Скачать презентацию Лекция 3 Принадлежность точки и прямой плоскости Скачать презентацию Лекция 3 Принадлежность точки и прямой плоскости

3Презентация 1 лекция 3.ppt

  • Количество слайдов: 25

Лекция 3 • Принадлежность точки и прямой плоскости. • Главные линии плоскости. • Определение Лекция 3 • Принадлежность точки и прямой плоскости. • Главные линии плоскости. • Определение угла наклона плоскости к плоскостям проекций. • Взаимное расположение плоскостей. • Пересечение плоскостей. • Взаимное расположение прямой и плоскости. • Пересечение прямой и плоскости.

Принадлежность прямой плоскости b b 1 b 2 b 1 Прямая принадлежит плоскости в Принадлежность прямой плоскости b b 1 b 2 b 1 Прямая принадлежит плоскости в том случае, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости.

Принадлежность прямой плоскости Прямая принадлежит плоскости в том случае, если она проходит через точку, Принадлежность прямой плоскости Прямая принадлежит плоскости в том случае, если она проходит через точку, принадлежащую этой плоскости и параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости n ║ c, n 1 ║ c 1, n 2║c 2

Принадлежность точки плоскости b b 2 b 1 Точка принадлежит плоскости в том случае, Принадлежность точки плоскости b b 2 b 1 Точка принадлежит плоскости в том случае, если она лежит на прямой, принадлежащей данной плоскости

Главные линии плоскости Горизонталь b 2 h 2 α h 2 h h 1 Главные линии плоскости Горизонталь b 2 h 2 α h 2 h h 1 h 0 h ║ h 1 h 1 ║ h 0 b 1 h 2 ║ ох

Фронталь a 2 b 2 a 1 b 1 Фронталь a 2 b 2 a 1 b 1

Линия наибольшего уклона плоскости. Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций. Дана Линия наибольшего уклона плоскости. Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций. Дана плоскость Р Определить угол наклона плоскости Р к плоскости проекций П 1 Р Пусть [ А В ] – линия наибольшего уклона плоскости Р Тогда [ А В ] ┴ Р 1 α [ MN ] ║П 1 → [ А В ] ┴ [ MN ] [ МВ ] ║ П 1 ∟ МВА = ∟ М 1 В 1 А 1 = 90° [ А 1 В 1 ] ┴ [ M 1 N 1 ] α = ∟ В А В 1

Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскости проекций • Угол наклона плоскости общего Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскости проекций • Угол наклона плоскости общего положения к какой-либо плоскости проекций равен углу между натуральной величиной линии наибольшего уклона плоскости и ее проекцией на заданную плоскость проекций.

Определение угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций ∆Z h 2 H ∆Z h Определение угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций ∆Z h 2 H ∆Z h 1 Л. н. у. h 1 α Н. в. л. н. у.

Определение угла наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций Н. в. л. н. у. β Определение угла наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций Н. в. л. н. у. β ∆у ∆у Л. н. у.

Взаимное расположение плоскостей Плоскости, параллельные между собой. a║c b b║d a 1 ║ c Взаимное расположение плоскостей Плоскости, параллельные между собой. a║c b b║d a 1 ║ c 1 b 1 ║ d 1 b 1 Плоскости параллельны между собой в том случае, если две 2 пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости

Пересекающиеся плоскости β α α 1 β 1 Если прямые не параллельны, то они Пересекающиеся плоскости β α α 1 β 1 Если прямые не параллельны, то они пересекаются по прямой линии

Пересечение плоскости общего положения с горизонтально-проецирующей плоскостью Проекция линии пересечения плоскости общего положения с Пересечение плоскости общего положения с горизонтально-проецирующей плоскостью Проекция линии пересечения плоскости общего положения с проеци- α рующей плоскостью совпадает со следом проецирующей плоскости. α 1

Пересечение плоскости общего положения с фронтально-проецирующей плоскостью Проекция линии пересечения плоскости общего положения с Пересечение плоскости общего положения с фронтально-проецирующей плоскостью Проекция линии пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью совпадает со следом проецирующей плоскости.

Пересечение двух плоскостей Σ Ω α I β II Пересечение двух плоскостей Σ Ω α I β II

Пересечение двух плоскостей 1. Рассекаем две заданные плоскости Σ и Ω вспомогательной плоскостью «α» Пересечение двух плоскостей 1. Рассекаем две заданные плоскости Σ и Ω вспомогательной плоскостью «α» . 2. Строим линии пересечения вспомогательной плоскости с заданными. 3. Находим точку пересечения полученных линий (·) I. 4. Рассекаем заданные плоскости второй вспомогательной плоскостью «β» . 5. Строим линии пересечения вспомогательной плоскости с заданными. 6. Находим точку пересечения полученных линий (·) II. 7. Соединяем точки I и II, получаем линию пересечения плоскостей.

Пересечение двух плоскостей b 2 α 2 b 1 Пересечение двух плоскостей b 2 α 2 b 1

Пересечение двух плоскостей b 2 α 2 β 2 b 1 Пересечение двух плоскостей b 2 α 2 β 2 b 1

Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая принадлежит плоскости b b 1 b 2 b Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая принадлежит плоскости b b 1 b 2 b 1 Прямая принадлежит плоскости в том случае, если она проходит через две точки, принадлежащие этой плоскости.

Прямая, параллельная плоскости β 2 β b 2 β 1 b 1 Прямая параллельна Прямая, параллельная плоскости β 2 β b 2 β 1 b 1 Прямая параллельна плоскости в том случае, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости m║n m 1 ║ n 1 m 2 ║ n 2

Пересечение прямой с плоскостью α Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна Пересечение прямой с плоскостью α Если прямая не лежит в плоскости и не параллельна ей, то она пересекается с плоскостью. Σα l 1

Пересечение прямой с плоскостью 1. Заключаем прямую во вспомогательную проецирующую плоскость. 2. 2. Строим Пересечение прямой с плоскостью 1. Заключаем прямую во вспомогательную проецирующую плоскость. 2. 2. Строим линию пересечения двух плоскостей: вспомогательной и заданной. 3. 3. Находим точку пересечения прямой и полученной линии пересечения. 4. 4. Определяем видимость прямой.

Пресечение прямой с плоскостью α 2 Пресечение прямой с плоскостью α 2

Определение видимости прямой методом конкурирующих точек Z 5 Z 4 → (·) 5 – Определение видимости прямой методом конкурирующих точек Z 5 Z 4 → (·) 5 – видима на П 1 У 3 У 1 → (·) 3 – видима на П 2

Пересечение прямой с плоскостью Пересечение прямой с плоскостью