Скачать презентацию Лекция 3 Кодирование информации в ЭВМ 1 Представление чисел Скачать презентацию Лекция 3 Кодирование информации в ЭВМ 1 Представление чисел

40e0398ddfeacfb8bd315a9175c0342c.ppt

  • Количество слайдов: 15

Лекция 3. Кодирование информации в ЭВМ: 1)Представление чисел в разрядной сетки в форме с Лекция 3. Кодирование информации в ЭВМ: 1)Представление чисел в разрядной сетки в форме с фиксированной запятой, с плавающей запятой. 2)Кодирование чисел. Прямой, обратный и дополнительные коды

Представление чисел в разрядной сетки в форме с фиксированной запятой, с плавающей запятой. При Представление чисел в разрядной сетки в форме с фиксированной запятой, с плавающей запятой. При выполнении вычислений на бумаге количество разрядов в числах не ограничивается. Иначе происходит при расчетах на ЭВМ, поскольку в них для размещения чисел отводится некоторое ограниченное число разрядов, получившее название "разрядная сетка". Условно разрядную сетку можно представить в виде заданного числа квадратов, в каждом из которых записана двоичная цифра 1 или 0 (рис. 1).

Вырабатываются эти уровни напряжений двухпозиционными электронными элементами, входящими в те или иные устройства ЭВМ. Вырабатываются эти уровни напряжений двухпозиционными электронными элементами, входящими в те или иные устройства ЭВМ. Наиболее часто для этой цели используются триггеры. Условное графическое обозначение одного из триггеров, используемых для представления двоичных цифр, приведено на рис 3

Представление целых двоичных чисел При обработке данных в ЭВМ различают следующие типы целых чисел: Представление целых двоичных чисел При обработке данных в ЭВМ различают следующие типы целых чисел: целые числа со знаком и без знака. Форматы для представления таких чисел, показаны на рис. 4.

Разрядная сетка для представления n-разрядных целых чисел со знаком представлена на рис. 5. Коэффициенты Разрядная сетка для представления n-разрядных целых чисел со знаком представлена на рис. 5. Коэффициенты ai (i = 0, 1, 2, …, n-1) – это цифры двоичной системы счисления, стоящие при соответствующих степенях основания этой системы счисления. Для представления знака числа используется дополнительный, обычно крайний слева, знаковый разряд зн, в котором знак " + " изображается цифрой "0", а знак " - " цифрой "1". Положение точки мысленно фиксируется справа от младшего разряда a 0.

В новейших микропроцессорах РС (начиная с Pentium 3 и выше) имеется устройство для выполнения В новейших микропроцессорах РС (начиная с Pentium 3 и выше) имеется устройство для выполнения целочисленных операций над двоичными и двоично-десятичными числами. В этом устройстве предусмотрены следующие форматы целых двоичных чисел (табл. 1). Формат Размер (бит) Диапазон значений Байт без знака 8 - от 0 до 255 Байт со знаком 8 - от – 128 до +127 Слово без знака 16 - от 0 до 65535 Слово со знаком 16 - от – 32768 до +32767 Удвоенное слово без знака 32 - от 0 до 232 -1 Удвоенное слово со знаком 32 - от – 231 до +232 - 1

Представление целых десятичных чисел Десятичные числа представляются в двоично-десятичном коде (BCD – Binary Coded Представление целых десятичных чисел Десятичные числа представляются в двоично-десятичном коде (BCD – Binary Coded Decimal). BCD-числа могут храниться в двух форматах (рис. 6): -упакованный формат (каждый байт содержит две десятичные цифры в диапазоне от 0 до 9); -неупакованный формат (каждый байт содержит одну десятичную цифру).

Кодирование чисел. Прямой, обратный и дополнительные коды Код отрицательной мантиссы (-) Код положительного порядка Кодирование чисел. Прямой, обратный и дополнительные коды Код отрицательной мантиссы (-) Код положительного порядка (+) 1 1 1 0 1 место точки … 0 1 1 0 1 место точки … 1 0

1. В случае правильных дробей разряд целой части, стоящий слева от точки и равный 1. В случае правильных дробей разряд целой части, стоящий слева от точки и равный нулю, отбрасывается. На его месте располагается код знака "+", тоже равный нулю. Все остальные разряды дроби записываются без изменения. Пример 1. Записать число X = + 0. 110111 в прямом, обратном и дополнительном кодах. Действуя согласно правилу, получим: [X]пр = [X]обр = [X]доп = 0 110111. 2. В случае целых чисел перед старшим разрядом числа вместо знака "+" ставится его код, равный нулю. Остальные разряды целого числа переписываются без изменения. Пример 2. Записать целое число Y = +101011 в прямом, обратном и дополнительном кодах. Действуя согласно правилу, получим: [Y]пр = [Y]обр= [Y]доп = 0 101011.

1. Для записи прямого кода отрицательной дроби необходимо отбросить разряд целых, равный нулю. Вместо 1. Для записи прямого кода отрицательной дроби необходимо отбросить разряд целых, равный нулю. Вместо разряда целых, стоящего слева от точки, поставить код знака "-", равный единице. Остальные разряды дроби переписать без изменения. Пример 3. Записать дробное число X = - 0, 101010 в прямом коде. Действуя согласно правилу, получим: [X]пр = 1 101010. Для записи прямого кода целого отрицательного числа необходимо вместо знака числа "-" поставить единицу. Остальные разряды целого числа переписать без изменения. Пример 4. Записать целое число Y = - 110111 в прямом коде. Действуя согласно правилу, получим: [Y]пр = 1 110111. Прямой код используется при хранении чисел в ЭВМ, а также при выполнении арифметических действий с положительными числами

2. Для записи обратного кода отрицательной дроби необходимо вместо нуля в разряде целых, стоящего 2. Для записи обратного кода отрицательной дроби необходимо вместо нуля в разряде целых, стоящего слева от запятой, поставить код знака "-", равный единице. Остальные разряды дроби инвертируются, т. е. единицы заменяются нулями, а нули - единицами. Пример 5. Записать число X = - 0, 101110 в обратном коде. Действуя согласно правилу, получим: [X]обр = 1 010001. Для записи обратного кода целого отрицательного числа необходимо вместо знака числа "-" поставить единицу. Остальные разряды целого числа проинвертировать. Пример 6. Записать число Y = - 110111 в обратном коде. Действуя согласно правилу, получим: [Y]обр = 1 001000. Для получения дополнительного кода отрицательной дроби или целого числа необходимо: записать обратный код дроби или целого числа; затем, добавить к младшему разряду обратного кода единицу.

Пример 7. Записать число X = - 0, 101110 в дополнительном коде. Для решения Пример 7. Записать число X = - 0, 101110 в дополнительном коде. Для решения этой задачи образуем сначала обратный код числа X [X]обр = 1 010001, а затем к младшему разряду обратного кода добавим единицу [X]доп = 1 010001 Пример 8. Записать дополнительный код числа Y = - 110111. Действуя аналогично, получим дополнительный код целого числа, а затем, добавляя к младшему разряду обратного кода единицу, получим дополнительный код числа Y.

Литература 1) Основы вычислительной техники: Учебное пособие/ Д. П. Гонтов, К. Г. Кречетников и Литература 1) Основы вычислительной техники: Учебное пособие/ Д. П. Гонтов, К. Г. Кречетников и др: Владивосток: ТОВВМУ, 1996. 2) Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы: Учебное пособие для вузов. – М. : Энергоатомиздат, 3) Калиш Г. Г. Основы вычислительной техники. Учеб. пособ. для средн. проф. учебных заведений. – М. : Высш. Шк. , 2000. 4) Евреинов Э. В. Цифровая и вычислительная техника. – М. : Энергоатомиздат, 1991. 5) Цифровые устройства и микропроцессоры. Сборник заданий для лабораторных работ/ А. А. Гайзюмов, Д. П. Гонтов, А. Н. Карелин и др. : Владивосток: ТОВМИ, 1999.