Построение шестигранной призмы

Построение четырехгранной пирамиды Построение шестигранной пирамиды

4. 3 Построение изображений в аксонометрии Y Z X

Z Y X

Алгоритм построения аксонометрической проекции архитектурного сооружения по двум видам 1. Провести оси. Построить переднюю грань детали (иногда удобнее начать с нижней грани), откладывая действительные величины высоты – вдоль оси z, длины – вдоль оси х. 2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси y провести ребра, уходящие вдаль. Вдоль них отложить толщину детали: для фронтальной диметрической проекции – сокращенную в 2 раза; для изометрии – действительную. 3. Через полученные точки провести прямые, параллельные ребрам передней грани. 4. Удалить лишние линии, обвести видимый контур и нанести размеры.