ЛЕКЦИЯ 3 ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ План

ЛЕКЦИЯ 3. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ План занятия: 1. Исторические сведения 2. Основные, производные и внесистемные единицы физических величин 3. Кратные и дольные единицы физических величин 4. Основные преимущества и недостатки системы единиц физических величин 25. 09. 2014 Ассистент кафедры «Строительные материалы и технологии»

1. ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Система единиц физических величин – это совокупность взаимосвязанных величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимают за независимые (основные), а другие являются их функциями (производными). 1791 год – Национальным собранием Франции принята первая система единиц величин - метрическая система мер, основанная на трех независимых друг от друга величинах – длине, массе и времени (м, кг, с). Недостатки: сложность описания таких понятий, как давление, тепло и т. д. 1832 год – впервые применена теория К. Гаусса для построения «абсолютной» системы единиц. Методика заключается в том, что за основу системы произвольно принимают несколько независимых друг от друга величин. Выбор производится рационально, так, чтобы их число было минимальным, но число образованных от них производных единиц – максимальным.

2. ОСНОВНЫЕ, ПРОИЗВОДНЫЕ И ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В настоящее время на территории Российской Федерации применяются единицы величин Международной системы единиц (System International) с сокращением SI, в русской транскрипции СИ, принятой в 1960 году Генеральной конференцией по мерам и весам, рекомендованной Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации и отраженной в ГОСТ 8. 417 -2002 «Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы физических величин» .

Метр – длина пути проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с. Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Секунда – время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2⋅10 -7 Н. Кельвин – это единица термодинамической температуры, равная 1/273, 16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка воды - это строго определенные значения температуры (273, 16 К) и давления (611, 657 Па), при которых вода может одновременно и равновесно существовать в виде трёх фаз — в твердом, жидком и газообразном состояниях. Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0, 012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц. Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅1012 Гц.

Производные единицы – величины, образованные по правилам когерентных величин, то есть выраженные через взаимосвязанные основные единицы физических величин и классифицированные следующим образом: 1. Производные величины наименования и обозначения которых образованы с использованием основных единиц СИ. Наименование величины Единица измерения Площадь Объем, вместимость Скорость Ускорение квадратный метр кубический метр в секунду метр на секунду в квадрате метр в минус первой степени килограмм на кубический метр на килограмм Волновое число Плотность Удельный объем Плотность электрического тока Напряженность магнитного поля Молярная концентрация компонента Яркость Обозначение международное русское m 2 м 2 m 3 м 3 m/s м/с m/s 2 м/с2 m-1 м-1 kg/m 3 кг/м 3 m 3/kg м 3/кг ампер на квадратный метр A/m 2 А/м 2 ампер на метр A/m А/м моль на кубический метр mol/m 3 моль/м 3 кандела на квадратный метр cd/m 2 кд/м 2

2. Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования и обозначения. Наименование величины Плоский угол Телесный угол Частота Сила Давление Энергия, работа, количество теплоты Мощность Электрический заряд, количество электричества Плотность магнитного потока, магнитная индукция Индуктивность, взаимная индуктивность Световой поток Освещенность Единица измерения Обозначение Выражение через основные радиан стерадиан герц ньютон паскаль международное rad sr Hz N Ра русское рад ср Гц Н Па джоуль J Дж m 2⋅kg⋅s-2 ватт W Вт m 2⋅kg⋅s-3 кулон С Кл s⋅A тесла Т Тл kg⋅s-2⋅A-1 генри Н Гн m 2⋅kg⋅s-2⋅A-2 люмен люкс lm lх лм лк m-2⋅cd⋅sr m⋅m-1=1 m 2⋅m-2=1 s-1 m⋅kg⋅s-2 m-1⋅kg⋅s-2 cd⋅sr Долгое время в СИ входили две дополнительные единицы – радиан и стерадиан. В 1995 году XX ГКМВ они были отнесены к безразмерным производным единицам, имеющим специальные наименования и обозначения.

3. Производные единицы СИ, наименования и обозначения которых образованы с использованием специальных наименований и обозначений. Наименование величины Момент силы Поверхностное натяжение Динамическая вязкость Пространственная плотность электрического заряда Электрическое смещение Напряженность электрического поля Единица измерения Обозначение международное русское Выражение через основные ньютон-метр N·m Н·м m 2·kg·s-2 ньютон на метр N/m H/м kg·s-2 Паскаль -секунда Pa·s Па·с m-1·kg·s-1 кулон на кубический метр C/m 3 Кл/м 3 m-3·s·A кулон на квадратный метр C/m 2 Кл/м 2 m-2·s·A вольт на метр V/m В/м m·kg·s-3·A-1

Внесистемные единицы – единицы физических величин, не входящие ни в одну из систем единиц, например, широко распространенная единица давления в миллиметрах ртутного столба. Данные величины разделяют следующим образом: 1. Величины, допускаемые к применению без ограничения срока наравне с единицами СИ. Наименование величины Масса Время Плоский угол Единица измерения Выражение через основные или производные тонна атомная единица массы минута час сутки градус 1000 кг 1, 6605402⋅10 -27 кг 60 с 3600 с 86400 с π/180 рад 2. Относительные и логарифмические величины. Наименование величины Единица измерения Обозначен ие Значение Относительная величина (безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную) единица процент промилле милионная доля 1 % ‰ млн-1 1 1· 10 -2 1· 10 -3 1· 10 -6 окт дек 1 октава равна log 2(f 2/f 1) при f 2/f 1 = 2; 1 декада равна lg(f 2/f 1) при f 2/f 1 = 10 где f 1, f 2 - частоты Логарифмическая величина (логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную): частотный интервал октава декада

3. Величины, временно допускаемые к применению (до принятия по ним соответствующих международных решений). Наименование величины Единица измерения Длина Масса Скорость Давление Частота вращения морская миля карат узел бар оборот/минуту Выражение через основные или производные 1852 м 2· 10 -4 кг 0, 514 м/с 1· 105 Па 1/60 с-1 = 0, 016 с-1

3. КРАТНЫЕ И ДОЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Десятичный множитель Приставка 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 иотта зетта экса пета тера гига мега кило гекто дека Обозначение приставки междунарусское родное Y И Z З Е Э Р П Т Т G Г М М k к h г da да Десятичный Приставка множитель 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10 -21 10 -24 деци санти милли микро нано пико фемто атто зепто иокто Обозначение приставки междунарусское родное d д с с m м μ мк n н p п f ф а а z з y и NB: Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается. Например, вместо наименования единицы микрофарад следует писать пикофарад.

4. ОСНОВНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Основные преимущества: 1. Унификация единиц величин. Для каждой величины устанавливается одна единица и четкая система образования кратных и дольных единиц от нее. 2. СИ охватывает все области науки, техники и народного хозяйства. 3. Основные и большинство производных единиц СИ имеют удобные размеры физических величин для применения на практике. 4. Четко разграничены единицы массы и силы (веса). 5. Для всех видов энергии (механической, тепловой, электрической, лучистой и др. ) установлена одна общая единица – джоуль, в связи с чем отпадает потребность в таких переводных коэффициентах, как термический коэффициент работы электрического тока и др. 6. Упрощается запись уравнений и формул в различных областях науки и техники. Достигается значительная экономия времени при расчетах в силу отсутствия в формулах, составленных с применением единиц СИ, пересчетных коэффициентов, вводимых в связи с тем, что отдельные величины в этих формулах выражены в разных системах единиц.

Ограничения и недостатки: 1. Нарушение десятичного принципа построения. Например, шестидесятеричнодвенадцатеричное построение кратных единиц интервалов времени – минута, час, сутки, месяц, год. 2. Трудность выражения электрических и магнитных величин. 3. Ограниченность распространения системы единиц физических величин: СИ распространяется только на количественные свойства - величины, обладающие пропорциональностью. В терминах теории шкал измерений – на свойства, описываемые шкалами разностей (интервалов) и отношений. На количественные свойства, описываемые шкалами порядка (не имеющими единиц) она не распространяется.

THANK YOU FOR YOUR ATTENTION ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! VIELEN DANK FÜR IHRE AUFMERKSAMKEIT !