![Лекция 3. Полные и неполные изображения. Аффинные задачи аксонометрии. Литература: [1] § 31 ‑](https://present5.com/presentation/-76488752_416593223/image-1.jpg "Лекция 3. Полные и неполные изображения. Аффинные задачи аксонометрии. Литература: [1] § 31 ‑")
Лекция 3. Полные и неполные изображения. Аффинные задачи аксонометрии. Литература: [1] § 31 ‑ 34, [2] § 5 ‑ 7. .
Изображение называется полным, если к нему можно присоединить изображение репера так, что все его точки будут определены.
Пример неполного изображения
Дан параллелепипед ABCDA B C D , точки L, M и N расположены соответственно на гранях ABCD, BB C C и ABB A. Построить сечение параллелепипеда плоскостью LMN.
Дан тетраэдр ABCS. Даны точки М, N и P, принадлежащие соответственно боковым граням SBC, SAC и SAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Аффинный репер R=( ) называется декартовым, если известны длины базисных векторов и угол между ними. Для этого достаточно знать попранные скалярные произведения - 6 независимых параметров.
Метрически и евклидово определенные изображения. Аффинный репер R=( ) называется метрически определенным, если известны все параметры, определяющие по парные произведения всех его векторов. Репер называется евклидово определенным, если известно такое число параметров, которое определяет репер с точностью до подобия в пространстве, например, отношение скалярных произведений.
На плоскости метрически определенный репер - 3 параметра, евклидово определенный – 2 параметра. В евклидово определенном репере можно найти отношение длин отрезков и углы между векторами.
Дано изображение равнобедренного треугольника с углом при основании в 300. Построить изображение высоты, опущенной на его боковую сторону. Изображение евклидово определенное. Отношение боковых сторон равно 1, угол между ними - 1200
На плоскости даны параллелограмм ABCD, луч и отрезок, которые являются изображением квадрата, луча и отрезка, лежащих в одной плоскости. Построить на данном луче изображение отрезка, равного данному.
Дан куб ABCDA’B’C’D’, на грани AA’D’D дана точка М. Опустить из этой точки перпендикуляр на плоскость BC’D
Скачать презентацию Лекция 3 Полные и неполные изображения Аффинные задачи
3_4_prezentatsia.ppt