
ТММ ЛЕКЦИЯ 3.pptx
- Количество слайдов: 41
ЛЕКЦИЯ 3 Краткое содержание: n n Определение скоростей и ускорений точек звеньев при поступательном, вращательном и плоскопараллельном движениях; Планы скоростей и ускорений; Принцип подобия в планах скоростей и ускорений; Примеры кинематического исследования рычажных механизмов.
Определение скоростей и ускорений для различных видов движений 1. Поступательное движение (ползун по стойке) А x х
2. Вращательное движение относительно неподвижной стойки (кривошип, коромысло, кулиса) A 1 О 1
3. Плоскопараллельное движение (шатун) 2 А B 2
Планы скоростей и ускорений Планом скоростей (ускорений) называется диаграмма, на которой от некоторого центра (полюса) в масштабе отложены векторы скоростей (ускорений) точек тела С А В Принцип подобия в плане скоростей - в плане скоростей векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют фигуру, подобную звену, повернутую на угол 90° в сторону угловой скорости звена
Пример № 3. 1 Дано: ω1 = 30 с-1; ОА = 20 мм; АВ = 76 мм; ВС = 26 мм; AS 2 = 51 мм. Определить: - численные значения и направления скоростей точек А, В, С - угловую скорость звена АВ A 1 2 S 2 O 1 X 4 3 B X C
Решение 1. Определение скорости точки А. Выбираем масштаб плана скоростей Найдём отрезок, изображающий вектор скорости на плане: 2. Определение скорости точки В. Направления векторов скоростей: ,
A 2 1 O S 2 1 X 4 План скоростей 3 B X C
3. Определение скорости точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: 4. Определение угловой скорости шатуна АВ.
A 2 1 O S 2 1 X 4 План скоростей 3 B X C
A 1 O 2 2 S 2 1 X 4 План скоростей 3 B X C
Скорость Отрезок Направление Длина отрезка, мм Масштаб Значение, м/с 60 0, 6 65 0, 65 50 0, 5 75 0, 75 Против часовой стрелки 6, 6 с-1
Пример № 3. 2 Дано: ω1 = 30 с-1; О 1 А = 20 мм; АВ = 50 мм; ВО 2 = 30 мм; ВС 2 = 25 мм. Определить: - численные значения и направления скоростей точек А, В, С - угловые скорости звеньев АВ и О 2 В 4 O 2 A 2 1 O 1 3 1 B C
Решение 1. Определение скорости точки А. Выбираем масштаб плана скоростей Найдём отрезок, изображающий вектор скорости 2. Определение скорости точки В. Направления векторов скоростей: на плане:
4 O 2 A 2 1 O 1 3 1 B План скоростей C
Решение 1. Определение скорости точки А. Выбираем масштаб плана скоростей Найдём отрезок, изображающий вектор скорости 2. Определение скорости в точке В. Направления векторов скоростей: , на плане:
3. Определение скорости точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:
4 O 2 A 2 1 O 1 3 1 План скоростей B C
3. Определение скорости точки С Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: 4. Определение угловой скорости шатуна АВ. 5. Определение угловой скорости коромысла ВO 2.
4 O 2 A 2 1 O 1 3 2 3 B 1 B План скоростей C
Скорость Отрезок Направление Длина отрезка, мм Масштаб Значение, м/с 60 0, 6 55 0, 55 16 0, 16 56 0, 56 Против часовой стрелки 3, 2 с-1 18, 3 с-1
Пример № 3. 3 Дано: ω1 = 30 с-1; ОА = 20 мм; АВ = 76 мм; ВС = 26 мм; AS 2 = 51 мм. Определить: - численные значения и направления ускорений точек А, В, С - угловое ускорение звена АВ A 1 2 S 2 O 1 X 4 3 B X C
Решение 1. Определение ускорения точки А. Выбираем масштаб плана ускорений Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: 2. Определение ускорения точки В. Относительное ускорение Нормальное ускорение Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения Направления ускорений на плане:
A 1 2 S 2 O 1 X План ускорений 4 B 3 X C
Величины ускорений 3. Определение ускорения точки S 2 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию:
A 1 2 S 2 O 1 X План ускорений 4 B 3 X C
Величины ускорений 3. Определение ускорения точки S 2 Воспользуемся следствием из теоремы подобия. Составим пропорцию: 4. Определение углового ускорения шатуна AB
A 1 2 S 2 O 1 X План ускорений 3 4 B X C
Ускорение Отрезок Направление Длина отрезка, мм Масштаб Значение, м/с2 60 18 29 8, 7 11 3, 31 44 13, 2 45 13, 5 35 10, 5 Против часовой стрелки 173, 6 с-2
Пример № 3. 4 Дано: ω1 = 30 с-1; О 1 А = 20 мм; АВ = 50 мм; ВО 2 = 30 мм; ВС 2 = 25 мм. Определить: - численные значения и направления ускорений точек А, В, С - угловые ускорения звеньев АВ и О 2 В 4 O 2 A 2 1 O 1 3 1 B C
Решение 1. Определение ускорения точки А. Выбираем масштаб плана ускорений Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения на плане: 2. Определение ускорения точки В. Относительное ускорение Нормальное ускорение Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения Направления ускорений на плане:
4 O 2 A 1 O 1 1 План ускорений S 3 S 2 B C
Ускорение точки B Нормальное ускорение Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения Направления ускорений на плане:
4 O 2 A 1 S 3 S 2 1 O 1 B План ускорений C
Ускорение точки B Нормальное ускорение Найдём отрезок, изображающий вектор ускорения Направления ускорений Величины ускорений на плане:
3. Определение ускорения точки S 2 4. Определение ускорения точки S 3
4 O 2 A 1 O 1 1 План ускорений S 3 S 2 B C
3. Определение ускорения точки S 2 4. Определение ускорения точки S 3 5. Определение углового ускорения шатуна AB 6. Определение углового ускорения коромысла BO 2
4 O 2 A 1 S 3 S 2 1 O 1 B План ускорений C
Ускорение Отрезок Направление Длина отрезка, мм Масштаб Значение, м/с2 60 45 18 13, 5 33, 3 30 10 9 1, 7 90 0, 51 27 91 28 27, 3 22, 5 6, 75 Против часовой стрелки По часовой стрелке 8, 4 540 с -2 300 с -2
Лекция окончена Спасибо за внимание!