Лекция 35 Подходы механики трещин к оценке и

Лекция 35. Подходы механики трещин к оценке и прогнозированию долговечности линейно-упругих и псевдоупругих полимеров на основе кинетических диаграммам докритического роста трещин Образование и рост трещин при комплексном воздействии внешних факторов (механических нагрузок, агрессивных сред, электромагнитных излучений и т. д. ) в целом определяет несущую способность и эксплуатационную долговечность полимеров. Поэтому для прогнозирования долговечности напряженных полимеров и изделий из них было предложено использовать подходы механики разрушения, которые позволяют описать условия распространения имеющихся в материале дефектов (трещин) на макро- и микроуровне, при этом постулируется, что наличие микротрещин в полимере является безусловным. Оценка сопротивления хрупких и псевдохрупких материалов к разрушению при одновременном воздействии статистической нагрузки и окружающей среды с использованием критериев трещин базируется на том, что при нагрузке меньше критической быстрому росту трещин предшествует стадия ее медленного (докритического) подрастания (роста). В случае линейной упругой механики трещин (линейно упругие материалы), в которой рассматриваются только мгновенные упругие деформации, постулируется, что рост трещин в материале, приводящий к их разрушению, возможен лишь при нагрузках равных или больше критических: При критических условиях время (долговечность) таких материалов мала, т. к. критический рост трещин происходит со скоростью ≈ 40 % от скорости распространения звука в материале.

При нагрузках меньше критических: рост трещин невозможен при сколь угодно длительном статистическом механическом воздействии и долговечность линейно-упругих материалов бесконечно большая, если не учитывать фактор старения материала. По мере увеличения длины исходной трещины при заданной нагрузке исходный коэффициент интенсивности напряжений (КIо), который характеризует распределение напряжений вблизи вершины трещины или энергетический параметр трещиностойкости (GIC), который характеризует затраты энергии на образование новой поверхности, возрастает в соответствии со следующими формулами: Где: σ0 – приложенное напряжение; а – длина краевой или полудлина центральной трещины; Y – геометрический фактор, учитывающий форму и размеры образца или изделия, а также характер его нагружения. Тогда: (*) или При достижении критической длины трещины, а, следовательно, и критического значения происходит быстрый, катастрофический рост трещин. или В реальных линейных и псевдоупругих материалах рост трещин может происходить при нагрузках меньше критических. К этому приводит, в т. ч. воздействие внешней среды. При этом быстрому или катастрофическому росту трещин предшествует стадия медленного (или докритического) подрастания трещин до длины, при которой трещинодвижущая сила (Gо, Ко) возрастает при постоянной нагрузке до своего критического значения. Как только длина трещины и, следовательно, параметры G и К, достигают своих критических значений происходит разрушение материала в целом.

Промежуток времени, который необходим для докритического подрастания трещины и характеризует долговечность материала, т. е. время до разрушения материала, - tр. (Материал всегда с дефектом, поэтому при действии статистической нагрузки и окружающей среды могут происходить процессы подрастания трещины) Величина коэффициента интенсивности напряжения определяет скорость роста трещины в докритической области (Vдокр) и взаимосвязь скорости роста Vдокр с показателем КI обычно описывается выражением: Где: А, n – константы (экспериментально определяемые), зависящие от типа материала и характера окружающей среды, Следующее уравнение связывает параметры трещиностойкости G и K (было): Где: К – силовой параметр трещиностойкости; Е – модуль упругости; с – константа, учитывающая эффект Пуансона ~ 1. Где: Gс – критическое значение энергетического параметра; Gо – исходное значение энергетического параметра; Gп – пороговое значение энергетического параметра; tр1, tр2 – время до разрушение (долговечность) линейно- и псевдоупругого материала с трещиной. Изменение коэффициента интенсивности напряжения (G) в процессе длительного роста трещины в зависимости от времени действия статистической нагрузки и воздействия окружающей среды можно представить в виде следующего графика:

Gп – это характеристика трещиностойкости однородных изотропных линейных материалов, испытывающих совместное воздействие внешней нагрузки и окружающей среды, причем при G ≤ Gп – материал не разрушается. Причем пластичней материал, тем больше значение Gп. При условии, когда Gп = Gс, материал становится нечувствительным к воздействию внешней окружающей среды. Gп определяется структурой материала. Как было показано выше, по мере увеличения длины исходной трещины при заданной нагрузке показатели трещиностойкости возрастают и при достижении ими критических значений материал разрушается. Графическое изображение зависимостей принято называть кинетическими диаграммами докритического роста трещин. Кинетическая диаграмма докритического роста трещин линейных и псевдоупругих материалов в условиях совместного воздействия статистической нагрузки и внешней среды

В общем случае кинетическая диаграмма докритического роста трещин строится в координатах lg Vдокр – G и имеет вид, который представлен на рис. выше. На рисунке четко прослеживаются 3 участка. В первую очередь, вид диаграммы определяется соотношением вязких и упругих характеристик в материале. Диаграмма характеризуется участками I и III, которые соответствуют докритическому подрастанию трещины со скоростью резко возрастающей при увеличении коэффициента интенсивности напряжения (G). Участок II соответствует докритическому подрастанию трещины с практически постоянной или медленно меняющейся скоростью, которая лежит в определенном диапазоне значений G. Наличие трех характерных участков на кинетических диаграммах связывают с влиянием в пределах каждого из них доминирующего механизма процессов, протекающих в вершине растущей трещины, с учетом воздействия окружающей среды дополнительно к механической нагрузке. На участке I, при очень малых значениях трещинодвижущей силы медленное докритическое подрастание трещины лимитируется, вероятнее всего, скоростью термофлуктуационного разрыва ковалентных связей в полимерных цепях или их химического взаимодействия с окружающей средой, т. е. скорость докритического роста трещины определяется в основном скоростью химического взаимодействия внешней среды с материалом в вершине трещины. На участке II при более высоких нагрузках на трещину определяющую роль играют процессы развития вынужденных эластических деформаций (образования полос сдвига или крейз), скорость которых в значительной степени определяется скоростью диффузии молекул НМВ из внешней среды в материал вблизи вершины трещины и их пластифицирующим эффектом. На этом участке появляется релаксация напряжений в вершине трещины вследствие ее интенсивного ветвления.

На участке III кинетической диаграммы разрушения при нагрузках, близких к критическим значениям трещинодвижущей силы, скорость докритического подрастания трещины определяется в основном типом и уровнем действующей механической нагрузки и сопровождается сравнительно быстро протекающими процессами ориентационной вытяжки и разрыва цепей в полосах сдвига или крейзах под действием преимущественно механических нагрузок. Очевидно, что в зависимости от природы и состояния материала, вида и условий нагружения может проявляться один доминирующий механизм докритического подрастания трещины или их комбинация, что скажется на типе и количестве участков кинетической диаграммы. Вид диаграммы зависит от природы материла и типа среды. Например, для хрупких и прочных материалов участок II проявляется слабо. С увеличением пластичности материала, что характерно для полимеров, скорость докритического подрастания трещин уменьшается, а горизонтальный участок II проявляется более ярко, причем остальные участки I и III могут быть выражены слабо или исчезнуть совсем. В крайне правой области графика критический рост трещины и практически мгновенное разрушение полимера или клеевого соединения происходит при достижении параметрами трещинодвижущей силы своих предельных (критических) значений (GIC, KIC, δC*), равных сопротивлению росту трещин и называемых параметрами трещиностойкости. При достижении критической длины трещиной и, следовательно, критических значений показателей трещиностойкости GI 0 и KI 0, происходит быстрый (катастрофический) рост трещины (см. рис. ). Докритический рост трещин, происходит при трещинодвижущей силе меньше критических значений за счет локальных процессов разрыва связей в вершине трещины и приводит к медленному подрастанию наибольшей трещины от своего начального размера а 0 до критического а. С со скоростью

Величины коэффициента интенсивности напряжений и энергетического параметра трещиностойкости определяют скорость роста трещины в докритической области (Vдокр), и их взаимосвязь, как было показано выше, аналитически описывается выражением: (***) или Где: А и n – экспериментально определяемые константы, зависящие от типа материала и характера окружающей среды. По экспериментальным зависимостям скорости докритического роста трещины от величины трещинодвижущей силы достаточно просто определить А и n, которые характеризуют докритический рост трещины в линейном и псевдоупругом материале при совместном действии нагрузок и факторов окружающей среды. При определении этих показателей К – V (Gp – V) – диаграммы перестраивают в двойные логарифмические координаты: (**) тогда тангенс угла наклона прямой равен n, а отрезок, отсекаемый на оси ординат этой прямой равен А. Для определения долговечности хрупких и псевдохрупких материалов, которые испытывают в условиях эксплуатации одновременное действие статистических механических нагрузок и окружающей среды, необходимо проинтегрировать экспериментально полученную Gp – V или К – V – диаграмму: Где: ао, ас – исходный и критический размер дефекта в материале.

Подставив выражение (*) в уравнение (**) и продифференцировав его можно получить следующее выражение для долговечности материала: (****) Где: КIо, GI 0 и КIС, GI 0 – значения приложенного и критического коэффициента интенсивности напряжения и энергетического параметра трещиностойкости, соответственно; V – Скорость докритического подрастания трещин; σо – приложенное напряжение. Подставив выражение (***) в выражение (****) и проинтегрировав, получим выражение для долговечности, выраженное через КI 0 или GI 0: Проинтегрировав каждый участок K-V или G-V диаграммы по отдельности и суммировав результат, можно получить общую долговечность данного материала: или Где: G 0, Kо, GC, KС – исходное критическое значение параметра K; Gt, Kt – значение интенсивности напряжения, отделяющего участки I и II; Gd, Kd – значение интенсивности напряжения, отделяющего участки III кинетической диаграммы.

Однако для расчета необходимо знать значения А и n в приведенном уравнении, которые можно определить только в эксперименте. При этом необходимо учитывать, что вклад каждого из участков кинетической диаграммы разрушения в общую долговечность материала может резко отличаться, т. е. иметь свои значения А и n. Определяется этот вклад, в первую очередь, природой материала и характером взаимодействия материала с окружающей средой. Как уже отмечалось выше G – V (К – V) – диаграмма по своему внешнему виду может резко отличаться для полимеров различной химической природы при этом один из участков диаграммы может исчезать полностью. Если G – V – диаграмма имеет все три характерных участка, то зависимость Vдокр от G определяется каждый раз своей формулой со своими коэффициентами А и n.

Лекция 36. Учет влияния локальной зоны неупругих деформаций вблизи вершины трещины на кинетику ее подрастания в вязко-упругих материалах. Учет локальной зоны неупругих деформаций вблизи вершины трещины в ЛУМР произведен в двух основных моделях (Ирвина и Баренблата - Дагдейла), в которых поведение материала в целом рассматривается как линейно-упругое, а неупругие локальные деформации не сказываются на этом поведении из-за малости локальной зоны (ее размер lз а). Применительно к густосетчатым стеклообразным полимерам более эффективна щелевая модель Баренблата - Дагдейла, а модель Ирвина с пластической зоной более применима к металлам. В щелевой модели Баренблата. Дагдейла (см. рис. ) локальная зона неупругих деформаций, или зона предразрушения сдерживается когезионными силами ( с), соответствующими для стеклообразных полимеров пределу вынужденной эластичности (образованию крейз или полос сдвига). Деформационный параметр трещинодвижущей силы (параметр Баренблатта – Дагдейла) учитывает наличие локальной линейной зоны неупругих (вынужденных эластичных) деформаций в слое в вершине трещины длиной l (см. рис. ). Схема линейной зоны неупругих (вынужденных эластичных) деформаций в клеевом слое в кончике (вершине) трещины

Размер локальной зоны l определяется, в первую очередь, соотношением трещинодвижущей силы и с, а ее предельное (критическое) значение l. С – соотношением G 1 C и с: или Его вывод базируется на микромеханическом подходе к анализу поведения слоя вблизи вершины трещины. Важным параметром в этой модели является предельное раскрытие локальной зоны пластической деформации , равное диаметру закругления (или “затупления”) вершины трещины перед неупругой зоной (см. рис. ). Величина описывается соотношением: Где: плоско–деформированного (где толщина слоя материла В О) и для плосконапряженного (толщина слоя материла В О - клеи) состояния и – коэффициент Пуассона; – модуль сдвига где Е – модуль Юнга. Плоскодеформированное состояние Плосконапряженное состояние

Для плосконапряженного состояний выражения для значений и его критической величины С принимают вид: и для плоскодеформированного состояния или Предельная деформация в вершине трещины δ* связана с l, σC и параметрами трещинодвижущей силы следующими соотношениями: Различие условий и, соответственно, интенсивности развития неупругой зоны вблизи вершины трещины (величин l. С и С) при ее росте в плосконапряженном и плоскодеформированном состояниях обусловливает зависимость параметров трещиностойкости квазихрупких материалов от толщины образцов (ширины трещины). Следует учитывать, что в случае тонких слоев полимера – клеевого слоя (плосконапряженное состояние) по сравнению с толстыми слоям полимера между субстратами (плоскодеформированное, или объемно-напряженное состояние) наблюдаются заметно меньшие значения GIC и KIC в случае плосконапряженного состояния из-за эффекта «стеснения» развития локальной зоны, а при плоскодеформированном состоянии они выше. Развитие зоны неупругих деформаций вблизи вершины трещины при ее нагружении обусловливает также зависимость параметров трещинодвижущей силы от длины трещины. Механизм и кинетика процессов, протекающих в зоне неупругих деформаций вблизи вершины трещины, в решающей степени определяет характер и скорость роста трещины и их зависимость от временных условий нагружения (монотонного нагружения с различной скоростью деформирования, длительных статических или динамических нагрузок и деформаций) и условий окружающей среды (температуры, других деградирующих факторов типа излучений, химически активных веществ и т. п. ).

Экспериментально установлено, что при монотонном нагружении с различной скоростью в квазихрупких телах, в том числе в густосетчатых стеклообразных полимерах и материалах на их основе, рост предварительно заданной трещины происходит, в зависимости от скорости нагружения, температуры и других факторов окружающей среды, по двум основным видам: квазиупругому (псевдохрупкому) и псевдопластичному (вязко-упругому) механизмам разрушения. Переход от квазиупругого быстрого характера роста трещины к более медленному псевдопластичному, или вязко-упругому, обусловлен достижением некоторого критического размера неупругой зоны вблизи вершины трещины и зависит от механизма и скорости развития этой зоны. Переход от стабильного к нестабильному, или ступенчатому характеру роста трещины, связан, в первую очередь, с соотношением скоростей приложения нагрузки (движения зажимов разрывной машины), развития неупругой зоны и раскрытия трещины после достижения критической нагрузки на трещину (GIC или KIC) или деформации в вершине трещины (l. С или С). Чем больше скорость нагружения образца и меньше скорость развития неупругой зоны, тем вероятнее псевдохрупкий рост трещины и, наоборот, чем меньше скорость нагружения и больше скорость развития неупругой деформации – тем вероятнее псевдопластичный характер роста трещины. Стабильный рост в обоих случаях наблюдается, если скорость нагружения больше скорости раскрытия трещины, а нестабильный – наоборот, если скорость нагружения меньше скорости раскрытия трещины. Эффекты температуры и других деградирующих факторов окружающей среды проявляются при этом двояко, в зависимости от того, вызывают ли они разрыв связей (деструктирующий эффект) или облегчают развитие неупругих деформаций (пластифицирующий эффект). Деструктирующий эффект способствует более хрупкому росту трещины, а пластифицирующий – более пластичному или вязко-упругому.

Действие длительных статических или циклических нагрузок на образцы псевдоупругих материалов (типа густосетчатых стеклообразных полимеров) с заданной трещиной при величинах нагрузки на нее (при циклических нагрузках – их амплитудных значений) меньших критических, по аналогии с низкоскоростным монотонным нагружением, проявляется в медленном псевдопластичном (докритическом) росте трещины, характер и скорость которого в решающей степени определяется механизмом и кинетикой процессов, протекающих в локальной зоне неупругих деформаций вблизи вершины трещины. Экспериментальные методы получения кинетических диаграмм Для получения G – V (K – V) диаграмм используют традиционные для экспериментальных методов механики трещин образцы с заранее нанесенными надрезами (трещинами). Изменяя геометрические размеры образца и схему приложения нагрузки, испытания можно проводить при (было): Поперечном сдвиге (тип. II): Нормальном отрыве (тип I): Продольном сдвиге (Тип III):

В зависимости от вида нагрузки на трещину и типа ее прорастания методы подразделяются: тип I - при растяжении или раскрытии ее краев, тип II - при сдвиге в плоскости и тип III – при сдвиге в антиплоскости), соответственно, используются три типа параметров трещинодвижущей силы. Причем наиболее часто встречающимися и опасными, определяющими разрушение клеевого соединения, являются параметры типа I: GI, KI и δI*. Эти параметры связаны между собой простыми соотношениями, зависящими от характера напряженнодеформированного состояния элемента конструкции или образца. В настоящее время при испытании на долговечность при совместном действии статической механической нагрузки и окружающей среды наибольшее распространение получили испытания по типу I. При этих испытаниях чаще всего используют два типа образцов: ПДКБ (плоская двухконсольная балка) Образец двойного кручения (ДК)

Для наиболее важных энергетического (GI) и силового (КI) параметров расчетные формулы для типовых форм образцов ПКМ имеют вид: Для клеевых соединений жестких листов, соединенных в плоскости тонким клеевым слоем, с плоской краевой трещиной в нем длиной а 0 (образцы типа плоской двойной консольной балки - ПДКБ) при растяжении краев трещины силой Р или их раскрытия Δ (см. Рис. ): Листовые клеевые соединения, соединенные в плоскости тонким клеевым слоем Где: Е, b, h – модуль упругости, ширина и толщина склеиваемых листов.

Для образцов типа листов толщиной «h» и шириной «в» , соединенных тонким клеевым слоем по торцевым поверхностям (образец типа «грибок» ) с краевой или центральной трещиной длиной а 0 и 2 а 0 соответственно при нагружении растягивающей нагрузкой Р или напряжением σ (см. Рис. ): Листовые клеевые соединения, соединенные тонким клеевым слоем по торцевым поверхностям с краевой или центральной трещиной Где: - податливость образца с трещиной с раскрытием Δ под нагрузкой Р. КI рассчитывается по ранее приведенной формуле: Где: Y – геометрический фактор – коэффициент, учитывающий форму и размеры клеевых соединений и трещины. Этот коэффициент определяется аналитическим или численным методом и сведен в таблицы для важнейших типов конструкций.

В общем случае величина «Y» может быть определена через податливость образца: Для центральной и краевой плоской трещины в случае широких листов: соответственно. Для узких листов с краевой трещиной: Для образцов ДК с краевой трещиной Образцы двойного трещиной При этом кручения с краевой

Вышеприведенные расчетные формулы для КI и GI базируются на макромеханическом подходе к анализу поведения нагруженных материалов и клеевых соединений с заданной трещиной, учитывающему упругое поведение склеенных листов и не учитывающему неупругое поведение клеевого слоя в целом и вблизи вершины трещины из-за малой толщины этого слоя. Методика испытания ПДКБ образцов При использовании образцов ПДКБ методика получения кинетической диаграммы включает в себя следующие этапы: 1. Образец закрепляют на разрывной машине или на специальном стенде для проведения длительных испытаний, 2. С помощью передвижного микроскопа фиксируют длину трещины с точностью 0, 01 мм, 3. К образцу прикладывают постоянную нагрузку, которая обеспечивает необходимый уровень интенсивности напряжений в вершине надреза трещины. При нагружении образца ПДКБ нагрузкой Р коэффициент интенсивности напряжения определяется по формуле: Где: Р – приложенная нагрузка, а – Длина трещины, b – Толщина образца, Δ – Ширина трещины, h – Полувысота образца. Нагрузку выбирают таким образом, чтобы коэффициент интенсивности напряжения в вершине трещины не превышал критического значения (Кi 0 < KIC , KIC определяется независимо в эксперименте).

Обычно сначала задают нагрузку, обеспечивающую Кi 0 = 0, 8÷ 0, 85 KIC в последующих экспериментах нагрузку начинают снижать, до величины, соответствующую пороговому значению коэффициента интенсивности напряжения, ниже которого докритический рост трещин происходит с пренебрежимо малой скоростью, при этом t. Р, т. е. долговечность материала при статической нагрузке в данной среде становится бесконечно большим. 4. После приложения к образцу заданной постоянной нагрузки через определенные промежутки времени начинают фиксировать увеличение длины трещины. 5. По приращению длины трещины “а” за определенный промежуток времени t рассчитывают среднюю скорость докритического роста трещины 6. По известным значениям нагрузки до и после докритического подрастания трещины рассчитывается значение коэффициентов интенсивности напряжения в точках (а) и (а+Δаi), и находят среднее значение коэффициент интенсивности напряжения. 7. По полученным средним значениям коэффициентов интенсивности напряжения и соответствующим им средними скоростями докритического роста трещин строятся кинетические диаграммы.

Образцы ПДКБ и описанная выше методика удобна для снятия G – V (K – V) диаграмм для прозрачных материалов в различных прозрачных светлоокрашенных жидкостей, в том числе в химических агрессивных средах. Основным недостатком образцов ПДКБ является невозможность непрерывной фиксации скорости докритического роста трещины при величине коэффициента интенсивности напряжения, соответствующего заданной длине трещины, поскольку длина ее фиксируется визуально, для чего необходимо некоторое время. Методика испытания ДК образцов В целом последовательность операций при реализации данной методики (Эванс) совпадает с испытанием ПДКБ образцов. Однако, в случае ДК образцов G – V (K – V) диаграммы строятся более корректно для хрупких и псевдохрупких материалов, поскольку при испытании образца ДК удается поддерживать постоянные значения коэффициента интенсивности напряжения при докритическом подрастании трещин в условии действия статической нагрузки в той или иной среды. В случае образца ДК приложенная нагрузка Р и коэффициент интенсивности напряжения K 1 в вершине трещины связаны между собой следующим образом: Где: h – толщина образца, b – ширина образца; Δ – ширина трещины, Р – нагрузка; l – плечо крутящего момента (т. е. расстояние между точкой опоры и точкой приложения нагрузки), υ – Коэффициент Пуассона. Как видно из вышеприведенных формул для образца ПДКБ K 1 зависит от а, а для образца ДК K 1 i не зависит от а.

Еще одним преимуществом образца ДК над ПДКБ является линейная зависимость податливости от длины трещины, что обуславливает возможности оценки скорости докритического подрастания трещины по скорости релаксации напряжений в процессе испытаний. Для образца ДК перемещение точек приложения нагрузок у, нагрузка Р и длина трещины а связаны между собой следующим соотношением: Где: С, D – константы, зависящие от величины модуля упругости испытуемого материала и геометрических размеров образца. Значения С, D могут быть определены по калибровочным зависимостям величины, обратной величине податливости образца с трещиной от ее длины. В этом случае константа С определяется как тангенс угла наклона калибровочной кривой, а константа D определяется отрезком, отсекаемым калибровочной прямой на оси ординат. Продифференцировав это выражение, получаем: Где: V – Скорость роста трещин. При фиксированном значении точек приложения нагрузки у=const, этот режим называется режимом релаксации напряжения и скорость роста определяется из выражения: Где: Р – нагрузка в заданный момент времени; а – длина трещины в заданный момент времени; d. P – релаксация нагрузки (напряжения).

Поскольку при фиксированном положении точки приложения нагрузки справедливо следующее равенство: у=у0 Где: а 0, Р 0 – длина трещины и нагрузка в начальный момент времени релаксации, а(t), Р(t) – длина трещины и нагрузка в текущий момент времени, то выражение для скорости роста трещины можно представить в следующем виде: Для больших значений а: выражение упрощается: Где: Р – текущая нагрузка. Из формулы видно, что при фиксированном положении точек приложения нагрузки и заданной длине трещины, скорость ее докритического прорастания прямо пропорциональна скорости релаксации нагрузки Поэтому для оценки скорости докритического роста трещины при выбранном значении KI нет необходимости измерять длину трещины в процессе эксперимента, а достаточно лишь фиксировать изменение во времени напряжения. Это особенно удобно для снятия G – V (K – V) диаграмм для непрозрачных материалов и проведении экспериментов в климатических камерах, термобарокамерах, т. е. в условиях, при которых непосредственное измерение длины трещины невозможно.

При практической реализации метода испытаний образцов ДК релаксации нагрузки для получения G – V (K – V) диаграмм для хрупкого и псевдохрупкого материалов испытания проводятся в следующем порядке: 1. Образец ДК закрепляют в приспособлении для проведения испытаний на разрывной машине; 2. Нагружают с высокой скоростью до начала распространения трещины (критический рост); 3. Как только трещина начинает распространяться, разрывную машину останавливают и разгружают; 4. Образец вынимают из машины и с помощью микроскопа измеряют длину образовавшейся естественной трещины; 5. Затем образец вновь заряжают в разрывную машину в приспособление для испытания и нагружают до заданной (выбранной) нагрузки, после этого останавливают подвижную траверсу машины и на диаграммной ленте начинают фиксировать релаксацию нагрузки в процессе докритического подрастания трещин; 6. Для каждого значения нагрузки Р при определенных значениях по вышеприведенным формулам рассчитывают коэффициент интенсивности напряжения и соответствующую ему скорость докритического роста трещин. 7. По полученным данным строят G – V (K – V) диаграммы. Недостаток образцов ДК заключается в релаксации нагрузки, обусловленной изогнутостью фронта распространения трещины в образце ДК, а также в смешенном характере его нагружении (тип I и II) при испытании материалов резко отличающихся по своим свойствам от идеальных упругих тел.

По экспериментальным данным о зависимости скорости докритического роста трещины от величины коэффициента интенсивности напряжения, можно легко как было показано ранее определить показатели А и n, характеризующие рост трещин в хрупких и псевдохрупких материалах под действием статической нагрузки и факторов окружающей среды. tg y=n Этот метод широко применяется к хрупким и псевдохрупким материалам, работающим при статистическом нагружении, таким как неорганические стекла, керамика, металлы и сплавы. А полученные с помощью этого метода данные о долговечности этих материалов хорошо согласуются с результатами непосредственных исследований.

Особенности применения подходов линейной механики разрушения к оценке долговечности клеевых соединений (КС) Как и для блочных стеклообразных полимеров, основными образцами для оценки параметров трещиностойкости и исследования процессов инициирования и роста трещин в жестких полимерных клеевых соединений служат образцы типа ПДКБ и ДК (см. рис. ), в которых трещина задается в клеевом слое (см. рис. ). Для расчета трещинодвижущей силы (GI) и параметров трещиностойкости (GIC) этих образцов, в первом приближении, используются формулы, аналогичные формулам для блочных образцов. Отличие в них связано с модулем упругости Е: для жестких клеевых соединений предполагается, что Е представляет собой некоторую эффективную величину (Еэф), состоящую (для образца типа ПДКБ) из вкладов подложки, или субстрата (En) и клеевого слоя (EK), который рассчитывают в соответствии с правилом смеси: - доли высоты подложки и толщины клеевого слоя соответственно. Где: ДК ПДКБ

Более точные расчеты трещинодвижущей силы и параметров трещиностойкости жестких клеевых соединений базируются на аналитической оценке или экспериментальном определении зависимости податливости образца от длины трещины а при использовании уравнения. Где: P– нагрузка; Δ – смещение краев или раскрытие трещины; - податливость пластины с трещиной. В случае тонких слоев жесткого клея для образцов клеевых соединений типа ПДКБ и ДК, в которых трещина проходит по клеевому слою, значение может быть рассчитано по формулам соответственно Для образцов типа ПДКБ: Где: D - длина образца; l – плечо; k – константа, зависящая от соотношения B/h (при B/h=4 k=0, 28). Для образцов типа ДК: Если трещина проходит по межфазной границе, то целесообразнее определять экспериментально. Важным условием получения корректных результатов при испытании клеевых соединений с трещиной является создание естественной остроконечной первоначальной трещины с помощью специальных приемов

Спасибо за внимание